七年级有理数思维导图

1、2.4 有理数的除法,例1 计算,（3）,（1）（-8） （-4）,（2）（-3.2） 0.08,说一说,在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？,填一填,1,-1,1,1,1,1,1,1,1,-2,0.5,-1,6,考考你,(1)_的倒数是它本身; (2)_的相反数是它本身; (3) _的绝对值是它本身.,0,0或正数,例2 计算,（2）3.5 （- ）.,（1）- （-7） ；,交流课内练习P42,交流与合作 举一个能用（22.5）90100%解决的实际问题情境，用百分数表示结果，并说明结果的实际意义,1做有理数的除法有哪些方法?,（1）直接应用有理数除法的法则进行计算 （2）把除法转化。

2、1 有理数,第二章 有理数及其运算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是 负数.（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）,导入新课,结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,观察下列图片，体会数的产生和发展过程.,由表示“没有”“空位”， 产生数0,？,零上5C,零下5C,思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？,讲授新课,合作探究,答对加10分,答错扣10分,不答得0分,红色所表示的得 分比0分低,带“”的得分比0分低,这里出现了比0。

3、教学目标： 1、理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式。 2、会进行若干个数的加减混合运算。 3、体验矛盾着的对立双方，能在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。 4.会用加减混合运算解决简单的实际问题。,重点和难点： 重点：加减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理的进行运算。 难点：把加减混合运算统一成为加法运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程。,学科网,学情分析：,1.本节课内容本质是符合的转化和简便运算的体现，学生自学有一定的困难，建议直接由教师重点讲解。,预习提要：,回忆：有理数的减法法。

4、,有理数的大小比较,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,想一想,小明发现，北京某一天的气温达到了-10与2，正如温度计上所显示的。那么温度-10与温度2，哪一个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？,2属于最高温度，-10属于最低温度,我们是如何比较温度的高与低的呢？,02 新知探究,新知探究,有理数比较大小,问题1：通过小明的体感，2明显高于-10，那么对于温度10与-20，哪一个温度高呢？,10比-20高.,通过对这组数据的比较，同学们有什么发现。

5、2.1有理数,知识回顾,引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。,小组讨论,观察小组成员所写的数，并给它们进行分类 你是按照什么划分的？,5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2,问题1：观察下面9个数，并给它们进行分类,正整数：5、3,零：0。,数的分类,负整数：-6、-2,正分数：5.6、3/2,负分数：-3.7、-1/2,正整数、0、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数,我们还可以按其它标准分类吗?,1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流,练习,练习,2.把下。

6、教学目标： 1.通过实例形成对有理数大小的概念的认识。 2.掌握有理数的大小比较法则。 3.会比较有理数的大小，并正确使用大于，小于号连接。 4.初步会进行有理数大小比较的推理和书写。,学科网,教学重点：有理数的大小比较法则。教学难点：两个负数比较大小的绝对值法则较难理解，例3第（3）题中，两个负分数比较大小的推理过程较为曲折，这些是本节教学的难点。,四.教材分析: 1、学生通过自学能初步理解简单数字的比较。（拟设计1个善于自学题引导自学，3个勤于巩固练习题）。 2、学生自学不能准确掌握2种比较方法，不能熟练运用概念。 。

7、2.2.1 有理数的减法,【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。,问题：厦门的最高气温。

8、2.2.2 有理数的减法,【教学目标】 知识目标：理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感 【教学重点、难点】 重点：写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算 难点：能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算 【教学方法】比较、归纳、探索、练习等zxxk,回顾：,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,aba(b),有理数的减法法则,练一练,计算： 1、(-3)-(-6)； 2、(-3)-6； 3、(-5)-(-5)。

9、第2章 有理数,主要内容：2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值,2.1 有理数,动动脑,1.负数：,是指小于0的数。,2.正数：,比0大的数。,3.没有最大数和最小数,4.所有的负数都比自然数小。,我们在生活中经常遇到这样的问题： 1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？2、把温度是零上5表示为5，那么零下5能不能再用5表示呢？为什么？,+100 或 100,-100,- 5,请阅读课本第28、29页，尝试解决课本中提出的问题。并完成一下几个问题： 1、举例说明什么是正数，负数？ 2、0是正数还是负数？ 3、你能用正、负数表示具有相反。

10、,数学(七年级 上册),有理数的乘法 （1）,2.3,一、教学目标 1、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。 2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。 3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。 4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。 二、教学重点、难点 重点：有理数乘法的运算 难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。,图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？,由小学里学过的乘法。

11、有理数加法(二),教学目标：1通过合作学习，体验探索数学规律的思想和方法 2理解加法的运算律 3掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程 4灵活运用有理数的加法解决实际问题。 教学重点：有理数加法运算中， 加法的交换律和结合律仍然成立。 教学难点：运用加法的交换律和结合律时，交换数的位置必须要带上符号；多个有理数相加若灵活运用运算律可以简化计算。,学科网,自学30-31页并完成以下问题 1有理数的加法运算有哪些运算律？你可以用字母表示出来吗？ 2灵活运用加法的运算律可以简便运算，一般哪些数结合在一起可。

12、第二章 有理数我们要学的有：有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的运算,2.1有理数 1.正数和负数,第二章 有理数,学习目标：1.了解正数，负数的产生是生产和生活的需要，会用正数、负数表示具有相反意义的量；2.对零的认识；3.理解有理数的概念，有理数的分类；,我们在小学阶段里学过了负数，知道了负数的意义。正数和负数，那么在我们日常生活当中，经常会碰到具有相反意义的量。看课本上的例子：1.向东行驶多少米和向西行驶多少米，具有相反意义的量；2.收入多少元和支出多少元，具有相反意义的量；3.升高多少米和下降多少米，具有相反。

13、2.1 有理数的加法(一),教学目标1通过实例经历加法法则的产生过程2掌握有理数的加法法则3会利用加法法则求两个有理数的和，会在数 轴上表示两个有理数相加。 教学重点：有理数的加法运算法则 教学难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异 号两数相加的法则不容易掌握，是学习的难点。,学科网,学情分析,有理数加法法则的发生过程比较复杂，异 号两数相加的法则不容易掌握，是学习的难点。,预习提要,预习26-28页，并回答下列问题 （1）可以用什么方法来计算仓库内进出货的累计数量和变化？ （2）同号两数相加的法则是什么？ （3）异号两。

14、,有理数的乘法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,1、如果蜗牛从0处一直以每分钟2cm的速度向右爬行（规定：向右为正）那么3分钟后蜗牛在什么位置?,2 + 2 + 2 = 6,新课导入,2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行（规定：向右为正）那么3分钟后蜗牛又将在0的什么位置？,（-2）+（-2）+（-2）= -6,除了用加法，我们是否可以用乘法来表示位置的移动呢？,02 新知探究,新知探究,想一想,甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，如。

15、,有理数的减法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,某一天乌鲁木齐的最高温度为4 ，最低温度-3这天乌鲁木齐的温差为多少？你能列出算式吗？,4 -（- 3）= ？,我们该如何计算二者的差呢？,新课导入,从温度计中，可以看出4比-3高7.,7,这能说明什么呢？,02 新知探究,新课导入,想一想,2011年某一天,北京市的最高气温是-1， 最低气温是-9,这天北京市的温差(最高气温-最低气温)是多少？,解析：-1 -（-9）= 8,新课导入,观察,根据温度计显示-1比-9高8。

16、,有理数的加法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了个球，第二场比赛输了个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？,我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜 球数为：（+1）+（-1）=？,如何计算除了两个正数之外其余的有理数之和呢？,02 新知探究,新课导入,想一想,在一条东西向的笔直马路上,任取一个点O.若把向东走1km记为1,则向西走1km便记为-1.小丽从点O出发，先向西走了2km，然后。

17、,有理数的除法,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,同学们能很快地说出下列算式的结果吗?,小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？,62=,63=,123=,124=,03=,3,2,4,3,0,02 新知探究,新知探究,2(3)=_ ,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_ ,(6) 2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,观察左右两侧算式, 我们发现除法是乘法的逆运算，那么当两个有理数相除时：,商的符号如何确定?,商的绝对值又如何确定?,6,72,12,0,3,3,0,3,。

18、,有理数的乘方,教学课件,湘教版七年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,读一读 0.1的学问,下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？,新课导入,读一读,事实上，图中所展示给我们的信息其实很简单，那便是：每天进步一点点，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.,如何用数学关系来解释呢？,02 新知探究,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,新知探究,乘方概念,这种求n个相。

19、思维特训(五) 有理数运算的特殊方法方法点津 1整体法：整体法就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理2倒数法：由于除法对加法没有分配律，因此一个数除以几个加数的和的运算可以转化成先求其倒数，即将除法对加法转化为加法对乘法，再利用分配律，实现巧求解的目的3拆项法：在计算分数的加、减法时，将其中一些分数拆开，使得拆开后的一些分数可以互相抵消，以达到简化运算的目的。

20、1,1.2 有理数,1.2.1 有理数,2,1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.,3,女大力士唐功红在女子75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得中国代表团在北京奥运会上的第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量+10公斤.,在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.,在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96秒的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中。