全国重点高中竞赛讲座 08几何变换

1、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 06 平面几何四个重要定理平面几何四个重要定理 四个重要定理：四个重要定理： 梅涅劳斯梅涅劳斯(Menelaus)(Menelaus)定理（梅氏线）定理（梅氏线） ABC 的三边 BC、CA、AB 或其延长线上有点 P、Q、R，则 P、Q、 R 共线的充要条件是 。 塞瓦塞瓦(Ceva)(Ceva)定理（塞瓦点）定理（塞瓦点） ABC 的三边 BC、CA、AB 上有点 P。

2、竞赛讲座竞赛讲座 05 几何解题途径的探求方法几何解题途径的探求方法 一充分地展开想象一充分地展开想象 想象力，就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对于人们的创造性劳动 的重要作用，马克思曾作过高度评价： “想象是促进人类发展的伟大天赋。 ”解题一项创造 性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，充分展开想象，主要是指： 1全面地设想全面地设想 设想，是指对同一问题从各个不同的。

3、竞赛讲座 32 多边形的面积和面积变换多边形的面积和面积变换 本讲在初二几何范围内，通过实例对平面图形的面积和用面积变换解几何题作些简单介绍. 所用知识不多，简列如下： （1） 全等形的面积相等； （2） 多边形的面积定理（三角形、梯形等，略）； （3） 等底等高的三角形，平行四边形，梯形的面积相等（对梯形底相等应理 解为两底和相等）； （4） 等底 （等高） 的三角形， 平行四边形， 梯。

4、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 0404 平面几何证明平面几何证明 竞赛知识点拨竞赛知识点拨 1 1 线段或角相等的证明线段或角相等的证明 （1） 利用全等或相似多边形； （2） 利用等腰； （3） 利用平行四边形； （4） 利用等量代换； （5） 利用平行线的性质或利用比例关系 （6） 利用圆中的等量关系等。 2 2 线段或角的和差倍分的证明线段或角的和差倍分的证明 （1） 转化为相等问题。如要证。

5、竞赛专题讲座竞赛专题讲座 08 几何变换几何变换 【竞赛知识点拨】【竞赛知识点拨】 一、一、 平移变换平移变换 1 定义 设是一条给定的有向线段，T 是平面上的一个变换，它把平面图形 F 上任一点 X 变到 X，使得=，则 T 叫做沿有向线段的平移变换。记为 XX，图形 FF 。 2 主要性质 在平移变换下，对应线段平行且相等，直线变为直线，三角形变为 三角形，圆变为圆。两对应点连线段与给定的有向。