幂函数基本性质

1、 3.2 课时课时 函数的基本性质函数的基本性质 一、单选题。本大题共一、单选题。本大题共 18 小题，每小题只有一个选项符合题意。小题，每小题只有一个选项符合题意。 1已知一个奇函数的定义域为1,2, , a b，则ab A1 B1 C0 D2 2若 ( )f x是R上的奇函数，且在(0,)上是增函数，若( 1)0f ，那么 ( )()0 x f xfx的解集是 （ ） A( 1,0) (1,)。

2、第二讲 函数的基本性质 第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数 目 录 考点帮必备知识通关 考点1 函数的单调性不最值 考点2 函数的奇偶性 考点3 函数的周期性 目 录 考法帮解题能力提升 考法1 确定函数的单调性单调。

3、1.3 习题课课时目标 1.加深对函数的基本性质的理解.2.培养综合运用函数的基本性质解题的能力1若函数 y(2 k1)xb 在 R 上是减函数，则( )Ak Bk Dk0 成立，则必fa fba b有( )A函数 f(x)先增后减B函数 f(x)先减后增Cf(x)在 R 上是增函数Df(x)在 R 上是减函数3已知函数 f(x)在(，) 上是增函数，a，bR ，且 ab0，则有( )Af(a)f(b) f(a)f(b)Bf(a)f( b)f(a) f(b)Df(a)f(b)a，则实数 a 的取值范围是_ 一、选择题1设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在 (，0)上是增函数，已知 x10，x 20Cf(x 1)f(x 2) Df (x 1)f(x 2)0 时，f (x)2 x3，则 f(2)f。

4、 第 1 页 / 共 24 页 考点考点 03 3 函数的概念与基本性质函数的概念与基本性质 1、理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域 2、理解简单的分段函数，能求出给定自变量所对应的函数值，会画出函数的图像 3、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性 4、了解函数奇偶性的含义 会运用函数的图像理解和研究函数的性质。理解二次函数的图像和性质。能运用数形结合的思想结。

5、 第 1 页 / 共 11 页 考点考点 03 3 函数的概念与基本性质函数的概念与基本性质 1、理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域 2、理解简单的分段函数，能求出给定自变量所对应的函数值，会画出函数的图像 3、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性 4、了解函数奇偶性的含义 会运用函数的图像理解和研究函数的性质。理解二次函数的图像和性质。能运用数形结合的思想结。

6、第一章 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式,4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质,学习目标 1.会利用单位圆研究正弦、余弦函数的基本性质. 2.能利用正弦、余弦函数的基本性质解决相关的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 正弦、余弦函数的性质,正弦函数、余弦函数的最大值、最小值分别是多少？,答案,答案 设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x，sin x)，当自变量x变化时，点P的横坐标是cos x，|cos x|1，纵坐标是sin x，|sin x|1，所以正弦函数、余弦函数的最大值为1，最小值为1.,思考2,能否认为。

7、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式(一) 基础过关1cos 660的值为()AB.C D.解析cos 660cos(360300)cos 300cos(180120)cos 120cos(18060)cos 60.答案B2若sin()0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析sin()sin 0.cos()cos()cos 0，cos 0，为第二象限角答案B3已知sin，则sin的值为()A.BC.D解析sinsinsinsin.答案D4函数y2sin x的最小正周期为_。

8、专题01-4函数的基本性质第四季1对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为_.【答案】由与联立，可得在有解，由，当且仅当时，取得等号，即有，则的取值范围是，故答案为2如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:函数的值域是；对任意的，都有；函数是偶函数；函数单调递增区间为.其中正确结论的序号是_. (写出所有正确结论的序号)说明: “正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中。

9、专题01-1函数的基本性质第一季1设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A B C D【答案】D【解析】对都有，所以是定义在上的周期为4的函数；作函数与的图象，结合图象可知，解得，故选D.2已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为（ ）A0 B2 C D【答案】B【解析】无零点，故函数为单调函数，由知为常数，设，3已知定义在上的可导函数、满足，如果的最大值为，最小值为，则（ ）A-2 B2 C-3 D3【答案】D来源:Zxxk.Com【。

10、专题01-3函数的基本性质第三季1已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A BC D【答案】D【解析】因为满足，所以，所以函数是以8为周期的周期函数，则.由是定义在上的奇函数，且满足，得.因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数，所以在区间上是增函数，所以，即.2已知在上的函数满足如下条件：函数的图象关于轴对称；对于任意，；当时，；函数，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】函数f（x）的图象关于y轴对称，函数f（x）是偶函数，由f（2+x）f（2x）=0得f（2+x。

11、第一章 集合与函数概念1.3 函数的基本性质一、函数的单调性1函数单调性的定义一般地，设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有_，那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有_，那么就说函数f（x）在区间D上是减函数对函数单调性的理解（1）定义中的x1，x2有三个特征：任意性，即不能用特殊值代替；属于同一个区间；有大小，一般令x1x2学科网（2）增、减函数的定义实现自变量的大小关系与函数值的大小关系。

12、1 第第 2 课时课时 函数的最大函数的最大小小值值 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义重点 2能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值重点难点 3能利用函数的最值解决有关的实际应用问题重点。

13、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质一、选择题1函数y的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D2k，(2k1)(kZ)答案B解析由已知，得2kx2k(kZ)2函数ysin 2x的递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，ysin 2x的递减区间是(kZ)3函数ylg的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR答案C解析cos x0，cos x，2kx2k，kZ.函数ylg的定义域为，kZ.4函数y4sin x3在，上的递增区间为()A. B.C. D.答案B解析ysin x的递增区间就是y4sin x3的递增区间5y3cos x，x的最大。

14、习题课函数的基本性质基础过关1下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2x1解析A项函数为奇函数；B，C项函数为偶函数；D项函数为非奇非偶函数；C项函数在(0，)上是减函数，故选B.答案B2已知f(x)是定义在6，6上的偶函数，且f(3)f(1)，则下列各式一定成立的是()Af(0)f(2)Cf(1)f(3) Df(2)f(0)解析因为函数为偶函数，所以f(x)f(x)，即f(1)f(1)f(3)答案C3已知f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则yf(x)在区间(2，5)上是()A增函数 B减函数C有增有减 D增减性不确定解析yf(x)是偶函数，即f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23，画出函数f。

15、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质学习目标1.会利用单位圆研究正弦、余弦函数的基本性质.2.能利用正弦、余弦函数的基本性质解决相关的问题知识点正弦、余弦函数的性质正弦函数(ysin x)余弦函数(ycos x)定义域R值域1,1最小值当x2k，kZ时，ymin1当x2k，kZ时，ymin1最大值当x2k，kZ时，ymax1当x2k，kZ时，ymax1周期性周期函数，最小正周期为2单调性在区间，kZ上是增加的；在区间，kZ上是减少的在区间2k，2k，kZ上是减少的；在区间2k，22k，kZ上是增加的思考能否认为正弦函数在单位圆的右半圆是增加的？答案不能，右半圆可以表示无数个。