空间直线和平面的垂直

1、1.空间中点直线和平面的向量表示 1点点位置向量 2线点方向向量 3平面点法向量 2.求平面的法向量的步骤: 1设平面的法向量为 , , nx y z 2找出求出平面内的两个不共线的向量的坐标111222,aa b cba b c 3根据法。

2、第第 2 2 课时课时 夹角问题夹角问题 学习目标 1.会用向量法求线线线面面面夹角.2.能正确区分向量夹角与所求线线角线 面角面面角的关系 知识点一 两个平面的夹角 平面 与平面 的夹角:平面 与平面 相交,形成四个二面角,我们把这四个二。

3、有且只有一个平面.3公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.2.空间点直线平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言aba相交关系图形语言符号语言abAaAl独有关系图形。

4、有且只有一个平面.3公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.2.空间点直线平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言aba相交关系图形语言符号语言abAaAl独有关系图形。

5、交的直线最多可确定的平面的个数为A.1 B.2 C.3 D.无数答案C解析在空间中,两两相交的三条直线最多可以确定3个平面,如图所示:PA,PB,PC相交于一点P,且PA,PB,PC不共面,则PA,PB确定一个平面PAB,PB,PC确定一个。

6、 ,则称这两条直线互相垂直,经过平移后,直角,垂线,任意一条,AB,垂面,任何直线都垂直,垂足,垂线段,距离,2直线与平面垂直的定义及性质,知识点二 直线和平面垂直的判定定理及推论,将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起,将翻折后的纸片竖起放。

7、平面向量 空间向量 代数运算 推广 建系 空间向量解决了哪些几何问题 距离问题 夹角问题 平行垂直问题 几何中 点 线 面 向量中 我们知道,点直线和平面是空间的基本图形,点线段和平面图形等是组成空间几何体的基本元素.因此,为了用空间向量解。

8、1.41.4 空间向量的应用空间向量的应用 1 14.14.1 用空间向量研究直线用空间向量研究直线平面的位置关系平面的位置关系 第第 1 1 课时课时 空间中点空间中点直线和平面的向量表示直线和平面的向量表示 学习目标 理解直线的方向向量。

9、 表示不同的直线, 表示不同的平面,知:在中,若 1 , m l,则 m 或 m,故 错误;在中, l,则 l 或 l,故 错误;在中,若 l ,且 ,则 l 或 l,故错误;在中,若 l ,则由线面垂直的判定定理得 l,故正确故选: A点。

10、第第 3 3 课时课时 空间中直线平面的垂直空间中直线平面的垂直 学习目标 熟练掌握用方向向量法向量证明线线线面面面间的垂直关系 知识点一 线线垂直的向量表示 设 u1,u2 分别是直线 l1 , l2 的方向向量,则 l1l2u1u2u1。

11、1.空间中点直线和平面的向量表示 1点点位置向量 2线点方向向量 3平面点法向量 复习回顾 OPOP OAtaOP OAtAB0PAPa2.空间中直线平面的平行 lluuuu121212R, 使使得得nnnn1212R, 使使得得lunu。

12、即直线在平面内2公理 2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 即可以确定一个平面3公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线推论 1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面推论 2。

13、第第 2 2 课时课时 空间中直线空间中直线平面的平行平面的平行 1与向量 a1,3,2平行的一个向量的坐标是 A. 1 3,1,1 B1,3,2 C. 1 2, 3 2,1 D 2,3,2 2 答案 C 解析 a1,3,22 1 2, 3。

14、为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;若m,mn,则n或n,C错;若m,mn,则n与可能相交,可能平行,也可能n,D错.方法二如图,在正方体ABCDABCD中,用平面ABCD表示.A项中,若m为AB,n为BC,满足m,n,但m。

15、1三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直2三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直3平面的法向量与平面 垂直的非零向量。

16、8,5空间直线,平面的平行,知识点梳理,知识点一,平行线的传递性基本事实4,平行于同一条直线的两条直线互相平行,符号表示,ab,bcac,知识点二,等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补,知识点三,直线和平面平行。

17、1.41.4 空间向量的应用空间向量的应用 1 14.14.1 用空间向量研究直线用空间向量研究直线平面的位置关系平面的位置关系 第第 1 1 课时课时 空间中点空间中点直线和平面的向量表示直线和平面的向量表示 1已知向量 a2, 1,3和。

18、什么好办法呢预习导引1直线与平面垂直的概念如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面互相垂直,记作l直线l叫作平面的垂线;平面叫作直线l的垂面2异面直线垂直的定义设a,b是异面直线,过a上任意一点A作cb,如果ac,就称a。

19、第第 3 3 课时课时 空间中直线平面的垂直空间中直线平面的垂直 1设直线 l1,l2的方向向量分别为 a2,2,1,b3,2,m,若 l1l2,则 m 等于 A2 B2 C10 D6 答案 C 解析 因为 ab,所以 a b0, 即232。

20、8,6空间直线,平面的垂直,知识点梳理,知识点一,异面直线所成的角,1,定义,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线aa,bb,则a与b所成的锐角,或直角,叫做异面直线a与b所成的角,或夹角,2,异面直线所成的角的取值范围,090。