切线的判定

1、*3.7 切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,1.理解切线长的概念； 2.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点）,学习目标,问题1 通过前面的学习，我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示），如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？ 问题2 过圆外一点P作圆的切线，可以作几条？请欣赏小颖同学的作法（如右下图所示）！,直径所对的圆周角是直角.,导入新课,1.切线长的定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫作切线长,A,O,切线是直线，不能度量.,切线长是线。

2、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.4 直线与圆的位置关系,第3课时 切线长定理,第24章 圆,学习目标,1. 掌握切线长的定义及切线长定理.（重点） 2. 初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（难点）,导入新课,情境引入,同学们玩过空竹和悠悠球吗？在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间，你能从中抽象出什么样数学图形？,讲授新课,问题1 我们已经学习了如何过圆上一点作已知圆的切线. 那么，如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？,A,B,合作探究,你可以作几条？,作法：1. 连接OP. 2. 以OP为直径作圆，设此圆 交O于点A，B. 3. 连接PA，PB。

3、29.4 切线长定理*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十九章 直线与圆的位置关系,1.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点） 2.了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念. 3.学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想.（难点）,学习目标,导入新课,情境引入,同学们玩过空竹和悠悠球吗？在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间，你能从中抽象出什么样数学图形？,讲授新课,互动探究,问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示)，如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？过圆外的一点作。

4、直角三角形全等的条件（HL）,回顾：,AB AC BC A B ACB,DE DF EF D DEFF,回 顾 与 练 习,1、除定义外判定两个三角形全等方法:， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，RtABC中， 直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,3、如图，ABBE于C，DEBE于E，请同学们加入适当的条件，使得两个三角形全等,如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,-,-,=,=,学习目标： 1、掌握直角三角形全等的判定方法斜边直角边； 2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等； 3、能够运用“HL”定理解决有关问题.,做一做,用尺规作图法，做一。

5、提分专练(七) 切线的性质与判定 |类型 1| 切线的性质 1.2018 沈阳 如图 T7-1,BE 是O 的直径,点 A 和点 D 是O 上的两点,过点 A 作O 的切线交 BE 的延长线于点 C. 图 T7-1 (1)若ADE=25 ,求C 的度数; (2)若 AB=AC,CE=2,求O 半径的长. 2.2018 随州 如图 T7-2,AB 是O 的直径,点 C 为O 上一点,C。

6、 考纲要求考纲要求: 1掌握判定直线与圆相切的方法，并能运用直线与圆相切的方法进行计算与证明 2掌握直线与圆相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明 基础知识回顾基础知识回顾: 应用举例应用举例: 招数一、招数一、利用切线进行证明和计算。利用切线进行证明和计算。 【例【例 1】 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，且交O 于点。

7、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.4 直线与圆的位置关系,第2课时 切线的性质和判定,第24章 圆,学习目标,1. 会判定一条直线是否是圆的切线，并会过圆上一点作圆的切线. 2. 理解并掌握圆的切线的性质定理及判定定理.（重点） 3. 能运用圆的切线的性质定理和判定定理解决问题. （难点）,导入新课,情境引入,转动雨伞时飞出的雨滴，用砂轮磨刀时擦出的火花，都是沿着什么方向飞出的？,都是沿切线方向飞出的.,生活中常看到切线的实例，如何判断一条直线是否为圆的切线呢？学完这节课，你就都会明白.,如图，如果直线 l 是 O 的切线，点 A。

8、3.6 直线和圆的位置关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,第2课时 切线的判定及三角形的内切圆,1.理解并掌握圆的切线的判定定理及运用.（重点） 2.三角形的内切圆和内心的概念及性质.（难点）,学习目标,砂轮上打磨工件时飞出的火星,下图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系？如何判断一条直线是否为切线呢？,导入新课,情境引入,讲授新课,问题1 如图，OA是O的半径， 经过OA 的外端点A， 作一条直线lOA，圆心O 到直线l 的距离是多少？ 直线l 和O有怎样的位置关系？,合作探究,l,由圆的切线定义可知直线l 与圆O 相切.,l,过半。

9、2018-2019 学年度人教版数学九年级上册同步练习24.2.3 切线的判定和性质一选择题（共 15 小题）1如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是 13，AB=24，则小圆的半径是（ ）A4 B5 C6 D72如图，AB、AC 、BD 是O 的切线，切点分别为 P、C 、D ，若 AB=5，AC=3，则 BD 的长是（ ）A1.5 B2 C2.5 D33如图，O 中，CD 是切线，切点是 D，直线 CO 交O 于 B、A ，A=20，则C 的度数是（ ）A25 B65 C50 D754如图，直线 AB 与O 相切于点 A，O 的半径为 1，若OBA=30，则 OB长为（ ）A1 B2 C D25如图，NAM=。

