七年级上方程

1、240x 20 120x 240x 202若相邻两个正偶数的比是 2425，则这两个偶数之间的奇数为_49_3甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件如果设乙每小时做 x 个零件，那么所列方程是 90x 6 60x4某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，求小李每小时分拣多少个物件【解】 设小李每小时分拣 x 个物件，则小王每小时分拣( x8)个物件由题意，得 ，60x 8 45x解得 x24.经检验， x24 是原方程的根，且符合题意答：小李每小时分拣 24 个物件5为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天。

2、5C. x6 D. x75如果解关于 x 的分式方程 1 时出现增根，那么 m 的值为(D)mx 2 2x2 xA. 2 B. 2 C. 4 D. 46解下列分式方程：(1) 0.3x 1 x 3x2 1【解】 方程两边同乘( x1)( x1)，得3x3 x30，解得 x0.经检验， x0 是原方程的根，原方程的解为 x0.(2) .1x 1 2x 1 4x2 1【解】 方程两边同乘( x1)( x1)，得x12( x1)4，解得 x1.经检验， x1 是增根，舍去原方程无解(3) 1 .4x2 1 3 x1 x【解】 方程两边同乘( x21)，得4( x21)(3 x)(x1)，解得 x3.经检验， x3 是原方程的根原方程的解为 x3.7已知方程 的解为 x2，求 的值1x 1 ax 1 aa 1 1a2 a【解】 原式 a2a2 a 1a2 a .（ a 1） （ a 1）a（ a 1） a。

3、5,5分式方程,知识点1分式方程,1,分式方程,分母中含有未知数的方程,2,分式方程的解法思路,去分母,乘分母最小公倍数,将分式方程先转化为整式方程,再按照整式方程的技巧求解方程,3,分式方程解方程的步骤,利用等式的性质去分母,将分式方程转。

4、16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,你会判断一个方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,（1） （5）,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16把两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点：（）方程组中只有两个未知数（）未知数的次数都是一次,（）（）,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8。

5、小丽家去年12月份的用水量= 5m3. 每个月的用水量水的单价=每个月的用水费. 今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).,设该市去年用水的价格为x元/m3,x,(1+1/3)x,解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得,解这个方程,得 x=1.5 经检验,x=1.5是原方程的根.1.54/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.,例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）,本题等量关系是什么？,例题解析,毛利润售价成本,设这种配件每只的成本降低了 元,25%,25%15%,2,解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，每只售价为2（1+25%）=2.5（元）.由题意，得,化简，得,解这个方程，得,经检验， 是所列方程的根，且符合题意. 答：每只成本降低了0.21元,列分。

6、1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,第1课时,5.5 分式方程,找一找：1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 属于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0, ,巩 固 定 义,2、已知分式 ,当x 时,分式有意义.,3、分式 与 的最简公分母是 .,x2-10,x(x3),1,2x(x3),化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3),解整式方程,得 x = -9.,把 x = -9代入原方程左边= 。

7、解分式方程专项训练解方程,解方程,解分式方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解分式方程,解分式方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解方程,解方程。

8、下四步,其中错误的一步是（ ）（A）方程两边分式的最简公分母是（B）方程两边都乘以,得整式方程（C）解这个整式方程,得（D）原方程的解为5. 若关于的方程有增根，则的值是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）6. 已知，则为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）17. 关于的方程的解为，则的值为（ ）（A）1 （B）3 （C） （D）8. 某幼儿园用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）（A） （B）（C） （D）二、试试你的身手！ 9. 分式方程去分母时，两边都乘以 .10. 请选择一组、的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.11. 规定，若，则为 .12. 当 时,互为相反数.13. 若有增根,则增根是 , .。

9、 作业 1下列方程：，是关于的分式方程的有 A. B. C. D.四个都是 答案A 作业 2下列说法中正确的是 A. 解分式方程一定会产生增根 B. 方程的根为 C. 若方程的根为，则 D.代数式的值有可能相等 答案D 作业 3下列方程的解。

10、解为x=1，则a应取（ ）A.1 B.3 C.3 D.15、有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可的方程（ ）A. B.C. D.6、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时走xkm，则可列方程为（ ）A. B.C. D.7、方程的解的情况是（ ）A.有正整数解 B.有负整数解 C.有负分数解 D.无解8、“十一”期间，红旗中学“东升文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费若设“东升文学社”有x人，则所列方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题：9、方程的解是 。

11、2=0的解 Bm=6 是方程 3m+18=0的解Cx=-1 是方程- =0的解 Dx= 是方程 10x=1的解2x103在下列方程中，解是 x=-1的是（ ） A2x+1=1 B1-2x=1 C =2 D =21x32x4根据下面所给条件，能列出方程的是（ ） A一个数的 是 6 Ba 与 1的差的34C甲数的 2倍与乙数的 Da 与 b的和的 60%15、解方程 p= ,正确的是 ( ) 41Ap= B p= Cp=12 Dp= 32436. 若方程 3x+2a=12 的解为 x=8，则 a 的值为（ ）A6 B8 C6 D47下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ） A4y-1=5y+2y=-3B2y=4y=4-2C. 0.5y=-2y=2(-2)D. 1- y=y3-y=3y318.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污。

