人教A版高中数学选修1-1学案1.1.1 命题

1、3.1 变化率与导数31.1 变化率问题31.2 导数的概念学习目标 1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数知识点 1 函数的变化率定义 实例平均变化率函数 yf(x) 从 x1 到 x2 的平均变化率为，f（x2） f（x1）x2 x1简记作：yx平均速度；曲线割线的斜率瞬时变化率函数 yf(x) 在 xx 0 处的瞬时变化率是函数 f(x)从 x0 到 x0x 的平均变化率在 x0 时的极限，即0limxf（x0 x） f（x0）x 0limyx瞬时速度：物体在某一时刻的速度；切线斜率【预习评价】若一质点的运动方程为 st 21，则在时。

2、3.3.3 函数的最大( 小)值与导数学习目标 1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值.知识点 1 函数 f(x)在闭区间 a，b上的最值(1)函数 f(x)在闭区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在a，b上一定能够取得最大值与最小值，函数的最值必在端点处或极值点处取得.(2)求函数 yf(x)在a，b上最值的步骤求函数 y f(x)在(a，b)内的极值.将函数 y f(x)的各极值与端点处的函数值 f(a)， f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.【预习评价】函数 f(x) x3x 23x 6 在4，4 上的最大值为。

3、1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件学习目标 1.理解充分条件、必要条件的意义.2.会求(判定)某些简单命题的条件关系.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力.知识点 充分条件与必要条件一般地，“若 p，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q.这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作 pq，并且说 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.(1)p 是 q 的充分条件与 q 是 p 的必要条件表述的是同一个逻辑关系，只是说法不同.p 是 q 的充分条件只反映了 pq，与 q 能否推出 p 没有任。

4、1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系,第一章 1.1 命题及其关系,学习目标 1.了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题. 2.理解四种命题之间的关系，会利用互为逆否命题的等价关系判断命题的真假.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 四种命题的概念,答案 命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了. 命题(1)的条件与结论恰好是命题(3)条件的否定和结论的否定. 命题(1)的条件和结论恰好是命题(4)结论的否定和条件的否定.,思考 分析下列四个命题，请指出命题(1)的条件和结论分别与其它三个命题的条。

5、2.2.2 双曲线的简单几何性质学习目标 1.了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.知识点 双曲线的几何性质(1)双曲线的几何性质标准方程 1x2a2 y2b2(a0，b0) 1y2a2 x2b2(a0，b0)图形范围 xa 或 xa ya 或 ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点坐标A1(a，0) ，A2(a，0)A1(0，a)，A2(0，a)实轴和虚轴线段 A1A2 叫做双曲线的实轴；线段 B1B2 叫做双曲线的虚轴渐近线 y xbay xab性质离心率 e ，e (1，)ca(2)等轴双曲线实轴和虚轴等长的。

6、2.1.2 椭圆的简单几何性质 (一)学习目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出图象.知识点 椭圆的几何性质(1)椭圆的几何性质焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程 1(ab0)x2a2 y2b2 1(ab0)y2a2 x2b2范围axa，byb，bx bay a顶点A1(a，0)，A 2(a，0) ，B1(0，b)，B 2(0，b)A1(0， a)，A 2(0，a)，B1( b，0)，B 2(b，0)轴长 短轴长2b，长轴长2a焦点 ( ，0)a2 b2 (0， )a2 b2焦距 |F1F2|2 a2 b2对称性 对称轴：x 轴、y 轴 对称中心：原。

7、1.4 全称量词与存在量词1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词学习目标 1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词.2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.知识点 1 全称量词和全称命题(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.(2)全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对 M 中任意一个x，有 p(x)成立”可用符号简记为xM，p(x )，读作“对任意 x 属于 M，有p(x)成立”.【预。

8、3.4 生活中的优化问题举例学习目标 1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.知识点 生活中的优化问题的解法(1)优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.(2)利用导数解决生活中优化问题的基本思路(3)解决优化问题的基本步骤分析实际问题中各变量之间的关系，根据实际问题建立数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系 yf(x )；求导函数 f(x)，解方程 f(x)0；比较函数在区间端点和极值点处的函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值；依据。

9、2.1.2 椭圆的简单几何性质 (二)学习目标 1.巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆的三种位置关系，特别是直线与椭圆相交的有关问题.知识点 1 点与椭圆的位置关系点 P(x0，y 0)与椭圆 1(ab0) 的位置关系：x2a2 y2b2点 P 在椭圆上 1；点 P 在椭圆内部 1.【预习评价】已知点 P(m， 1)在椭圆 1 的外部，则实数 m 的取值范围是_.x24 y23解析 由题意可知 1，m24 13解得 m 或 m .263 263答案 ( ， 263) (263， )知识点 2 直线与椭圆的位置关系直线 ykxm 与椭圆 1(ab0)的位置关系判断方法：联立x2a2 y2b2y kx m，x2a2 y2b2 1.)消去 y 得到一个。

10、2.3 抛物线2.3.1 抛物线及其标准方程学习目标 1.掌握抛物线的定义及其焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线方程.知识点 1 抛物线的定义把平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线.【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”)(1)若点 P 到点 F(1，0) 的距离和直线 x2 的距离相等，则点 P 的轨迹是抛物线.( )(2)若点 P 到点 F(1，0) 的距离和直线 xy10 的距离相等，则点 P 的轨迹是抛物线.( )(3)若点 P 到点 F(1，0) 的距离比到直线 x2 的距离小 1，。

11、3.3 导数在研究函数中的应用3.3.1 函数的单调性与导数学习目标 1.结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式.3.会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).知识点 1 函数的单调性与导数的关系(1)在区间(a，b)内函数的导数与单调性有如下关系：导数 函数的单调性f(x)0 单调递增f(x)0 的什么条件？提示 必要不充分条件.知识点 2 利用导数求函数的单调区间求可导函数单调区间的基本步骤：(1)确定定义域；(2)求导数 f(x)；(3)解不等式 f(x)0，解集在定义。

12、1.3 简单的逻辑联结词学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.知识点 1 且或非(1)且 “p 且 q”就是用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 pq.(2)或 “p 或 q”就是用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 pq.(3)非 一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非 p”或“p 的否定”.【预习评价】 (正确的打“”，错误的打。

13、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,第一章 常用逻辑用语,学习目标 1.了解含有一个量词的命题的否定的意义. 2.会对含有一个量词的命题进行否定. 3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 对下列全称命题如何否定？ (1)所有奇函数的图象都过原点；,知识点一 全称命题的否定,答案 有的奇函数的图象不过原点；,(2)对任意实数x，都有x22x10.,梳理,x0M，p(x0),特称,知识点二 特称命题的否定,思考 对下列特称命题如何否定？ (1)有些四棱柱是长方体；,答案 所有的四棱柱都不。

14、2.2 双曲线2.2.1 双曲线及其标准方程学习目标 1.掌握双曲线的定义.2.掌握用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程.3.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.知识点 1 双曲线的定义把平面内与两个定点 F1，F 2 的距离的差的绝对值等于常数(小于|F 1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.【预习评价】思考 双曲线定义中，将“小于|F 1F2|”改为“等于|F 1F2|”或“大于| F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？提示 当距离之差等于|F 1F2|时，动点的轨迹就。

15、2.2 椭圆2.2.1 椭圆及其标准方程学习目标 1.掌握椭圆的定义，会用椭圆的定义解决实际问题.2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程.3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.知识点 1 椭圆的定义平面内与两个定点 F1，F 2 的距离的和等于常数(大于|F 1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”)(1)已知点 F1(1，0)，F 2(1，0)，动点 P 满足|PF 1|PF 2|4，则点 P 的轨迹是椭圆.( )(2)已知点 F1(1，0)，F 2(1，0)，动点 P 满足|PF。

16、1.1.2 四种命题1.1.3 四种命题间的相互关系学习目标 1.理解四种命题的概念，能写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.知道四种命题之间的相互关系以及真假性之间的联系.3.会利用逆否命题的等价性解决问题.知识点 1 四种命题的概念(1)互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题(2)互否命题：对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题.其中。

17、1.4.3 含有一个量词的命题的否定学习目标 1.通过探究数学中一些实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.2.通过例题和习题的学习，能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定.知识点 1 全称命题的否定全称命题 p：x M，p(x)，它的否定p：x 0M ， p( x0).【预习评价】已知命题 p：x 2，(x 2)(x1)0，则p 是_.答案 x 02，( x2)(x1)0.知识点 2 特称命题的否定特称命题 p：x 0M ，p(x 0)，它的否定p：x M，p( x).【预习评价】已知命题 p：存在实数 m，使不等式。

18、11.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假知识点一 命题的概念思考 给出下列语句：若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共点；367；偶函数的图象关于 y 轴对称；5 能被 4 整除请你找出上述语句的特点答案 上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假梳理 (1)命题的定义用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题(2)分类真命题：判断为真的语句叫做真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题知识点二 命题真假性的判断思考 判断下列命题的真假性(1)函数 ycos 4xsin 4x 的最小正周期是 ；(2)若 ab，则 0；(4)垂。

19、1.1.1 命 题,第一章 1.1 命题及其关系,学习目标 1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假. 3.能把命题改写成“若p，则q”的形式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 命题的概念,答案 (1)都是陈述句； (2)都能够判断真假.,思考 下列语句有什么共同特征？ 若直线ab，则直线a和直线b无公共点； 367； 偶函数的图象关于y轴对称； 5能被4整除.,梳理 (1)定义：用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句.,判断真假,真,假,特别提醒：(1)判断一个语句是否为命题的两个要素： 是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言； 可以。

20、1.1 命题及其关系1.1.1 命 题学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若 p，则q”的形式.知识点 1 命题的定义(1)用语言、符号或式子 表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.(2)判断为真的语句叫做 真命题.(3)判断为假的语句叫做 假命题.【预习评价】思考 (1)“x5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？提示 (1)“x5”不是命题，因为它不能判断真假.(2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.知识点 2 命题的结构从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常。