10、 27.2.3 第 1 课时 切线的判定与性质知识点 1 切线的判定1(1)如图 27225，O 的半径 OB5 cm，点 A，B 在直线 l 上，且 OA13 cm，则只要 AB_cm ，就可判定直线 l 是O 的切线；(2)如图，已知点 B 在O 上，直线 l 经过点 B，只要补充条件_，就可判定直线 l 是O 的切线；(3)如图，MN 是O 的直径，l 1 是O 的切线，切点为 N，l 2 过点 M，只要再补充条件_或_，就可判定直线 l2 是O 的切线图 272252如图 27226，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 所在的直线是O 的切线，你所添加的条件为 _图 272263下列直线中，一定是圆的切线。

11、25.2 第 1 课时 切线的判定知识点 1 切线的判定1下列直线中一定是圆的切线的是( )A与圆有公共点的直线B过半径外端点的直线C垂直于圆的半径的直线D过圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线2如图 254，A 是O 上一点，AO5，PO13，AP12，则 PA 与O 的位置关系是( )图 254A相交 B相切 C相离 D无法确定3如图 255，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为 _图 2554如图 256，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3 cm 为半径作A，当 AB_ cm 时，BC 与A 相切图 2565如图 257，A，B 是O 上的两点，。

12、24.2 直线和圆的位置关系,第2课时 切线的判定与性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线. 2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.（重点） 3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.（难点）,导入新课,情境引入,转动雨伞时飞出的雨滴，用砂轮磨刀时擦出的火花，都是沿着什么方向飞出的？,都是沿切线方向飞出的.,生活中常看到切线的实例，如何判断一条直线是否为切线呢？学完这节课，你就都会明白.,B,C,问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆。

13、24.2 直线和圆的位置关系,第2课时 切线的判定与性质,导入新课,情境引入,转动雨伞时飞出的雨滴，用砂轮磨刀时擦出的火花，都是沿着什么方向飞出的？,都是沿切线方向飞出的.,生活中常看到切线的实例，如何判断一条直线是否为切线呢？学完这节课，你就都会明白.,B,C,问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？,观察：（1） 圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系? （2）二者位置有什么关系？为什么？,O,讲授新课,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,OA为O的半径,BC OA于A,BC为O的切线,B,C,O,要点。

14、3.6 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 第第 2 课时课时 切线的判定及三角形的内切圆切线的判定及三角形的内切圆 1掌握切线的判定定理，并会运用它 进行切线的证明；(重点) 2能灵活选用切线的三种判定方法判 定一条直线是圆的切线；(难点) 3掌握画三角形内切圆的方法和三角 形内心的概念. (重点) 一、情境导入 下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞 上的水珠顺着伞面的边缘飞出 仔细观察一 下， 水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就 是我们所要研究的直线与圆相切的情况 二、合作探究 探究点一：切线的判定 【类型一】 已知直线过圆上。

15、3.6 直线和圆的位置关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,第2课时 切线的判定及三角形的内切圆,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解并掌握圆的切线的判定定理及运用.（重点） 2.三角形的内切圆和内心的概念及性质.（难点）,学习目标,砂轮上打磨工件时飞出的火星,下图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系？如何判断一条直线是否为切线呢？,导入新课,情境引入,讲授新课,问题1 如图，OA是O的半径， 经过OA 的外端点A， 作一条直线lOA，圆心O 到直线l 的距离是多少？ 直线l 和O有怎样的位置关系？,合作探究,l,由圆的切线。

16、专题专题 04 04 切线的判定与性质切线的判定与性质 一选择题 1下列说法中，正确的是（ ） A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线 解：A、圆的切线垂直于经过切点的半径；故本选项正确； B、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；故本选项错误； C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；故本选项错误； D、经过半径。

17、专题专题 04 04 切线的判定与性质切线的判定与性质 一选择题 1下列说法中，正确的是（ ） A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线 解：A、圆的切线垂直于经过切点的半径；故本选项正确； B、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；故本选项错误； C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；故本选项错误； D、经过半径。

18、第2课时切线的判定知识点切线的判定1.如图29-3-15,直线l上有A,B,C,D四点,以点P为圆心,分别以线段PA,PB,PC,PD的长为半径作圆,所得的圆与直线l相切的是()A.以PA的长为半径的圆B.以PB的长为半径的圆C.以PC的长为半径的圆D.以PD的长为半径的圆2.矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作圆,则矩形与圆相切的边共有()A.4条 B.3条C.2条 D.1条3.在ABO中,OA=OB=2 cm,O的半径为1 cm,当AOB=时,直线AB与O相切.图29-3-15 图29-3-164.如图29-3-16,A,B是O上的两点,AC是过点A的一条直线.如果AOB=120,那么当CAB的度数为时,AC才能成为O的切线.5.如。

19、第 2 课时 切线的判定与性质1掌握判定直线与圆相切的方法，并能运用直线与圆相切的方法进行计算与证明2掌握直线与圆相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明3能运用直线与圆的位置关系解决实际问题一、情境导入约在 6000 年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子圆型的木盘，你能设计一个办法测量这个圆形物体的半径吗？二、合作探究探究点一：切线的判定【类型一】判定圆的切线如图，点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在 O 上， AC CD， D30，求证： CD 是 O 的切线证明：连接 OC， AC CD， D30， A D30. OA OC，。