年春浙教版七

1、5.3 分式的乘除知识点 1 分式的乘除法运算分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 .ab cd acbd分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 .ab cd ab dc adbc1(1) _；x2y 3ab （ ） （ ）（ ） （ ）(2) _；x23y 6yx （ ） （ ）（ ） （ ）(3)计算 时，先把除法运算转化为乘法运算，得_，计算该乘法算式得abc2 a2c3_知识点 2 分式的乘方运算分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即 .(ab)n anbn2. 计算：(1) ；(2a2b c3)3 (2) (ab 4)(ab)2 ( ba)3 探究 一 分式的乘法运算计算：(1)3。

2、3.2 单项式的乘法知识点 1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式1计算：(1) a2(6ab)；13(2)(2x)3(3xy 2)；(3)(2xy) 2 6(xy2)2.(32x3z)知识点 2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2计算：(1)3x 3y(2xy23xy)；(2)2x(3x 2xyy 2)探究 一 运用单项式的乘法进行计算(1) ax2(8a 3x3)；14(2)(2xy)2(3x) 3y；(3)3x(2x 2x4)归纳总结 (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它。

3、3.4 乘法公式第 1 课时 平方差公式知识点 平方差公式平方差公式的表述：(1)数学表达式：(ab)(ab)a 2b 2.(2)语言叙述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差计算下列各式：(1)(3x2y)(3x2y)；(2)(x2y 2)(x2y 2)；(3) .(13x 34y2)( 34y2 13x)探究 一 用平方差公式进行简便运算教材例 2 变式题利用平方差公式进行简便运算：(1)59.860.2；(2)10397.归纳总结 用平方差公式进行简便运算的关键是将原式化成(ab)(ab)的形式，a为两因式的和的一半，b 为两因式的差的一半，如 98102 中 a 100，b98 10222，故 98102(1002)(1002)102 982探究 二 在整。

4、第 5 章 分式52 分式的基本性质第 1 课时 分式的基本性质知识点 1 分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变 ， (其中 M 是不等于零的整式)AB AMBM AB AMBM1下列分式的变形正确的是( )A. ab a2abB. a 1a 1 a2 2a 1a2 1C. ab abb2D. b 1a ab 1a2知识点 2 分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分约分要约去分子、分母所有的公因式分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式约分方法：(1)系数：约去分子、分母中各项系数的最大公约数；(2)字母：约去分子、分母中相同字母的最低次。

5、第 3 章 整式的乘除31 同底数幂的乘法第 1 课时 同底数幂的乘法知识点 同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 amana mn (m，n 都是正整数)注意 (1)底数必须相同；(2)相乘时底数不发生变化；(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数计算：(1)(8) 12(8) 5；(2)xx7；(3) ；(12)2 (12)3 (4)a3ma2m1 (m 是正整数)探究 一 同底数幂的乘法运算教材补充题计算：(1)x2(x) 9；(2)162m1 2m2 ；(3)(xy)(xy) 3(xy) 5；(4)(ab) 2(ba) 3.归纳总结 (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：amanapa mn。

6、2.5 三元一次方程组及其解法(选学) 知识点 解三元一次方程组基本思路：用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组点拨 一般步骤：三元(方程组) 二元(方程组) 一元(方程) 消 元 消 元 解方程组： x 2y 9，x y z 7，2x 3y z 12.)探究 一 方程组中每个方程都是三元一次方程的三元一次方程组的解法教材例 1 变式题解方程组：2x 4y 3z 9，3x 2y 4z 8，5x 6y 5z 7.)归纳总结 当三元一次方程组中的每一个方程都是三元一次方程(即每个方程含三个未知数)时，有两种解法解法一(代入法)：首先选择未知数的系数的绝。

7、2.3 解二元一次方程组第 2 课时 加减消元法知识点 加减消元法解二元一次方程组对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)；(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程(注意：一般在消去一个字母时，考虑用另一个字母系数大的式子减系数小的式子)；(3)解这个一元一次方程，得。

8、3.7 整式的除法知识点 1 单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式1计算：(1) (3x2y)；(35x2y3)(2)(10a4b3c2)(5a3bc)；(3)(2ab) 4(2ab) 2.知识点 2 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即(abc)mambmcm(m0)2计算：(1)(6ab8b)(2b)；(2)(21m328m 235m)(7m)；探究 一 整式的乘除法的混合运算计算：(1) 5a 2b (2ab2)；(13ab)(2)x(34x)2x 2(x1)(2x)归纳总结 (1)对于单项式乘除的混合运算应注意。

9、2.4 二元一次方程组的应用第 1 课时 应用二元一次方程组解决简单的实际问题知识点 应用二元一次方程组解决实际问题当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组归纳 应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：(1)理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系(2)制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组(3)执行计划：列出方程组并求解，得到答案(4)回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意注意 (1)。

10、2.4 二元一次方程组的应用第 2 课时 应用二元一次方程组解决较复杂的实际问题知识点 利用二元一次方程组求公式中的未知系数求公式中的未知系数的方法也称待定系数法，主要分两步走：(1)把已知量代入含有未知量的公式中，构造出关于未知量的二元一次方程组；(2)解方程组据研究，地面上空 h(m)处的气温 t()与地面气温 T()有如下关系：tTkh.现用气象气球测得某时离地面 150 m 处的气温为 8.8 ，离地面 400 m 处的气温为 6.8 ，求T，k 的值探究 综合运用二元一次方程组及其他方面知识解应用题教材补充题体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 。

