两角和的正切

1、5.1.2两角和与差的正切基础过关1在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()AB.C.D答案B解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.2已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C.D.答案C解析tantan.3已知tan，tan，0，则的值是()A. B.C.D.答案C4A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定答案A解析tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C为。

2、3.3.2正切函数的图象与性质基础过关1函数ytan，xR且xk，kZ的一个对称中心是()A(0,0) B.C.D(，0)答案C2函数y的值域是()A1,1B(，11，)C(，1 D1，)答案B解析x且x0，1tan1，且tanx0，令tanxt，则y(如图)，y1或y1.3不等式tanx的解集是()A.B.(kZ)C.D.(kZ)答案D解析在内，不等式tanx的解x.所以原不等式的解集为(kZ)4下列各式中正确的是()Atan735tan800Btan1tan2CtantanDtantan答案D5与函数ytan的图象不相交的一条直线是()AxByCxDy答案C解析由正切曲线可知，与ytanx的图象不相交的直。

3、5.1.2两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识链接1如何化简tan呢？答因为tan的值不存在，不能利用公式T()，所以改用诱导公式来解tan.2你能根据同角三角函数基本关系式tan，从两角和的正弦、余弦公式出发，推导出用任意角，的正切值表示tan()的公式吗？答当cos()0时，tan().当coscos0时，分子分母同除以coscos，得tan().预习导引1两角和与差的正切公式(1)T()：tan().(2)T()：ta。

4、3.3.2正切函数的图象与性质学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题知识链接1正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？答，x (kZ)2如何作正切函数的图象？答类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可用“三点两线法”，这里的三点分别为(k，0)，其中kZ，两线分别为直线xk(kZ)，xk(kZ)3根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？答从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tanx故正切函数是奇函数预习导引函数ytanx的性质。

5、3.2.2半角的正弦、余弦和正切基础过关1cos2的值为()A1 B. C. D.答案D解析cos2cos.2下列各式与tan相等的是()A. B.C. D.答案D解析tan.3已知180270，且sin(270)，则tan的值为()A3 B2 C2 D3答案D解析sin(270)，cos.又180270，90135.tan3.4已知tan3，则cos为()A. B C. D答案B解析cos.5化简_.答案sin解析原式|sin|，2，。

6、3.2.2半角的正弦、余弦和正切学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式进行化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.知识点半角公式正弦、余弦、正切的半角公式sin ， cos，tan .1.若k，kZ，则tan 恒成立.()2.对任意角都有1sin 2.()题型一应用半角公式求值例1若，且cos ，则sin_.答案解析因为cos 12sin2，所以sin2.又因为，所以sin .反思感悟容易推出下列式子：(1)sin 2sin cos .(2)co。

7、3.1.3两角和与差的正切基础过关1.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角.答案A2.若tan ，tan 是方程x22x40的两根，则|tan()|()A. B. C. D.2解析tan ，tan 是方程x22x40的两根，tan tan 2，tan tan 4，解得tan 1，tan 1；或tan 1，tan 1；tan()，|tan()|.答案A3.已知tan tan 2，tan()4，则tan tan _.解析4tan()，t。

8、3.1.3两角和与差的正切一、选择题1已知tan 3，则tan等于()A2 B2 C. D考点两角和与差正切公式题点利用两角和与差的正切公式求值答案D解析tantan.2(1tan 18)(1tan 27)的值是()A. 1C2 2(tan 18tan 27)答案C解析(1tan 18)(1tan 27)1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 45(1tan 18tan 27)tan 18tan 272.3设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B. C3 D3考点两角和与差的正切公式题点两角和与差的正切公式的综合应用答案B解析由a&。

9、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切T()tan()，均不等于k(kZ)两角差的正切T()tan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，。

10、7.1正切,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,下列图中,哪个台阶最陡？你是如何判断的？,比较图中的两个台阶，你有什么发现？,12,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,你同意她们的看法吗？,可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.,A,成立吗？为什么？,如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形。

11、九年级(下册),7.1 正切（2）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,初中数学,正切的定义：,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即tanA ,忆一忆,7.1 正切（2）,如图1，在RtABC中，C90，a、b分别是 A的对边和邻边A30，a1，求tanA.A45，求tanAA60，求tanA,思考,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,做一做,7.1 正切（2）,如图2，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单。

12、九年级(下册),初中数学,7.1 正切（1）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？,7.1 正切（1）,问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？,7.1 正切（1）,问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？,8,4,7.1 正切（1）,问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现？,7.1 正切（1）,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切。

13、第一章 三角函数,7 正切函数,学习目标 1.理解任意角的正切函数的定义. 2.能画出ytan x(xR，x k，kZ)的图像. 3.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间( ， )内的单调性. 4.正切函数诱导公式的推导及应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正切函数的定义,设角的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么 何时有意义？,答案,答案 当a0时， 有意义.,思考2,正切函数与正弦、余弦函数有怎样的关系？,答案,答案 tan (R， k，kZ).,梳理,(1)任意角的正切函数,tan ,(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系,(3)。

