平面图形的几何性质

1、第四-五讲 平面图形的特征及计算三角形一、知识梳理由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（1）特征三角形都有三条边、三个顶点、三个角；三角形内角和是180度。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。三角形具有稳定性。（2）计算公式三角形面积：三角形面积底高2用字母表示：s=ah/2（3） 分类按角分锐角三角形 ：三个角都是锐角。直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一。

2、竞赛讲座 26 平面图形的面积平面图形的面积 1 关于面积的两点重要知识 （1）相似三角形的面积比等于相似比的平方 例 1（第 2 届美国数学邀请赛题）如图 40-1，在ABC 的内部选取一点 P，过 P 点 作三条分别与ABC 的三条边平行的直线,这样所得的三个三角形 t1、t2 和 t3 的面 积分别为 4，9 和 49求ABC 的面积 解 设 T 是ABC 的面积，T1、T2 和 T3 分别。

3、4.1几何图形 第1课时,义务教育教课书 数学 七年级 上册,引入新课,探究1：对于生活中的各种各样的物体，在数学中关注的是哪些方面？,对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和 位置（如相交、垂直 、平行等）。而是它的颜色，重量，材料等则是其他学科所关注的。,探究新知,想一想：,探新知 解决问题究,看一看：这些图形分别对应数学中那些图形呢？,长方体,圆锥,圆柱,泰姬陵印度,圆锥,球体,六棱柱,圆柱,长方体,球体,圆锥,三角形,圆形,平行四边形,点,线段,我们把从实物中抽象出的各。

4、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形,第四章 几何图形初步,第2课时 从不同的方向看立体图形,第2课时 从不同的方向看立体图形,探究新知,活动1 知识准备,三角形,梯形,圆柱,圆锥,正方体,圆,球,第2课时 从不同的方向看立体图形,活动2 教材导学,上面,正面,侧面,从不同的方向看立体图形,第2课时 从不同的方向看立体图形,2我们曾经学过苏轼的题林西壁：横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中诗中蕴涵了一个怎样的数学原理？,答案 在观察同一个物体的时候，由于方向和角度不同，可能看到的图形不。

5、第3课时 立体图形的展开图,知识目标,目标突破,第四章 几何图形初步,总结反思,知识目标,第3课时 立体图形的展开图,1通过剪纸操作，理解常见立体图形的展开图，能识别常见立体图形的展开图 2通过折纸活动和想象力训练，了解一些平面图形可折叠成立体图形,第3课时 立体图形的展开图,目标一 会识别常见立体图形的展开图,目标突破,C,第3课时 立体图形的展开图,D,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的展开图,第3课时 立体图形的。

6、41 几何图形41.1 立体图形与平面图形第 3 课时 立体图形的展开图情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣图 4173情景导入 生活中，我们经常见到正方体形状的物体将他们完全展开后形状是怎样的？下面我们先来将你面前的正方体盒子沿棱剪开，看看能得到一个什么样的平面图形？说明与建议 说明：利用常见的正方体是怎样制作的这一问题作为切入点，激发学生的兴趣，并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱之间的关系，调动学生的积极性建议：让学生思考并动手操作，将正方体沿棱展开，再给出本节课的课题并板书：立体图形。

7、41 几何图形41.1 立体图形与平面图形第 2 课时 从不同方向看立体图形情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣置疑导入 课件展示题西林壁：横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只 缘身在此山中图 4123问题：1.从诗中可以看出作者苏东坡从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他从哪些角度对庐山进行了观察呢？2诗中隐 含着什么道理，对我们有什么启发？说明与建议 说明：跨越学科界限，让苏东坡的一首题西林壁把同学们 带入了一个如诗如画 的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识这样，不但增强了学生的人文意识。

8、平面图形的拼组平面图形的拼组 1.下面的说法对吗？对的在后面的（ ）里画“” ，错的画 “” 。 （1）长方形相对的边相等。 （ ) （2）正方形四条边都相等。 （ ) （3）三角形三条边都相等。 （ ) （4）用 2 个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 （ ) （5）用同样长的小棒摆两个三角形，最少要 6 根。 （ ) （6） 4 个同样的小正方形可以拼。

9、,平面图形的认识与测量（1）,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,1,情境导入,返回,2,1. 平面图形的分类,封闭图形,不封闭图形,直线 射线 线段 角,平行线 相交线,四边形,长方形,圆,正方形,平行四边形,梯形,三角形,返回,3,三角形的分类,1. 平面图形的分类,三角形按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（三个角都是锐角）,（有一个角是直角）,（有一个角是钝角）,三角形,等腰三角形,等边三角形,三角形按边分,（两条边相等）,（三条边都相等）,不等边三角形,（三条边都不相等）,返回,4,四边形的分类,1. 平面图形的分类,四边。

10、1.2 平面图形的拼组,1. 通过折、剪、拼等活动，直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形，并能识别这些图形，初步知道它们在日常生活中的应用。 2在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。 3. 在学习活动中提高对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。,认一认，说一说。,你能说出这些平面图形的名称吗？,三角形,三角形,平行四边形,正方形,长方形,复习导入,它有四条边，不像正方形和长方形那样四四方方的。,平行四边形,举例讲解,美丽图案欣赏,举例讲解,长方形对边相等。,举例讲解,正方形的四。

