七年级数学动点问题

1、学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时通过图片的展示也让学生进一步体会到生活中处处充满点、线、面，为新课的学习做好铺垫建议：在探究组成几何图形的基本要素时，要准备比较丰富的图片，先从中抽象出几何图形，再分析组成这些几何图形的基本要素必要时，借助模型或动画演示复习导入 问题 1：你还记得这章第一节课我们学习的常见的几何体吗？它们怎样分类呢？常见几何体：图 41149几何体分类：1按柱、锥、球体分类：几 何 体 柱 体 棱 柱 （三 棱 柱 、四 棱 柱 ）圆 柱 )锥 体 棱 锥 （三 棱 锥 、四 棱 锥 ）圆 锥 )球 体 )2按构成几何体的面的“曲”和“平”分类：图 41150(1)至少有一个面是由曲面构成的；(2)全部是由平面构成的问题 2：观察图片中餐厅的外在构造，它可以抽象为什么图形？说说它是由什么图形构成的？观察下面这张地理图片，此地理图片的构成元素有哪些？图 41151说明与建议 说明：先复习旧知识，再设置问题串从而激发学生的学习热情过度到地理图片的构成元素，为下一步讲解几何图形的构 成元素做铺垫。

2、只 能经过 3 条棱，共有（ ）种走法.A8 种 B.7 种 C. 6 种 D.5 种 4. 我们有时会看到流星在夜空中划过，你知道流星为什么会划出一条明亮的线吗? 5. 连线题来源:Z*xx*k.Com如 图 4-1-21，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的哪个几何体?用线连一连 6. 图 4-1-22 中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.学科能力迁移7.【变式题】将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 ，宽为 的长方形，分别绕着它的长、宽所在的直线旋转一周，得到两4cm3个不同的圆柱体，它们的哪个体积更大一些？课标能力提升8.【解决问题型题目】请看日常生活中的一个情景：小狗在不停地转圈如图 4-1-28，(1)小狗的足迹是什么图形?(2)小狗从 A 地走到 B 地，拴小狗的绳 子扫过的区域是什么图形?如果小狗不停地转，绳子扫过的区域又是什么图形?(3)以上过程说明什么?品味中考典题9.用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图 4-1-30（1）图 4-1-3。

3、176;，故时针旋转 1时，分针旋转 12.3以上述两点为基础，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形通过两个角的和差，可解决有关钟表的问题典题精练 类型一 由时间求时针与分针的夹角1如图 18S1，8 点整，时针与分针的夹角是( )图 18S1A60 B80 C120 D1502时钟显示为 8：30 时，时针与分针所夹的角是( )A90 B120 C75 D843当时钟显示上午 10：10 时，时针与分针的夹角是( )A115 B120 C105 D904在下午 3：22 时，时针和分针的夹角是多少度？5某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角 内装有多少只小彩灯？类型二 由时针与分针的夹角求时间67 点与 8 点之间，分针与时针重。

4、元大德己亥(1299 年) 朱世杰撰，共 20 门，凡 259问4 孙子算经是中国古代重要的数学著作约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年份不详典题精练 类型一 九章算术1 九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有 x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程正确的是( )A9x116x16 B9x116x16C. D. x 119 x 166 x 119 x 166类型二 算法统宗2在明朝程大位算法统宗中，有这样的一首诗：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，则该塔塔顶灯的个数是( )A1 B2 C3 D73唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”。

5、2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？,问题：,以上立体图形都是几何体，简称体.,合作探究,结论：,1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.,实际生活中的平面与曲面,平面,曲面,平面,曲面,如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,说一说,观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？,面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.,长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的.,圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.,结论：,线和线相交形成点.,线与线 相交成点,面与面相交成线，线有直线和曲线,体由面围成，面有平面和曲面,知识要点,这可以说成：点动成线.,笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？,问题：,你能举出其他“点动成线”的实例吗？,汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？,思考：,。

6、 人教版七年级数学上册期末压轴题专项突破 数轴动点类和角度的旋转数轴动点类和角度的旋转 数轴动点：数轴动点： 1点A，B为数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为 3，a 38 （1）求A，B两点之间的距离； （2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离 与点C到B点的距离之和最小请写出你的猜想，并说明理由； （3）若P，Q为数轴上的两个动点（。

7、工程与其他问题,基础强化,我国古代数学著作孙子算经中有,鸡兔同笼,问题,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,设鸡有,只,兔有只,则根据题意,下列方程组中正确的是,用含药,和,的两种防腐药水,配置含药,的防腐药水,两种药水。

8、同样长的蜡烛，一支能点燃 4 小时，另一支能点燃 3 小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支长度的一半，则停电时间为( )A2 小时 B3 小时 C. 小时 D. 小时125 523某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要 8 小时完成现在由八、九年级学生一起工作 x 小时，完成了任务的 .根据题意，可列方程为_234甲工人接到 120 个零件的任务，工作 1 小时后，因为要提前完成任务，调来乙工人和甲合作，共同做了 3 小时完成，已知甲每小时比乙少做 5 个，则乙每小时做_个5某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道整治任务分配给甲、乙两个工程队，他们先后接力完成，共用时 20 天已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道6甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需 7 小时，乙班同学单独完成该任务。

