人教A版高中数学必修二2.2.4 平面与平面平行的性质课件2

1、1.2.1 平面的基本性质与推论,第一章 1.2 点、线、面之间的位置关系,学习目标 1.理解平面的基本性质与推论，能运用平面的基本性质及推论去解决有关问题. 2.会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质. 3.理解异面直线的概念.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面的基本性质与推论,思考1 直线l与平面有且仅有一个公共点P.直线l是否在平面内？有两个公共点呢？,答案 前者不在，后者在.,思考2 观察图中的三脚架，你能得出什么结论？,答案 不共线的三点可以确定一个平面.,思考3 观察正方体ABCDA1B1C1D。

2、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.1 直线与平面垂直的判定,一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系 :,（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法：,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题 平。

3、2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中； （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线； （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1与AC所成的角,巩固复习,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD- ABCD的六个面所在的平面有几种 位置关系？,问题提出,探究新知(一),直线与平面的位置关系:,直线与平面相交与平行的情况统称 为直线在平面外,直线在平面外:,直线与平面的位置关系:,。

4、第2课时 直线与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面的位置关系,有且只有一个公共点,有无数个公共点,没有公共点,a,aA,a,知识点二 直线与平面平行的判定,思考1 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不。

5、2.3.3 直线与平面垂直的性质【课时目标】 1理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理2能够灵活地应用线面垂直的性质定理证明相关问题3理解并掌握“平行”与“垂直”之间的相互转化直线与平面垂直的性质定理文字语言 垂直于同一个平面的两条直线_符号语言 Error!_图形语言作用 线面垂直线线平行作平行线一、选择题1下列说法正确的是( )A若 l 上有无数个点不在平面 内，则 lB若直线 l 与平面 垂直，则 l 与 内的任一直线垂直C若 E、F 分别为ABC 中 AB、BC 边上的中点，则 EF 与经过 AC 边的所有平面平行D两条垂直。

6、第2课时 直线与平面平行的性质,第1章 1.2.3 直线与平面的位置关系,学习目标 1.理解直线与平面平行的性质定理. 2.掌握直线与平面平行的性质定理，并能应用性质定理证明一些简单的问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线与平面平行的性质定理,思考1 如图，直线l平面，直线a平面，直线l与直线a一定平行吗？为什么？,答案 不一定，因为还可能是异面直线.,思考2 如图，直线a平面，直线a平面，平面平面直线b，满足以上条件的平面有多少个？直线a，b有什么位置关系？,答案 无数个，ab.,梳理,a,b,平行,思考辨析 判断正误。

7、2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定【课时目标】 1理解直线与平面平行的判定定理的含义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用3能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题1直线与平面平行的定义：直线与平面_公共点2直线与平面平行的判定定理：_一条直线与_的一条直线平行，则该直线与此平面平行用符号表示为_一、选择题1以下说法(其中 a，b 表示直线， 表示平面)若 ab，b，则 a；若 a，b，则 ab；若 ab，b，则 a；若 a，b，则 ab其中正确。

8、第3课时 平面与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握平面与平面的位置关系，会判断平面与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示平面间的位置关系. 3.掌握空间中面面平行的判定定理及性质定理，并能应用这两个定理解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面与平面平行的判定,思考 三角板的两条边所在直线分别与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？,答案 平行.,梳理 平面平行的判定定理及推论,两条相交直线,直线,两条相交直线,两条,观察长方体ABCDA1B1C1D1的两个面：平面。

9、2.3.1 直线与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,思考？,一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？,(一)直线与平面垂直的定义,如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相垂直. 记作l ,l叫做的垂线, 叫做 l的垂面, l与的交点P叫做垂足,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 互相垂直（ ）,思考：,（性质定理）,2.b是平面内任一直线,a，则ab （）,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与。

10、2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习与回顾,观察1：为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所成的角。 请同学们观察下面的水坝，水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度，这个角就是两个面所成的角。,观察2：当我们把教室的门打开到一定位置，门所在的面与墙所在的面也形成一个角。,我们把类似这样的角成为二面角.,定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,记为：二面角-l-,简记：P-l-Q,几个重要概念：,二面角的平面。

11、2.2.3 直线与平面平行的性质【课时目标】 1能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行的性质定理2能运用直线与平面平行的性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则_(1)符号语言描述：_(2)性质定理的作用：可以作为_平行的判定方法，也提供了一种作_的方法一、选择题1a，b 是两条异面直线，P 是空间一点，过 P 作平面与 a，b 都平行，这样的平面( )A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个2两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )A平行 B相。

12、,2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1、二面角的相关概念：,半平面,半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,平面角由射线-点-射线构成。,二面角由半平面-线-半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,定义,构成,射线点射线（顶点）,表示法,AOB,图形,、平面角、二面角的对比,如何度量二面角的大小？,能否转化为平面角来处理？,你能在教室内找到二面。

13、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,。

14、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习回顾：,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,二、问。

15、2.2.2 平面与平面平行的判定,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,a,b,1.根据定义，即直线与平面没有公共点。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,相交,平行,有公共点,无公共点,思考:,反之，若中所有直线都平行 ，则,启示?,两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。,若平面，则中所有直线都平。

16、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,回顾,1.面面垂直的定义：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,回顾,2.面面垂直的判定定理：,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,面面垂直的性质,如果 (1) 里的直线都和垂直吗？,D,E,F,(2)什么情况下里的直线和垂直？,探究,思考：设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,直线a在平面 内,面面垂直的性质,面面垂直性质定理：两个平面垂直，。

17、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习提问,直线与平面有什么样的位置关系？,1.直线在平面内有无数个公共点；,2.直线与平面相交有且只有一个公共点；,3.直线与平面平行没有公共点。,复习：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直 线。

18、2.2.4 平面与平面平行的性质【课时目标】 1会用图形语言、文字语言、符号语言准确地描述平面与平面平行的性质定理2能运用平面与平面平行的性质定理，证明一些空间面面平行关系的简单命题1平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，_(1)符号表示为：_ab(2)性质定理的作用：利用性质定理可证_，也可用来作空间中的平行线2面面平行的其他性质(1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于_ ，即Error! _，可用来证明线面平行；(2)夹在两个平行平面间的平行线段_；(3)平行于同一平面的两个平面_一、选择题1下列说法正。

19、2.2.4 平面与平面 平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习提问、引入新课,复习：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?,探究新知,探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,借助长方体模型探究,结论:如果两个平面平。