11、,平面图形的拼组,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识图形（二）,课堂练习,1,1,返回,情境导入,相同的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个三角形？,大三角形,正方形,长方形,平行四边形,两个相同的三角形,返回,探究新知,相同的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个三角形？,四个相同的三角形,正方形,长方形,平行四边形,返回,三角形,相同的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个三角形？,六个相同的三角形,六边形,返回,两个同样的长方形可以拼成什么图形？,大长方形,返回,两个同样的长方形可以拼成什么图形？,正方形,返回,用4个 和4。

12、R一年级下册 平面图形的拼组平面图形的拼组 这几个美丽的图案，都是由平面图形拼组成的，这几个美丽的图案，都是由平面图形拼组成的， 说一说每个图形是由哪些平面图形组成的。说一说每个图形是由哪些平面图形组成的。 两个同样的长方形可以拼成什么图形？两个同样的长方形可以拼成什么图形？ 长方形长方形 正方形正方形 小组合作，探究三角形的拼组小组合作，探究三角形的拼组 同样的。

13、平面图形的拼组平面图形的拼组 情境导入情境导入 说一说：这幅画是由哪些图形拼出来的呢说一说：这幅画是由哪些图形拼出来的呢？ 情境导入情境导入 圆形圆形 三角形三角形 正方形正方形 长方形长方形 探究新知探究新知 讨论：讨论：用两个相同的长方形可以拼出什么呢？用两个相同的长方形可以拼出什么呢？ 探究新知探究新知 正方形正方形 长方形长方形 讨论：讨论：用两个相同的长方形可以拼出什么呢？用两。

14、平面图形的拼组平面图形的拼组 教学内容教学内容 平面图形的拼组，认识七巧板。教材第 3 页的例 2 和“做一做”、第 4 页的例 3 和“做一做”及 练习一的第 4、第 5 题。 教学目标教学目标 1.认识平面图形的特征，能创造性地拼组图形。 2.认识七巧板，并会用七巧板拼组图形。 3.在认识、拼组图形的基础上，培养学习数学的兴趣。 重点难点重点难点 认识平面图形的特征和七巧板，能创造性地拼组图形。

15、1.1 根据平面图形摆几何体1.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1中小丽搭的积木变成了图2中六种不同的形状。(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的;(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )号，或者是( )号和( )号。2.一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多能摆( )块，共有( )种摆法。3.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。A.5 B.6 C.7 D.8答案提示1. (。

16、3定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积一、选择题1用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()A.f(x)dxB|f(x)dx|C.f(x)dxf(x)dxD.f(x)dxf(x)dx2由直线x0，x，y0与曲线y2sin x所围成的图形的面积等于()A3 B.C1 D.3由曲线y(x0)，直线y1，y2及y轴所围成的平面图形的面积为()Aln 2 Bln 21C1ln 2 D2ln 24由曲线yx，yx3围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D.5如图，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4)，函数f(x)x2，四边形ABCD是矩形，则阴影区域的面积等于()A. B.C2 D.6曲线C：yex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C，直线。

17、第1课时 立体图形与平面图形,知识目标,目标突破,第四章 几何图形初步,总结反思,知识目标,第1课时 立体图形与平面图形,1通过实物和具体模型，了解从物体中抽象出来的几何图形；通过观察和思考，能识别常见的立体图形 2通过观察和思考，能识别常见的平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,目标一 能识别常见的立体图形,目标突破,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,目标二 能识别平面图形,M,P,Q,N,总结反思,第1课时 立体图形与平面图形,知识点一 几何图形的概念,知识点二 立体图形的概念,第1。

18、41 几何图形41.1 立体图形与平面图形第 1 课时 立体图形与平面图形情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 以世博会的宣传片为引入内容，展示各个国家的展馆，让学生感受到生活中的各种不同的规则或不规则的几何体(也可以用生活中常见的图片或能引起学生兴趣的图片)图 411说明与建议 说明：从学生们身边感兴趣的话题入手，从生活中实实在在的事物入手，创设情景，以激发学生的求知欲，使学生进入轻松、愉快、好奇、兴奋的学习状态，为探究新知创造条件建议：在展示图片后可以让学生观察、寻找身 边的物体，并说出。

19、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形,第四章 几何图形初步,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,探究新知,活动1 知识准备,三角形,长方形,正方形,圆,圆柱,长方体,第1课时 立体图形与平面图形,活动2 教材导学,立体图形的认识,。

20、,根据平面图形摆几何体,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,观察物体（三）,课堂练习,1,1,情境导入,返回,(1)用4个同样的小正方体,摆出从正面看是 的几何体。,例 1,探究新知,返回,(1)用4个同样的小正方体,摆出从正面看是 的几何体。,例 1,探究新知,返回,(2)如果再增加1个同样的小正方体,要保证从正面看到的图形不变,你可以怎样摆?,例 1,返回,(2)如果再增加1个同样的小正方体,要保证从正面看到的图形不变,你可以怎样摆?,例 1,返回,观察几何体时,从同一方向看到的图形相同,但摆法不唯一,小正方体的个数也不相同。,返回,你能摆出兰兰所观察。