全等模型

1、专题专题 18 18 双双 A A 字形相似模型字形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图， ABO的顶点 A 在函数 y k x （x0）的图象上，ABO90 ，过 AO边的三等分点 M、N 分别 作 x轴的平行线交 AB 于点 P、Q若 ANQ的面积为 1，则 k的值为（ ） A9 B12 C15 D18 【答案】D 【分析】 易证 ANQAMPAOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的。

2、专题专题 19 19 双双 X X 形相似模型形相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB 交 AC的延长线于点 E，那么 CE 等于（ ）cm A32 B24 C48 D64 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质及相似三角形的判定与性质即可求解 【详解】 解：标出字母，如图： 在ABC中，AD是BAC 的外角平分线，。

3、1阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的估算分子大小或间距的两种模型.（a）球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看成分子是紧密排列着的球体，若分子直径为d，则其体积为：.（b）立方体模型：设想固体和液体分子（原子或离子）是紧密排列着的立方体，那么分子的距离（即分子线度）就是立方体的边长L，因此一个分子的体积就是.对固体和液体，可以近似地认为分子是一个挨一个紧密排列在一起的.处理固、液体分子的大小，可应用上术两种模型之一.若考查气体分子间距，由于在一般情况下气体分子不是紧密排列的，所以上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离.常见微观量的求解表达式（说明：M为摩尔质量，为物质密度，Vmol为摩尔体积)（a）1个分子的质量：m=M/NA.（b）1个分子的体积或占有的空间体积：V=Vmol/NA.（c）1摩尔物质的体积：Vmol=M/.（d）单位质量中所含分子数：n=NA/M.（e）单位体积中所含分子数：n=NA/M.（f）分子间距离（分子直径）。

4、理或能量守恒定律求解.对象的选取沿流体运动的方向以与其他物体的作用面积为横截面、以vt为长度取一柱体(v是液体的速度.也常有将t 取作单位时间的情况).应用动量定理列方程方程中的时间t柱体内全部流体通过端面时所用的时间.应用动能定理列方程方程中的位移l是柱体内流体的质心通过端面时发生的位移,不等于柱体的长度,通常等于柱体长度的一半.应用能量守恒列方程应用能量守恒列方程时,要注意分析所涉及的能量形式,注意能量转化的效率等.例1.国产“水刀”超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s1000 m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度A橡胶5107 PaB花岗石1.2108 Pa2.6108 PaC铸铁8.8。

5、物体的作用面积为横截面、以vt为长度取一柱体(v是液体的速度.也常有将t 取作单位时间的情况).应用动量定理列方程方程中的时间t柱体内全部流体通过端面时所用的时间.应用动能定理列方程方程中的位移l是柱体内流体的质心通过端面时发生的位移,不等于柱体的长度,通常等于柱体长度的一半.应用能量守恒列方程应用能量守恒列方程时,要注意分析所涉及的能量形式,注意能量转化的效率等.例1.国产“水刀”超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s1000 m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度A橡胶5107 PaB花岗石1.2108 Pa2.6108 PaC铸铁8.8108 PaD工具钢6.7108。

6、长度l和横截面积S）决定，与其他因素无关.(ii)为材料的电阻率，单位为欧姆米（m），与材料种类和温度有关.因为随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻.(iii)L是导体沿电流方向的长度.(iv)S是导体的横截面积，进一步说是横截电流的面积(v)导体折叠、截取或拉伸后,电阻率不变,导体的总体积不变.3. 电阻率电阻率是反映导体材料导电性能的物理量.越小，导电性能越好,表明在相同长度、相同横截面积情况下，导体电阻就越小:(i)决定因素由材料的种类和温度决定，与材料的长短、粗细无关.(ii)与温度的关系各种材料的电阻率都随温度的变化而变化:金属的电阻率随温度的升高而增大（可用于制造电阻温度计）；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小（半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制造热敏电阻）；有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度变化而变化（可用来制造标准电阻）.当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体.4.半导体与超导体(i).半导体导电性能介于导体和绝缘。

7、不计对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的质量中心，便抽象出质点模型2.实际物体可以抽象为质点的条件 (i)物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以忽略，这时即使实际尺寸很大的物体如星球也可当质点处理，但并不是实际尺寸小就一定可以看作质点，如在研究地球对地面上物体的万有引力时可将物体看作是质点,再如乒乓球虽然小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看成质点。
(ii)物体上的各点运动情况都相同的，所以研究它上面某一点运动规律就可以代替整体运动情况，这种情况下物体也可当质点处理，不过是取该物体上的一点来研究，并不一定是不计物体大小，如火车过桥。
(iii)转动的物体只要不要研究它的转动，也可以看成质点。
例如一个乒乓球运动员发出一个弧圈球，如果另一个运动员要确定回球时拍子触球位置就不能把乒乓球看成质点，但是如果研究它在空中运动的时间仍可以把它质点。
当研究物体的转动和变形运动时，虽然不能将物体整体简化为一个质点，但是，质点模型仍可发挥作用.例如，我们可将整个物体分割成许多微小部分，小到每一部分的转动和变形运动都可以忽略，因此，这一微小部分可视为质点.这。

8、i）气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。
（iii）气体分子运动的速度按一定的规律分布，速度太大或速度太小的分子数目都很少.（iv）温度升高，分子运动的平均速率增大，且速率大的分子数增多，速率小的分子数减小，仍是“中间多，两头少”的分布规律.（v）除了在相互碰撞时，气体分子间相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。
（vi）气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。
(vii)分子的平均动能与热力学温度成正比。
(viii)分子间同时存在着相互作用力。
分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小（分子间距越大，引力和斥力都越小；分子间距越小，引力和斥力都越大）。
但斥力的变化比引力快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。
合力在0r0时表现为斥力，在大于r0时表现为引力（r0为引力等于斥力的临界点）例1 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。
若以横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
下面国幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 。

9、专题专题 21 21 旋转型相似模型旋转型相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG以下四个结论：EABGAD； AFCAGD； 2 2AEAH AC；DGAC其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【分析】 四边形 AEFG和。

10、专题专题 07 07 双等腰旋转模型双等腰旋转模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AD是 BC 边上的高，BAF=CAG=90 ，AB=AF，AC=AG连接 FG，交 DA的 延长线于点 E，连接 BG，CF 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中 正确的有（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由题意易得FACBAG，根据全等三角形的性质可进行。

11、专题专题 20 20 母子形相似模型母子形相似模型 一、单选题一、单选题 1 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美 顶角为36的等腰三角形， 称为“黄金三角形” 如图所示，ABC 中，ABAC，36A ，其中 51 0.618 2 BC AC ，又称为黄金比率， 是著名的数学常数 作ABC 的平分线，交AC于 1 C，得到黄金三角形 1 BCC；作 11/ C BBC交AB于 1 B， 121 。

12、压缩，即弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力（当然弹性绳、橡皮条只能产生拉力）。
（iii）弹簧称只能被拉伸，对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力时，其示数等于称钩一端与物体之间的拉力大小。
（iv）有时应用比应用更便于解题。
（v）定性比较同一弹簧的形变量大小时也可从弹性势能大小作出分析。
例1.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上。
中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。
中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有例1题图A. B. C. D. 【答案】D例2.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N,A用细绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,连接A、B间的轻弹簧的弹力F =2 N,则绳中张力T及B对地面的压力N的可能值分别是例2题图A.7 N和2 NB.5 N和2 N。

13、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 04 全等三角形旋转模型 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 辽宁沈阳市 中考真题)在ABC 中，,ABACBAC，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将 线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接,DB DC (1)如图，当60时， 求证：PADC； 求DCP的度数： (。

14、专题专题 05 05 等腰旋转模型等腰旋转模型 一、解答题一、解答题 1如图， ACB 和 DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E在同一直线上，连接 BE （1）如图 1，若CABCBACDECED50 求证：ADBE； 求AEB 的度数 （2）如图 2，若ACBDCE90 ，CF 为 DCE中 DE边上的高，试猜想 AE，CF，BE之间的关系， 并证明你的结论 【答案】 （1）见解析；80 。

15、专题专题 06 06 半角模型半角模型 一、单选题一、单选题 1如图所示，在 Rt ABC中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45 ，将 ADC 绕点 A 按 顺时针方向旋转90 后得到 AFB， 连接EF， 有下列结论： BEDC； BAFDAC； FAEDAE； BFDC其中正确的有（ ） A B C D 【答案】C 【分析】 利用旋转性质可得 ABFACD，根据全等三角形。

16、 全等模型巩固练习全等模型巩固练习(提优提优) 1. 如图，ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列五个结论：AD 上任意一点到 AB、AC 两边的距离相等；AD 上任意一点到 B、C 两点的距离相等；ADBC，且 BD CD；BDECDF；AEAF其中，正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】D 【解析】ABAC，ABC 是等腰。

17、第4讲 全等三角形的经典模型二 题型一：手拉手模型 思路导航 手拉手数学模型： 例题精讲 引例 如图，等边三角形与等边三角形共点于，连接， 求证：并求出的度数. 解析 ABEAFC是等边三角形 AEAB，ACAF， 即 又 典题精练 例1 。

18、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路： 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545，.如图 1； 常见辅助线为作高，利用三线合。

19、 全等模型巩固练习全等模型巩固练习(基础基础) 1. 如图，EB 交 AC 于 M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N，EF90，BC，AEAF，给出下 列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】B 【解析】EF90，BC，AEAF，ABEACF，BECF， BAECAF，BAEBACCAFBAC，12， ABEA。

20、专题旋转中的全等模型类型一对角互补模型,正方形中的半角模型,春平阴县期末,如图,在正方形中,是对角线上两点,且,将绕点顺时针旋转后,得到,连接,求证,求证,当是的中点时,判断四边形的形状,并说明理由,等腰三角形中的半角模型,秋东坡区期末,如。