14、7.1正切知识点 1正切的概念1.如图7-1-1,在RtABC中,C=90,AC=24,BC=7,求tanA的值.解:在RtABC中,C=90,A的对边是,A的邻边是,tanA=()()=.图7-1-12.如图7-1-2,在由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则tanA的值为()图7-1-2A.35 B.45 C.34 D.433.在RtABC中,如果各边的长都扩大到原来的2倍,那么锐角A的正切值()A.缩小到原来的12 B.扩大到原来的2倍C.保持不变 D.扩大到原来的4倍4.2018广州 如图7-1-3,旗杆高AB=8 m,某一时刻,旗杆影子长BC=16 m,则tanC=.5.在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB=.图7-1-。

15、,苏科数学,71 正切(1),问题情境,1.在图7-1中，哪个台阶更陡？,问题情境,2.在图7-2中，哪个台阶更陡？你是如何判断的？,问题情境,3.比较图7-3中两个台阶，你有什么发现？,观察与思考,如图7-4，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角的直角三形（如图），那么图中： （1）这些三角形之间是什么关系？,（2） 成立吗？你还能得到与这些三角形边长有关的类似结论吗？ 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定,观察与思考,概念,如图7-5，在RTABC中，C=90.我们把A的对边a与它的邻。

16、必修一化学方程式以及离子方程式1、硫酸根离子的检验： BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4+ 2NaCl SO42 + Ba2+ = BaSO42、碳酸根离子的检验：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl CO32 + Ca2+= CaCO33、碳酸钠与盐酸反应：Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 CO32 + 2H+= CO2+ H2O4、铝与硝酸铜溶液反应：2Al+3Cu(NO3)2= 2Al(NO3)3+ 3Cu 2Al+3Cu2+= 2Al3+ 3Cu5、钠在空气中燃烧（黄色的火焰） 2Na O2 Na2O2 钠块在空气中变暗 4NaO 22Na 2ONa2O 在空气中加热（变黄） 2Na2OO 2 2Na2O26、钠与水反应（浮、熔、游、响、红）2Na 2H2O 2 NaOH H2 2Na 2H2O 2Na。

17、 浙教版九年级下科学第三章 3.1-3.3 练习以及答案解析一、单选题1.饮食安全与人体健康息息相关，下列事例不属于非细菌性食物中毒的是（ ） A.食用残留农药的蔬菜引起中毒B.食用含亚硝酸盐的腌制品引起中毒C.食用毒蘑菇引起中毒D.食用超过保质期的月饼引起中毒2.健康是人生最宝贵的财富之一。下列关于现代生活与人类健康的叙述，正确的是（ ） A.感冒药是家庭常备药物，过期一两周仍可服用B.香烟中的尼古丁、焦油等会损坏人体的呼吸系统C.吸毒能使人在短时间内极度兴奋，可以少量使用毒品D.遇到好玩的网络游戏，可以废寝忘食地连续数日去攻。

18、第 2 课时 长方形和正方形以及平移、旋转和轴对称1、下面哪些图形是轴对称图形？在里画“” 。2、是平移的画“” ，是旋转的画“” 。3、 （ 1）如下图，用四个同样的小正方形拼成一个长方形，求长方形的周长。（2）算一算涂色图形的周长。答案：一、略二、 三、 （1）10 厘米 （2） 12 厘米。

19、第 3 课时 千克和克以及分数的初步认识1、按要求图上颜色，并比较分数的大小。2、选择题。（1）一个苹果重 150（ ） ，一箱苹果重 15（ ） 。千克 克 米（2）右图中的阴影部分用分数可表示为（ ） 。 417181（3）2 个梨重 250 克， （ ）个梨重 1 千克。4 5 83、花坛的 种菊花， 种月季， 种牡丹，其余是草坪。91294（1）花坛里什么种的最多？什么种得最少？（2）菊花和月季共占花坛的几分之几？（3）牡丹比菊花多种这块地的几分之几？答案：一、涂色略 二、 （1） （2 ） （3 ）三、 （1）牡丹种得最多，菊花种得最少 （2 ） （3）919314。

20、7正切函数71正切函数的定义72正切函数的图像与性质基础过关1已知sin tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析若sin 0，tan 0，则在第二象限；若sin 0，tan 0，则在第三象限答案B2若已知角满足sin ，cos ，则tan ()A. B. C. D.解析由三角函数定义可知tan .答案B3函数f(x)tan，xR的最小正周期为()A.BC2D4解析由2，故选C.答案C4使函数y2tan x与ycos x同时为单调递增的区间是_解析由y2tan x与ycos x的图像知，同时为单调递增的区间为(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ)答案(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ。