人教A版高中数学必修四1.4.1 正弦函数余弦函数的图象课件

1、第五章 三角函数 5.65.6 函数函数yAsinx 5.6.15.6.1 匀速圆周运动的数学模型匀速圆周运动的数学模型 5.6.25.6.2 函数函数yAsinx的图象的图象 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心。

2、第五章 三角函数 5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5.4.35.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能画出正切函数的图象重点 。

3、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.aras ；(ar)s ；(ab)r . 其中a0，b0，r，sR. 2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x0,1,2，.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

4、,新课引入,函数y=Asin(x+)中的参数A、与图象的关系如何？,如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(x+)的图象？,提出问题,函数y=sin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？的意义如何？ 函数y=sinx与函数y=sinx的图象关系如何？ 的意义如何？ 函数y=Asinx与函数y=sinx的图象关系如何？ A的意义如何？ 函数y=Asin(x+)与函数y=s。

5、2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象,学习目标 1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质. 2.会用一次函数的图象和性质分析问题、解决问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 函数y2x1的自变量为 ，它的次数为 ；函数y 称为 函数，函数y2x为 函数.,正比例,x,1,反比例,预习导引 一次函数的性质与图象,增函数,减函数,要点一 一次函数的概念及性质 例1 已知函数y(2m1)x13m，m为何值时， (1)这个函数为正比例函数；,(2)这个函数为一次函数； 解 函数为一。

6、2.2 一次函数和二次函数 2.2.2 二次函数的性质与图象,学习目标 1.会用“描点法”作出yax2bxc(a0)的图象. 2.通过图象研究二次函数的性质. 3.掌握研究二次函数常用的方法配方法. 4.会求二次函数在闭区间上的最值(值域).,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 函数yx22x2 ，它的顶点坐标为 ，对称轴为直线 ，单调递增区间为 ，单调递减区间为 .,(，1),(x1)21,(1,1),x1,(1，),预习导引 1.二次函数 (1)定义： 函数 叫做二次函数. (2)解析式： 一般式：yax2bxc(a0)。

7、4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2 单位圆与周期性,学习目标 1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用. 2.掌握同角的正弦、余弦函数值间的关系. 3.理解周期函数的定义.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 任意角的正弦函数和余弦函数,使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，PMx轴于M，设P(x，y)，|OP|r.,思考1,角的正弦、余弦分别等于什么？,答案,思考2,对确定的锐角，sin ，cos 的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？,答案,答案 不会.,思考3,若取|OP|。

8、1.5 函数y=Asin(x)的图象(一),第一章 三角函数,学习目标 1.理解yAsin(x)中、A对图象的影响. 2.掌握ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 (0)对函数ysin(x)，xR的图象的影响,如何由yf(x)的图象变换得到yf(xa)的图象？,答案,答案 向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位.,思考2,如何由ysin x的图象变换得到ysin(x )的图象？,答案 向左平移 个单位.,如图所示，对于函数ysin(x)(0)的图象，可以看作是把ysin x的图象上所有的点向 (当0时)或向 (当0时)平行移动 。

9、第一章 三角函数,1.5 函数y=Asin(x)的图象(二),学习目标 1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象. 2.能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式. 3.了解yAsin(x)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 “五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图象,用“五点法”作ysin x，x0，2时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？,答案,思考2,用“五点法”作yAsin(x)时，五个关键的横坐标取哪几个值？,答案,梳理,用“五点法”作yAsin(x) 的图象的步骤： 第一步：列表：,。

10、1.4.3 正切函数的性质与图象,第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.会求正切函数ytan(x)的周期. 2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性. 3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正切函数的性质,正切函数的定义域是什么？,答案,答案 x|xR且x k，kZ.,思考2,诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？,答案 周期性.,思考3,诱导公式tan(x)tan x，xR且x k，kZ说明了正切函数的什么性质？,答案,答案 奇偶性.,思考4,从正切。

11、1.3.1 正弦函数的图象与性质(三),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值. 2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小. 3.会求函数yAsin(x)的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦函数的定义域、值域,观察下图中的正弦曲线. 正弦曲线：,可得如下性质： 由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是 . 对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x 时，取得最大值1；当且仅当x 时，取得最小值1.,1，1,知识点二 正弦函数的单调。

12、1.3.1 正弦函数的图象与性质(一),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 几何法作正弦曲线,如何由ysin x，x0，2的图象得到ysin x，xR的图象？,答案,阅读课本了解在直角坐标系中，用正弦线比较精确地画出ysin x，x0，2内的图象的具体操作过程.,答案 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数ysin x，x2k，2(k1)，kZ且k0的图象，与函数ysin 。

13、1.3.1 正弦函数的图象与性质(二),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义. 2.会求函数yAsin(x)的周期. 3.掌握函数ysin x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 函数的周期性,如果函数f(x)满足f(x3)f(x)，那么3是f(x)的周期吗？,答案,答案 不一定.必须满足当x取定义域内的每一个值时，都有f(x3)f(x)，才可以说3是f(x)的周期.,思考2,所有的函数都具有周期性吗？,答案 不是.只有同时符合周期函数定义中的两个条件的函数才具有周期。

14、第五章 三角函数 5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5.4.15.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解由单位圆和正余弦函。

15、1.3.1 正弦函数的图象与性质(四),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.掌握ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤. 2.能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式. 3.了解yAsin(x)图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦型函数yAsin(x)，A0，0中参数的物理意义,A,x,知识点二 、A对函数yAsin(x)的图象的影响,思考1,观察下面图(1)、图(2)中函数ysin(x )，ysin(x )的图象，比较它们与函数ysin x图象的形状和位置，你有什么发现。

16、1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(二),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质. 2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正切函数的图象,结合正切函数的周期性， 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？,类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间 的图象，阅读课本，了解具体操作过程.,答案 我们作出了正切函数一个周期 上的图象，根据正切函数的周期性，把图象向左、右扩展，得到正切函数yt。

17、1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(一),第一章 1.3 三角函数的图象与性质,学习目标 1.会用“五点法”作出余弦函数的简图. 2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值. 3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 余弦函数的图象,如何快速作出余弦函数的图象？,答案,答案 (1)依据诱导公式cos xsin ，要得到ycos x的图象，只须把ysin x的图象向左平移 个单位长度即可. 余弦函数的图象叫做余弦曲线，图象如图所示：,(2)在精确度要求不高时，要画出ycos x，x0，2的图。

18、1.4.1 正弦函数余弦函数的图象,定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,一、正弦函数的定义:,遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识, 是研究函数的基本方法.但如何画出精确图象呢?,观察:,我们可以在单位圆中从0,2上任取一个值 ，利用正弦函数的定义，确。

19、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二),第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.掌握ysin x，ycos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值. 2.掌握ysin x，ycos x的单调性，并能利用单调性比较大小. 3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦、余弦函数的定义域、值域,观察下图中的正弦曲线和余弦曲线. 正弦曲线：余弦曲线：,可得如下性质： 由正弦、余弦曲线很容易看出正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R，值域都是 . 对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅。

20、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线. 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 正弦函数、余弦函数的概念,从对应的角度如何理解正弦函数、余弦函数的概念？,答案,答案 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦(或余弦)值.这样，任意给定一个实数x，有。