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人教A版高中数学必修二3.3.2 两点间的距离课件1

3.3.4 两条平行直线间的距离,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,Q,思考:已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P0到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图,P到直线l的距离,就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足.,下面设A0,B 0

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1、3.3.4 两条平行直线间的距离,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,Q,思考:已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P0到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图,P到直线l的距离,就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足.,下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离:,点到直线的距离:,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离:,两条平行线 。

2、3.2.2 直线的两点式方程,3.2 直线的方程,第三章 直线与方程,一、复习,1、什么是直线的点斜式方程?,2、求分别过以下两点直线的方程 A(8, -1) B (-2 , 4) (2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2),3.2 直线的方程(2),若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),并且x1x2,则它的斜率,代入点斜式,得,当y1y2时,二、新课 1、直线方程的两点式,3.2 直线的方程(2),注:两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。,3.2 直线的方程(2),若直线L与x轴交点为 (a, 0),与y轴交点为 (0, b), 其中a0,b0,由两点式 ,得,即,2、直线方程的截距式,a 叫做直线在。

3、3.2.2 直线的两点式方程,3.2 直线的方程,第三章 直线与方程,问题:,若直线l经过点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程。,直线方程的两点式:,已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1x2, y1y2 ),如何求出通过这两点的直线方程呢?,思考:,讨论: 两点式方程不适用于什么直线?,当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。,若点P1 ( x1 , y1 ),P2( x2 , y2)中有x1 x2或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么?,当x1 x2 时 方程为: x x,当 y1= y2时 方程为: y= y,解:将两点A(a,0。

4、3.3 空间两点间的距离公式,第二章 3 空间直角坐标系,学习目标 1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程. 2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 空间两点间的距离公式,思考 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,若长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其对角线AC1的长等于多少?,梳理 两点间的距离公式 (1)在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)与原点间的距离|OP|,题型探究,例1 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,D1D3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.以D为。

5、4.3.2 空间两点间的距离公式【课时目标】 1掌握空间两点间的距离公式2理解空间两点间距离公式的推导过程和方法3能够用空间两点间距离公式解决简单的问题1在空间直角坐标系中,给定两点 P1(x1,y 1,z 1),P 2(x2,y 2,z 2),则|P1P2| _特别地:设点 A(x,y,z),则 A 点到原点的距离为:|OA|_2若点 P1(x1,y 1,0),P 2(x2, y2,0),则|P 1P2|_3若点 P1(x1,0,0),P 2(x2,0,0),则|P 1P2|_一、选择题1若 A(1,3, 2)、B(2,3,2),则 A、B 两点间的距离为 ( )A B25 C5 D61 572在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中,若 D(0,0,0)、A (4。

6、4.3.2 空间两点间的距离公式,4.3 空间直角坐标系,第四章 圆与方程,问题提出,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么?,2. 在空间直角坐标系中,若已知两个点的坐标,则这两点之间的距离是惟一确定的,我们希望有一个求两点间距离的计算公式,对此,我们从理论上进行探究.,知识探究(一):与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中,坐标轴上的点A(x,0,0),B(0,y,0),C(0,0,z),与坐标原点O的距离分别是什么?,|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|,思考2:在空间直角坐标系中,坐标平面上的点A(x,y,0),B(0,y,z),C。

7、3.3.2 两点间的距离【课时目标】 1理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题,进一步体会解析法的思想1若平面上两点 P1、P 2 的坐标分别为 P1(x1,y 1),P 2(x2,y 2),则 P1、P 2 两点间的距离公式为|P1P2| _特别地,原点 O(0,0)与任一点 P(x,y)的距离为|OP|_2用坐标法(解析法)解题的基本步骤可以概括为:第一步:_第二步:_第三步:_一、选择题1已知点 A( 3,4)和 B(0,b),且|AB|5,则 b 等于( )A0 或 8 B0 或8C0 或 6 D0 或62以 A(1,5),B(5,1) ,C(9,9) 为顶点的三角。

8、3.3.2 两点间的距离,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x2,y1),已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则两点间距离公式的两种变形分别为:,知识探究,或,例题分析,解:设所求点为P(x,0),于是有,解得x=1,所以所求点P(1,0),例题分析,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解:。

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