七年级数学射线旋转问题

1、传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5,探究新知,2、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和 旋转角.,探究新知,3、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,探究新知,4、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,探究新知,探 究,请大家在纸上，画出三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，然后围绕O转动纸，再描出旋转后的三角形ABC。
,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,探究新知,1、旋转前、后的图形 不变. 2、对应线段、对应角 3、对应点到旋转中心的距离 . 4、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,旋转的基本性质,旋转角.,探究新知,相等,形状大小,旋转的决定因素：旋转中心、旋转角度、旋转方向 .,相等,已知线段AB和点。

2、中点的意义及表示方法，会进行与线段中点有关的计算,第2课时 线段的大小比较,目标一 会作一条线段等于已知线段,目标突破,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,目标二 会比较两条线段的大小,B,第2课时 线段的大小比较,目标三 能进行线段的和、差计算,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,目标四 能利用线段的中点进行计算,第2课时 线段的大小比较,总结反思,第2课时 线段的大小比较,知识点一 比较两条线段的长短,度量法,叠合法,知识点二 画一条线段等于已知线段的方法,第2课时 线段的大小比较,知识点三 线段的中点,第2课时 线段的大小比较,相等,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,第2课时 线段的大小比较,。

3、导入新课,讲授新课,互动探究,下表中有两种移动电话计费方式：,想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？ 填填下面的表格，你有什么发现？,58,58,83,95.5,108,133,88,88,88,88,88,107,哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.,考虑 t 的取值时，两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点.,计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；,主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.,问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.,当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：,58,88,58,88,58+0.25(t150),88,88,108,58+0.25(t150),880.19(t350),问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,当t 150时，方式一计费少(58元)；,(1) 比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？,。

4、目标二 求两点间的距离,A,总结反思,第3课时 线段的性质,知识点一 线段的基本事实,线段,线段,知识点二 两点的距离,第3课时 线段的性质,长度,第3课时 线段的性质,第3课时 线段的性质,。

5、一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,情景引入,讲授新课,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,想一想：本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？,典例精析,列表分析：,人数和为22人,22x,螺母总产量是螺钉的2倍,等量关系：螺母总量=螺钉总量2,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200x .解方程，得 x10.所以 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,列表分析：,1200 x,22x,2000(22x),1200 x,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得,解方程，得 x10.所以2x1。

6、,第3课时 线段的性质,答案 (1)河道长度变短 (2)增加了游人行走的路程，有利于游人更好地观赏风景,。

7、后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_4. 如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，点、顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点若想求出的长度，则只需条件（ ）A. B. C. D. 6. 如图，有、三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）A. 户最长 B. 户最长 C. 户最长 D. 三户一样长7. 已知线段，直线上有一点（l）若，求的长；（2）若是的中点，是的中点，求的长8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系（3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系。

8、80;,C,C,O,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,以旋转中心为顶点，每一组对应点 与旋转中心连线段之间的夹角称为旋转角. 旋转方向是顺时针方向和逆时针方向,你能给旋转下个定义吗?,判断下列现象中那些属于旋转变换 钟摆的运动；（ ） 传送带上物体的移动；（ ） 方向盘的转动；（ ） 水龙头开关的转动；（ ） 地下水位逐年下降；（ ）,牛刀小试1,考考你钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A&#。

9、征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
,重点: 理解图形旋转的概念和性质,难点: 图形旋转性质的探究,三、教学方法:,基于本节课是新授课的特点，采用探究发现式教学，通过引导学生观察分析、合作探究、对话交流等活动形式， “动手做数学”。
,四、教学过程,四、教学过程,踢踢你的腿,转转你的脖子,扭扭你的腰,绕绕你的胳膊,情境1,平移,旋转,情境2,3.1图形的旋转,四、教学过程,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
,这个定点称为旋转中心。
,旋转的角度称为旋转角。
,（1）绕肘关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转90；（2）绕肩关节逆时针旋转45，绕肩关节逆时针旋转90；（3）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节顺时针旋转9,利用“旋转操”： 水平伸直右臂，在身体所在平面内,重点突出,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,四、教学过程,在图形旋转的。

10、 B C D4. C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度5. 如图，AD =DB， E是BC的中点，BE=AC=2 cm，求线段DE的长（第5题图）6. 在直线上顺次取A，B，C三点，使AB=4 cm，BC=3 cm，若O是线段AC的中点，求线段OB的长度7. 请你做裁判：过A，B，C三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？8. 如图，从A地到B地有三条路可以走，每条路的长度分别为l，m，n（图中、表示直角），则第_条路最短，另两条路的长短关系为_ （第8题图）9. 两条直线相交最多有_个交点；三条直线两两相交最多有_个交点；四条直线两两相交最多有_个交点；条直线两两相。

