人教A版高中数学必修二2.3.4平面与平面垂直的性质课件1

1、第2课时 直线与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面的位置关系,有且只有一个公共点,有无数个公共点,没有公共点,a,aA,a,知识点二 直线与平面平行的判定,思考1 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不。

2、第3课时 平面与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握平面与平面的位置关系，会判断平面与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示平面间的位置关系. 3.掌握空间中面面平行的判定定理及性质定理，并能应用这两个定理解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面与平面平行的判定,思考 三角板的两条边所在直线分别与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？,答案 平行.,梳理 平面平行的判定定理及推论,两条相交直线,直线,两条相交直线,两条,观察长方体ABCDA1B1C1D1的两个面：平面。

3、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,复习,三要素,情境导入,己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C (4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你 能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据 图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜 率之间又有什么关系?,l1l3 , l2l1 , l2l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为 k1, k2, k3, 则k1= , k2=2, k3= , 则k1= k3, k1k2=-1, k2k3=-1.,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗。

4、2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中； （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线； （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1与AC所成的角,巩固复习,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD- ABCD的六个面所在的平面有几种 位置关系？,问题提出,探究新知(一),直线与平面的位置关系:,直线与平面相交与平行的情况统称 为直线在平面外,直线在平面外:,直线与平面的位置关系:,。

5、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容。

6、1.2.1 平面的基本性质与推论,第一章 1.2 点、线、面之间的位置关系,学习目标 1.理解平面的基本性质与推论，能运用平面的基本性质及推论去解决有关问题. 2.会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质. 3.理解异面直线的概念.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面的基本性质与推论,思考1 直线l与平面有且仅有一个公共点P.直线l是否在平面内？有两个公共点呢？,答案 前者不在，后者在.,思考2 观察图中的三脚架，你能得出什么结论？,答案 不共线的三点可以确定一个平面.,思考3 观察正方体ABCDA1B1C1D。

7、第1课时 直线与平面垂直,第一章 1.2.3 空间中的垂直关系,学习目标 1.理解直线与平面垂直的定义及性质. 2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的定义及性质,(1)直线与直线垂直 如果两条直线相交于一点或 相交于一点，并且交角为 ，则称这两条直线互相垂直.,经过平移后,直角,垂线,任意一条,AB,垂面,任何直线都垂直,垂足,垂线段,距离,(2)直线与平面垂直的定义及性质,知识点二 直线和平面垂直的判定定理及推论,将一块三角形纸片ABC。

8、2.2.2 平面与平面平行的判定,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,a,b,1.根据定义，即直线与平面没有公共点。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,相交,平行,有公共点,无公共点,思考:,反之，若中所有直线都平行 ，则,启示?,两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。,若平面，则中所有直线都平。

9、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习提问,直线与平面有什么样的位置关系？,1.直线在平面内有无数个公共点；,2.直线与平面相交有且只有一个公共点；,3.直线与平面平行没有公共点。,复习：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直 线。

10、第2课时 平面与平面垂直,第一章 1.2.3 空间中的垂直关系,学习目标 1.理解面面垂直的定义，并能画出面面垂直的图形. 2.掌握面面垂直的判定定理及性质定理，并能进行空间垂直的相互转化. 3.掌握面面垂直的证明方法，并能在几何体中应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面与平面垂直的定义,1.条件：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直. 2.结论：两个平面互相垂直. 3.记法：平面，互相垂直，记作.,知识点二 平面与平面垂直的判定定理,思考 建筑工人常在。

11、2.3.3 直线与平面垂直的性质【课时目标】 1理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理2能够灵活地应用线面垂直的性质定理证明相关问题3理解并掌握“平行”与“垂直”之间的相互转化直线与平面垂直的性质定理文字语言 垂直于同一个平面的两条直线_符号语言 Error!_图形语言作用 线面垂直线线平行作平行线一、选择题1下列说法正确的是( )A若 l 上有无数个点不在平面 内，则 lB若直线 l 与平面 垂直，则 l 与 内的任一直线垂直C若 E、F 分别为ABC 中 AB、BC 边上的中点，则 EF 与经过 AC 边的所有平面平行D两条垂直。

12、2.3.1 直线与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,思考？,一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？,(一)直线与平面垂直的定义,如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相垂直. 记作l ,l叫做的垂线, 叫做 l的垂面, l与的交点P叫做垂足,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 互相垂直（ ）,思考：,（性质定理）,2.b是平面内任一直线,a，则ab （）,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与。

13、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习回顾：,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,二、问。

14、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.1 直线与平面垂直的判定,一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系 :,（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法：,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题 平。

15、,2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1、二面角的相关概念：,半平面,半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,平面角由射线-点-射线构成。,二面角由半平面-线-半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,定义,构成,射线点射线（顶点）,表示法,AOB,图形,、平面角、二面角的对比,如何度量二面角的大小？,能否转化为平面角来处理？,你能在教室内找到二面。

16、2.2.4 平面与平面 平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习提问、引入新课,复习：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?,探究新知,探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,借助长方体模型探究,结论:如果两个平面平。

17、2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习与回顾,观察1：为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所成的角。 请同学们观察下面的水坝，水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度，这个角就是两个面所成的角。,观察2：当我们把教室的门打开到一定位置，门所在的面与墙所在的面也形成一个角。,我们把类似这样的角成为二面角.,定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,记为：二面角-l-,简记：P-l-Q,几个重要概念：,二面角的平面。

18、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,回顾,1.面面垂直的定义：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,回顾,2.面面垂直的判定定理：,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,面面垂直的性质,如果 (1) 里的直线都和垂直吗？,D,E,F,(2)什么情况下里的直线和垂直？,探究,思考：设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,直线a在平面 内,面面垂直的性质,面面垂直性质定理：两个平面垂直，。

19、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,。