12、就说明这个分式方程无解（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程（C）检验是解分式方程必不可少的步骤（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解4. 满足方程的值是（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）没有5. 已知,则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）以上答案都不对.6. 若是分式方程的根，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）7. 一个分数的分母比它的分子大，如果这个分数的分子加上，分母减去，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（ ） （A） （B） （C） （D）8. 某化肥厂原计划每天生产化肥吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）（A） 。

13、程的解为 x2 的是( ) A2x6 B(x-3)(x+2)0 Cx23 D3x-60 4x、y 是两个有理数， “x 与 y 的和的 1 3 等于 4”用式子表示为( ) A 1 4 3 xy B 1 4 3 xy C 1 ()4 3 xy D以上都不对 5小悦买书需用 48 元，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) Ax+5(12-x)48 Bx+5(x-12)48 Cx+12(x-5)48 D5x+(12-x)48 6如果 x2 是方程 1 1 2 xa 的根，则 a 的值是( ) A0 B2 C-2 D-6 7下列等式变形中，不正确的是( ) A若 xy，则 x+5y+5 B若 xy aa (a0)，则 xy C若-3x-3y，则 xy D若 mxmy，则 xy 8等式 31 12 4 x x 的下列变形属于等式性质 2 的变形是。

14、含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释：要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数 2方程的解：方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释：要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：.它（或它们）是方程中 未知数的值； 将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解， 否则不是 3 3解方程：解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4 4方程的两个特征：方程的两个特征： （1）.方程是等式； （2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 要点二、要点二、一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念 定义定义：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方 程. 要点诠释：要点诠释： （1） “元”是指未知数， “次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： 首先是一个方程;其次是必须只含有一个未知数;未知数的指数是 1;分母中不含有 未知数 （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中 a0，a,b。

15、含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释：要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数 2方程的解：方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释：要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：.它（或它们）是方程中 未知数的值； 将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解， 否则不是 3 3解方程：解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4 4方程的两个特征：方程的两个特征： （1）方程是等式； （2）方程中必须含有字母（或未知数）. 要点二、要点二、一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念 定义定义：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方 程. 要点诠释：要点诠释： （1） “元”是指未知数， “次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： 首先是一个方程;其次是必须只含有一个未知数;未知数的指数是 1;分母中不含有 未知数 （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中 a0，a,b 。

16、方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-50 是一元一次方程，则 k 的值为( ) A0 B 3 4 C1 D 5 3 4根据图所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( ) Aac Bab Cac Dbc 5有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是 70，而鸡与猪的腿数之和是 196， 问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为 x，则列出的方程应是( ) A2x+(70-x)196 B2x+4(70-x)196 C4x+2(70-x)196 D2x+4(70-x)196 2 6.已知关于y的方程324ym与41y的解相同，则m的值是 （ ） A9 B-9 C7 D-8 7. 一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 10 8 ）销售，售价为 240 元，设这 件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） Ax40% 10 8 =240 Bx（1+40%）。

17、复习课程等式与方程 初一 数学 1.一元一次方程 2.等式的性质 一元一次方程：一元一次方程： 含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。
1.它们只含有一个未知数； 2.未知数的次数是1； 3.等式。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 分式方程的应用 知识模块：知识模块：分式方程分式方程 1分式方程的概念：概念：分母中含有未知数的方程。
2解分式方程的基本思想基本思想：把分式方程转化为整式方程。
一元方程的。

19、3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？,观察列出的方程 :,_叫方程,1下列各式中，是方程的有 ( )个 (1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (4) 30.4y8 (5) x13A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,练一练,2设某数为x，根据下列条件列方程. (1)某数的65%与2的差等于它的一半. (2)某数的 与5的差等于它的相反数.,想一想,我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？,例题,例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？,解：设还需用x辆40座的客车,根据题意，得。

20、始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。
问甲、乙每小时各做多少个零件？,1,C,2,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,此题的等量关系有哪些？,今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3). 每个月的用水量水的单价=每个月的用水费. 今年2月份的用水量去年12月份的用水量=5m3.,工厂生产一种电子配件，每只成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只成本降低了多少元？（精确到0.01元）,本题等量关系是什么？（毛利率 ） 售出价是多少？ （ 2（125%）=2.5（元） 成本是多少？,根据等量关系，你能列出方程吗？,（原来成本是2元，设这种配件每只降 低了x元，则降价后的成本是（2x）元）,解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，每只售价为2&#。