11、2.3 解二元一次方程组第 1 课时 代入消元法知识点 1 代入消元法将方程组一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法1用代入法解二元一次方程组 可将代入，得一元一次方程：x 2y， 2x y 10， )_知识点 2 代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤：(1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单的方程；(2)将选取的方程变形，变成用一个未知数表示另一个未知数的形式；(3)用这个代数。

12、6.3 扇形统计图知识点 1 扇形统计图扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图即用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分扇形的面积大小反映部分占总体的百分比的大小扇形统计图的特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例1七(1)班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他四个项目中，你最喜欢哪项活动(每人只限选一项)”的问题，对全班 50 名学生进行问卷调查，调查结果如图 631 所示，则该班喜欢乐器的学生占_%，为_人图 631知识点 2 圆心角度数扇形的圆心角的度数360部分所占的百分比2王老师把全班。

13、3.6 同底数幂的除法第 1课时 同底数幂的除法知识点 1 同底数幂的除法运算同底数幂的除法法则：a mana mn (a0，m，n 都是正整数，且 mn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减计算：(1)a7a4；(2)x 5(x 3)；(3)(m1) 7(1m) 2.探究 一 幂的乘除混合运算教材补充题计算：(1)(x) 6(x) 3(x) 2；(2)x3(2x3)2(x4)2.归纳总结 幂的乘除混合运算与整数的乘除混合运算的法则一样，都是先算乘方再算乘除探究 二 逆用同底数幂的除法法则教材补充题已知 3m6 ，27 n2，求 32m3n 的值反思 计算：(x 3)2x5(x 2)(x) 2x3.解：(x 3)2x5(x 2)(x) 2x3x 6x5x 4x3xx0.(。

14、第 4 章 因式分解42 提取公因式法知识点 1 多项式的公因式一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式1多项式6m 3n3m 2n212m 2n3的公因式为( )A3mn B3m 2nC3mn 2 D3m 2n2知识点 2 提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法，叫做提取公因式法注意 当多项式的某项恰为公因式时，提公因式后，另一个因式中不要漏掉“1”或“1” 2把下列各式分解因式：(1)x25x；(2)2x2y24y 3z；(3)5a 225a；(4)14x2y21xy 27xy.知识点 3 添括号法则括号前。

15、第 2章 二元一次方程组21 二元一次方程知识点 1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程注意 二元一次方程的概念的三个要素：(1)方程中含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数都是一次；(3)是整式方程1下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)6x25z 3x；(2) 7；13 1x 1y(3)xy；(4)xy3xy1.知识点 2 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解注意 二元一次方程的解的记法：用大括号将使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值上下排。

16、3.3 多项式的乘法第 1 课时 简单多项式的乘法及应用知识点 多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，能合并同类项的需合并同类项可用字母表示为 abamnbnm.计算：(2xy)(x3y)探究 一 多项式乘多项式进行化简求值运算教材例 2 变式题先化简，再求值： (x2)(x2)x(x1)，其中 x2017.归纳总结 有关代数式的求值问题，无论题目是否要求“先化简，再求值” ，一般都应先化简，再求值探究 二 多项式乘多项式与单项式的乘法及幂的运算的混合运算计算： a(a3b)(a b)(2ab)(2a) 24a b.12归。

17、第 2章 二元一次方程组22 二元一次方程组知识点 1 二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组注意 二元一次方程组需满足的条件：含有两个未知数；两个方程都是一次方程1下列方程组中哪些是二元一次方程组，哪些不是？(1) (2)2x 3y 5， 5x 7y 1； ) x 1y 2，y x 3； )(3) (4)3x 2y 0，y 2z 7； ) x 3，y 4.)知识点 2 二元一次方程组的解同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解2判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解2x y 2， x y 5)(1) (2)x 1，y 6； ) x 1，y 4. 。

18、第 1章 平行线12 同位角、内错角、同旁内角知识点 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截，构成了 8个角(1)如果一对角在截线的同旁，并且分别位于被截直线的同一侧，这样的一对角叫做同位角如图 121 中的1 和8.(2)如果一对角位于截线的异侧(交错)，并且都在被截直线之间(内)，这样的一对角叫做内错角如图 121 中的1 和6.(3)如果一对角都在截线的同旁，并且在被截直线之间(内)，这样的一对角叫做同旁内角如图 121 中的1 和5.图 121 注意 像上述两条直线 AB和 CD被第三条直线 EF所截得八个角，我们称之为三线八角，这八个角分为。

19、1.4 平行线的性质第 2 课时 平行线的性质(二)知识点 1 “两直线平行，内错角相等”两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等1如图 1420，ABCD，CDA40，则A 的度数为( )图 1420A140 B60C50 D40知识点 2 “两直线平行，同旁内角互补”两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补2如图 142，ABCDEF，求BACACECEF 的度数图 142探究 一 平行线性质和判定的综合运用教材例 4 变式题如图 143 所示，已知173，2107，379，求4 的度数图 143归纳总结 由角的关系得到两直线平行是平。

20、1.3 平行线的判定第 1 课时 平行线的判定(一)知识点 1 “同位角相等，两直线平行”两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行几何语言 如图 131 所示，图 13112，ABCD.1如图 132 所示，1C，2C，请你找出图中互相平行的直线，并说明理由图 132知识点 2 “同位角相等，两直线平行”的特殊情况在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行2设 a，b，c 为同一平面内三条不同的直线，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是_探究 一 利用 “同位角相等，两直线平行” 进行简单的推理应。