平面向量的运算

1、6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 一选择题一选择题 1设 i,j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴,y 轴正方向相同的两个单位向量,O 为坐标原点,若OA4i2j,OB3i4j,则 2OAOB的坐标是 A1。

2、及其几何意义共线向量定理,常与三角函数解析几何交汇考查,有时也会有创新的新定义问题;题型以选择题填空题为主,属于中低档题目偶尔会在解答题中作为工具出现.1向量的有关概念名称定义备注向量具有大小和方向的量;向量的大小叫做向量的长度或称模平面向。

3、记作ab.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底,答案 互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底,答案,梳理,把一个向量分解为 的向量,叫做把向量正交分解,两个互相垂直,思考1,知识点二 平面向量的坐标表示,如图,向量。

4、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加平面向量加减运算的坐标表示减运算的坐标表示 1已知 M2,3,N3,1,则NM的坐标是 A2,1 B1,2 C2,1 D。

5、D.解析ab,2cos 1sin .tan 2.答案A3.设向量a1,2,b2,3,若向量ab与向量c5,6共线,则的值为.解析由已知得ab12,23,向量ab与向量c5,6共线,1262350,解得.答案4.已知向量a1,2,b0,1,设。

6、若2,4,1,3,则为A.2,1 B.3,2C.2,5 D.3,5解析,1,1.3,5.答案D3.已知点A1,5,向量a1,2,若3a,则点B的坐标是.解析设Bx,y,则由3a,得x1,y53,6,解得x4,y11,所以点B的坐标是4,1。

7、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 1了解用坐标表示的平面向量共线条件的推导过程 2理解用坐标表示的平面向量共线的条件 3会根据坐标表示的平面向量共线的条件解决问题 目标导航 知识点 两向量平行的条件 1 设 ax1, y1, bx2。

8、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴方向上的单。

9、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量,且 A2。

10、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 一选择题 1已知 M2,3,N3,1,则NM 的坐标是 A2,1 B1,2 C2,1 D1,2 考点 平面向量的正交分解及坐。

11、b4,10,则a等于A2,2 B2,2C2,2 D2,2考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D3若向量a1,1,b1,1,c4,2,则c等于A3ab B3abCa3b Da3b考点平面向量的坐标运算的应用题点。

12、6,2平面向量的运算,知识点梳理,知识点一,向量加法的三角形法则与平行四边形法则1,向量加法的概念及三角形法则已知向量,在平面内任取一点A,作,再作向量,则向量叫做与的和,记作,即如图本定义给出的向量加法的几何作图方法叫做向量加法的三角形法。

13、已知向量a1,2,b1,0,那么向量3ba的坐标是A4,2 B4,2 C4,2 D4,2答案D解析3ba31,01,23,01,24,2,故选D.3已知ab1,2,ab4,10,则a等于A2,2 B2,2 C2,2 D2,2答案D4已知两点。

14、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示 学 习 目 标 核 心 素 养 1掌握平面向量的正交分解及其坐标表示重点 2会用坐标表示平面向量的加减与数乘向量运算重点 3会用坐标表示平面向量共线的条件,能。

15、a2,0,b1,1,则下列结论中正确的是Aab Bab0Cab Dabb考点平面向量平行与垂直的坐标表示与应用题点向量垂直的坐标表示的综合应用答案D解析ab1,1,所以abb110,所以abb.3已知向量a0,2,b1,则向量a在b方向上的。

16、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 基础过关 1给出下面几种说法: 相等向量的坐标相同; 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标; 一个坐标对应于唯一的一个向。

17、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 学习目标 1.了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和差及数乘 向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐。

18、定理可知,有且只有一对有序实数x,y,使得axiyj.平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定,我们把有序数对x,y叫做向量a的直角坐标,记作ax,y2在平面直角坐标平面中,i1,0,j0,1,00,02点的坐标与向量坐标的区别和联系区别表示。

19、1平面向量的坐标1在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底对于平面内的任意向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使得axiyj.我们把实数对x,y叫作向量a的坐标,记作ax,y2在平面直角。

20、量垂直abx1x2y1y20知识点二平面向量的模向量的模及两点间的距离向量模ax,ya以Ax1,y1,Bx2,y2为端点的向量知识点三向量的夹角设a,b都是非零向量,ax1,y1,bx2,y2,是a与b的夹角,则cos .思考若两个非零向量。