人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系1

1、第2课时 直线与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面的位置关系,有且只有一个公共点,有无数个公共点,没有公共点,a,aA,a,知识点二 直线与平面平行的判定,思考1 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不。

2、第1课时 平行直线,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性. 2.理解并掌握基本性质4及等角公理.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 基本性质4,1.文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相 .这一性质叫做_.2.符号表达： .,平行,平行线的传递性,空间,ac,知识点二 等角定理,思考 观察图，在长方体ABCDABCD中，ADC与ADC，ADC与DAB的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？,答案 从图中可以看出，ADCADC，ADCDAB180.,梳理 等角定理 如果一个角的两边与另一。

3、第1课时 直线与平面垂直,第一章 1.2.3 空间中的垂直关系,学习目标 1.理解直线与平面垂直的定义及性质. 2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的定义及性质,(1)直线与直线垂直 如果两条直线相交于一点或 相交于一点，并且交角为 ，则称这两条直线互相垂直.,经过平移后,直角,垂线,任意一条,AB,垂面,任何直线都垂直,垂足,垂线段,距离,(2)直线与平面垂直的定义及性质,知识点二 直线和平面垂直的判定定理及推论,将一块三角形纸片ABC。

4、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,复习,三要素,情境导入,己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C (4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你 能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据 图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜 率之间又有什么关系?,l1l3 , l2l1 , l2l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为 k1, k2, k3, 则k1= , k2=2, k3= , 则k1= k3, k1k2=-1, k2k3=-1.,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗。

5、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习回顾：,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,二、问。

6、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.1 直线与平面垂直的判定,一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系 :,（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法：,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题 平。

7、习题课 直线的位置关系与距离公式【课时目标】 熟练掌握直线的位置关系(平行、垂直) 及距离公式，能灵活应用它们解决有关的综合问题1Error!三 个 距离 公 式2三种常见的对称问题(1)点关于点的对称点 P(x0，y 0)关于点 M(a，b)的对称点为 P_(2)点关于直线的对称若两点 P1(x1，y 1)与 P2(x2，y 2)关于直线 l：AxBy C0 对称，则由方程组Error!可得点 P1 关于 l 对称的点 P2 的坐标( x2，y 2)(其中 A0，x 1x 2)(3)线关于点、线的对称线是点构成的集合，直线的方程是直线上任一点 P(x，y)的坐标 x，y 满足的表达式，故求直线关于点、线的对称，。

8、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系【课时目标】 1会判断空间两直线的位置关系2理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角3能用公理 4 解决一些简单的相关问题1空间两条直线的位置关系有且只有三种：_、_、_2异面直线的定义_的两条直线叫做异面直线3公理 4：平行于同一条直线的两条直线_4等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应_，那么这两个角_或_5异面直线所成的角：直线 a，b 是异面直线，经过空间任一点 O，作直线a，b，使_，_，我们把 a与 b所成的_叫做异面直线a 与 b 所成的角(或夹角)如果两条直线所成的角是_，那么我们。

9、2.2.2直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系一、选择题1.对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心答案C解析易知直线过定点(0,1)，且点(0,1)在圆内，所以直线与圆相交但是直线不过圆心(0,0).2.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A.3，1 B.1,3C.3,1 D.(，31，)答案C解析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d，则dr|a1|23a1.3.如果圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点，则()A.E0，DF0 B.D0，E0，F0C.D0，EF0 D.F0，DE0答案A解析由题意得，圆心坐。

10、2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中； （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线； （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1与AC所成的角,巩固复习,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD- ABCD的六个面所在的平面有几种 位置关系？,问题提出,探究新知(一),直线与平面的位置关系:,直线与平面相交与平行的情况统称 为直线在平面外,直线在平面外:,直线与平面的位置关系:,。

11、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容。

12、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习引入：,1、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系？,2、在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线有什么位置关系？,(1)、相交：有且仅有一个公共点。,(2)、平行：在同一平面内没有公共点。,互相平行,提出问题：空间中的两条直线呢？,1.空间中两条直线的位置关系,观察：,观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗?平行吗?共面吗?,观察上方体的棱所在 直线,回答类似的问题.,思考。

13、4.2.2 圆与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,OAr,OA=r,在直角坐标系中，已知点 M(x0，y0)和圆C： ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R-r|,|O1O2|=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d。

14、4.2.2 圆与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,一两圆的位置关系,平面上两圆的位置关系有五种： （1）两圆外离：两圆没有公共点； （2）两圆外切：两圆有且仅有一个公共点; （3）两圆相交：两圆有两个公共点； （4）两圆内切：两圆有一个公共点； （5）两圆内含：两圆没有公共点.,外离,外切,相交,内切,内含,二. 两圆位置关系的判断,已知圆C1：(xa)2+(yb)2=r12与圆C2：(xc)2+(yd)2=r22，它们的位置关系有两种判断方法：,（1）平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：,第一步：计算两圆的半径r1，r2； 第二步：计算两圆的圆。

15、4.2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系【课时目标】 1能根据给定直线和圆的方程，判断直线和圆的位置关系2能根据直线与圆的位置关系解决有关问题直线 AxBy C0 与圆(xa) 2( yb) 2r 2 的位置关系及判断位置关系 相交 相切 相离公共点个数 _个 _个 _个几何法：设圆心到直线的距离d|Aa Bb C|A2 B2 d_r d_r d_r判定方法 代数法：由Error!消元得到一元二次方程的判别式 _0 _0 _0一、选择题1直线 3x4y 120 与C ：( x1) 2(y1) 29 的位置关系是 ( )A相交并且过圆心 B相交不过圆心C相切 D相离2已知圆 x2y 2DxEyF0 与 y 轴切于原点，那么( 。

16、,4.2.1 直线与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,练习,1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C：,(r0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交，则d_r, 若l与C相切，则d_r,若l与圆相离，则d_r,2.圆心和弦的中点的连线 这条弦，圆心与切点的连线_ 过该点的切线。,=,垂直,垂直,。,方程是,的切线,的圆,，,过圆上点,的值为,相切,则,与圆,若直线,_,_,5,1),-,(y,3),-,(x,1),-,(2,4.,),D,(,a,0,2x,-,y,x,0,1,y,a)x,(1,.,3,2,2,2,2,=,+,=,+,=,+,+,+,A 1或-1 B 2或-2 C 1 D -1,X+2y=0,5、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M 最长的。