11、,O,A,B,OB,AB,试一试：如图，将AOB绕点O逆时针方向旋转45，旋 转到了AOB的位置,此时：,A的对应角是_;B的对应角是_;OB的中点D的对应点在_旋转角是_,B,A,OB 的中点,AOA、,BOB,B,A,感知旋转,B,A,C,C,O,试一试： 请同学们独立完成导学单【自主学习】的第2题。
,如图，旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将ABC旋转到 ABC的位置，此时：,旋转中心是点_点A的对应点是点_点B的对应点是点_AB的对应线段是_AC的对应线段是_BAC的对应角是_ABC的对应角是_旋转角是_,O,A,B,AB,AC,BAC。

12、向无限延长就形成了射线。
,射线有_个端点。
,一,A,B,表示方法：,点用一个大写字母表示。
,线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。
,记作：,线段AB或线段BA,射线AB,直线AB或直线BA,记作：点A、点B,能不能写成射线BA？,（端点字母A在前）,线段、射线、直线也可以用一个小写字母表示。
,m,n,a,记作：线段a,记作：直线n,记作：射线m,B,A,C,如图（122）A，B，C是直线m上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？ （3）直线m还可以怎样表示？,（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线m还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).,解,例,m,线段AB或BA 线段 a,向两端无限延伸,不可以,不可以,可以,两个,一个,向一 端无限延伸,无,不能延伸,。

13、2),如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,以上实例操作的理论依据是_.,如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相 交 ，这时两条直线有唯一的公共点。
这个公共点叫做它 们的交点。
在图1-26中，直线AB与CD相交，点O是它 们的交点。
,A,B,C,D,图1-26,实验与探究(3),平面上的2条直线，最多有1个交点； 3条直线，最多有3个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画。
如果平面上有5条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。
,平面上的n条直线，最多有_个交点；,n(n-1)/2,(1+2)个,1个,(1+2+3)个,(1+2+3+4)个,1+2+(n-1) +n,1.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子.,2. 画出符合下列要求的图形： （1）直线AB经过点C（2）点D不在直线FE上（3）直线 a,b 都过点G （4）直线 m,n,l 相交与点p,3.如图，看图填空： （1）点A在直线BC_. （2）点C在射线BC_. （3）点B是线段BC。

14、之间 D B 处3如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是（ ）A 1cm B 9cmC 1cm 或 9cm D 以上答案都不正确4如果一条直线上得到 10 条不同的线段，那么在这条直线上至少有点 ( )A 20 个 B 10 个 C 7 个 D 5 个5下列说法错误的是（ ）A 两点之间的所有连线中，线段最短B 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6在图中，线段的条数为( )A 9 B 10 C 13 D 157如图，C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A CDAD-AC B CD ABBD C CD AB D CD= AB2141318观察下列图形，第一个图 2 条直线相交最多有 1 个交点，第二个图 3 条直线相交最多有 3 个交点，第三。

15、 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 4. 2 直线、射线、线段 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列说法中正确的个数为 射线 OP 和射线 PO 是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若 AC=BC，则 C 是线段 AB 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2已知线段 AB=8cm，在线段 AB 的延长线上取一点 C，使。

16、猜猜 谜谜 语语 1 1、有始有终、有始有终 打图形的名称打图形的名称 2 2、有始无终、有始无终 打图形的名称打图形的名称 3 3、无始无终、无始无终 打图形的名称打图形的名称 线段线段 射段射段 直段直段 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段 （第（第1 1课时）课时） 生活中有很多物体给我们以直生活中有很多物体给我们。

17、灯,铁棒,我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？,问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,结论：,简述为：两点确定一条直线.,讲授新课,合作探究,O,如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？,练一练,两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象,1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参考线.,应用举例：,2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一 行树坑在一条直线上.,射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？,要点归纳：表示直线的方法 用一个小写字母表示，如直线m; 用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.,直线 m、直线 CE、直线 EC,问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？,判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： 一条直线可以表示为“直线 A”； 一条直线可以表示为“直线 ab”；。

18、们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图 3-28 中的线段可以表示为“线段 AB”，也可以表示为“线段 a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即 1 千米=1000 米)；1m=10dm(即 1 米=10 分米)；1dm=10cm(即 1 分米=10 厘米)；1cm=10mm(即 1 厘米=10 毫米).思考：图 3-29 中 C，D 是线段 AB 上的两个点.图中共有多少条分别以 A，B，C，D 中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图 3-30)，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着几条不同的路线向点B 爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段。

19、 线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。
直线 线段 射线 直线的基本性质是： _。
经过两点有且只有一条直线 线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。
线段 线段 A B 为什么有些人在A点要到马路对面B点 时,不走人行横道呢? 情境1 ： 为什么有些人在A点。