立体几何中的向量方法

1、人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 1 讲解人： 时间：2020.6.1 P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2 - 1 3.2立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法第二课时第二课时 第3章 空间向量与立体几何 , , l 。

2、第 3 讲 立体几何中的向量方法 考情研析 以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常与空间线面关系 的证明相结合，热点为线面角、二面角的求解，均以解答题的形式进行考查，难度主要体现在 建立空间直角坐标系和准确计算上. 核心知识回顾 1.线、面的位置关系与向量的关系 设直线 l，m 的方向向量分别为 a(a1，b1，c1)，b(a2，b2，c2)，平面 ， 的法向量分 别为 (a3，b3，。

3、第1课时 空间角基础达标1在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A30B45C60D90解析：选C.不妨设ABACAA11，建立空间直角坐标系如图所示，则B(0，1，0)，A1(0，0，1)，A(0，0，0)，C1(1，0，1)，所以(0，1，1)，(1，0，1)，所以cos，所以，60，所以异面直线BA1与AC1所成的角等于60.2在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，ABAC1，PA2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为()ABCD解析：选C.以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系。

4、第2课时 空间距离与立体几何中的最值（范围）问题（选用）基础达标1(2019宁波市镇海中学高考模拟)在直三棱柱A1B1C1ABC中，BAC，ABACAA11，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GDEF，则线段DF的长度的取值范围为()ABCD解析：选A.建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，E，G，F(x，0，0)，D(0，y，0)，由于GDEF，所以x2y10，DF，由x12y0，得y，所以当y时，线段DF长度的最小值是，当y0时，线段DF长度的最大值是1，又不包括端点，故y0不能取，故选A.2. (2019杭州市学军中学高考数学模拟)如图。