9、入新课,你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？,情境引入,讲授新课,某次篮球联赛积分榜如下：,互动探究,问题1 你能从表格中了 解到哪些信息？,每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；,每队的胜场数负场数 这个队比赛场次；,每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数,问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？,由钢铁队得分可知负一场积1分.,问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？,解：设胜一场积 x 分，依题意，得10x1424. 解得 x2. 经检验，x2符合题意. 所以，胜一场积2分.,分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.,问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？,解：若一个队胜 m场，则负 (14m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14m，总 积分为：,2m + (14m) = m +14.,即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.,问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？,解：设一个队胜 x 场，则负 (14x) 场。

10、导入新课,讲授新课,互动探究,下表中有两种移动电话计费方式：,想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？ 填填下面的表格，你有什么发现？,58,58,83,95.5,108,133,88,88,88,88,88,107,哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.,考虑 t 的取值时，两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点.,计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；,主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.,问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.,当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：,58,88,58,88,58+0.25(t150),88,88,108,58+0.25(t150),880.19(t350),问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,当t 150时，方式一计费少(58元)；,(1) 比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？,。

11、一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,情景引入,讲授新课,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,想一想：本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？,典例精析,列表分析：,人数和为22人,22x,螺母总产量是螺钉的2倍,等量关系：螺母总量=螺钉总量2,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200x .解方程，得 x10.所以 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,列表分析：,1200 x,22x,2000(22x),1200 x,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得,解方程，得 x10.所以2x1。

12、苏科版数学七年级上册期末满分突破专练：苏科版数学七年级上册期末满分突破专练：数轴类动点综合题（二）数轴类动点综合题（二） 1已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数12，5，5，动点P从A出发，以每秒 1 个单位的速度 向终点C移动，设移动时间为t秒，其中PA表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC 表示P到点C的距离 （1）当t7 时，用含t的代数式分别表示PA，PB，PC； （2）当P。

13、20232023 年九年级数学中考复习：一元二次方程动点问题年九年级数学中考复习：一元二次方程动点问题 一单选题一单选题 1在ABC中，90ABC，6cmAB ，8cmBC ，动点P从点A沿线段AB向点B动，一动点Q从点B沿线段BC向点C移。

14、人教版八年级数学上册期末动点问题压轴题人教版八年级数学上册期末动点问题压轴题 一单选题一单选题 1如图，在 ABC 中 ABAC，BC8，面积是 20，AC 的垂直平分线 EF 分别交 ACAB 边于 EF 点，若点 D 为 BC 边的中点。

15、动点产生的面积问题内容分析运动变化题是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论改变或者保持不变的几何题，它揭示了运动与静止一般与特殊的内在联系解题的关键是分清几何元素运动的方向和捷径，注意在运动过程中哪些是变量，哪些不是变量，通常要根据。

16、人教版七年级数学上册期末数轴动点压轴题人教版七年级数学上册期末数轴动点压轴题 一单选题一单选题 1在数轴上，点A对应的数是2，点B对应的数是1，点P数轴上动点，则PAPB的最小值为 A0 B1 C2 D3 2数轴上一动点 A 向左移动 3 。

17、压轴题压轴题：动点问题以及绝对值问题总结动点问题以及绝对值问题总结 一、填空题一、填空题 1.数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点 A、B 在数轴上对应的数分别为 a、b， 则 A、B 两点间的距离表示为 AB|ab|. 根据以上知识解题： （1）数轴上表示 3 和 5 两点之间的距离是_，数轴上表示 2 和5 两点之间的距离是_. （2）。

18、20222022 年年人教版七年级下册数学期末动点问题压轴题训练人教版七年级下册数学期末动点问题压轴题训练 1在平面直角坐标系中，O为原点，点 A0，2 ，B2，0 ，C4，0 1如图 1， ABC的面积为 ； 2如图 2，将点 B 向右平。

19、 人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题 1如图，已知数轴上两点MN对应的数分别为35，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x 1若点 P到点M点N的距离相等，则点 P 对应的数是 2数轴上存在点 P到点。

20、差关系、线段中点的性质，结合方程求解；(2)动点有速度型，主要利用路程时间速度，结合线段有关的知识，通过方程来求解典题精练 类型一 动点无速度型1如图 17S1 所示，A， B，C 是一条公路边的三个村庄，A，B 间的距离为 100 km，A，C 间的距离为 40 km，现要在 A，B 之间设一个车站 P，设 P，C 间的距离为 x km.(1)用含 x 的式子表示车站到三个村庄的距离之和；(2)若车站到三个村庄的距离之和为 105 km，则车站应设在何处？(3)若要使车站到三个村庄的距离之和最小，则车站应设在何处？图 17S12如图 17S2，某公司有三个住宅小区 A，B，C，A，B，C 各小区分别住有职工30 人、15 人、10 人，且这三个小区在一条大道上(即 A， B，C 三点共线)，已知 AB100米，BC200 米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在某小区设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应该设在哪个小区？图 17S23已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 a 和 b，且 a。