人教A版高中数学选修2-1课件2.1.2 求曲线的方程

1、3.2 立体几何中的向量方法(一)空间向量与平行关系,学习目标 1.掌握空间点、线、面的向量表示. 2.理解直线的方向向量与平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量. 3.能用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直线的方向向量与平面的法向量,思考,怎样用向量来表示点、直线、平面在空间中的位置？,答案,(1)点：在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P的位置就可以用向量 来表示.我们把向量 称为点P的位置向量. (2)直线：直线的方向向量。

2、3.2 立体几何中的向量方法(三)向量法解决空间角和距离问题,学习目标 1.理解直线与平面所成角、二面角的概念. 2.掌握向量法解决空间角和距离问题. 3.体会空间向量解决立体几何问题的三步曲.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 利用空间向量求空间角,思考1,空间角包括哪些角？,线线角、线面角、二面角.,答案,思考2,求解空间角常用的方法有哪些？,传统方法和向量法.,答案,梳理,空间角包括线线角、线面角、二面角，这三种角的定义确定了它们相应的取值范围，结合它们的取值范围可以用向量法进行求解. (1)线线角：设两条。

3、第二章 2.4 抛物线,2.4.2 抛物线的简单几何性质,学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 抛物线的范围,思考,观察右侧图形，思考以 下问题： (1)观察焦点在x轴的抛物 线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？,抛物线与另两种曲线相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦点，有中心；双曲线虽然不是封闭曲线，但是有两支，有两个顶点，两个焦点，有中心；抛物线只有一。

4、第二章 2.2 椭圆,2.2.2 椭圆的简单几何性质(一),学习目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形. 2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 椭圆的范围、对称性和顶点坐标,(1)范围：axa，byb； (2)对称性：椭圆关于x轴、y轴、原点都对称； (3)特殊点：顶点A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b).,答案,思考2,在画椭圆图形时，怎样才能画的更准确些？,在画椭圆时，可先画一个矩形，矩形的顶点为(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，。

5、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.2 空间向量的数乘运算,学习目标 1.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律. 2.了解平行(共线)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法. 3.理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论，并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量的数乘运算,思考,实数和空间向量a的乘积a的意义是什么？向量的数乘运算满足哪些运算律？,0时，a和a方向相同；0时，a与向量a方向相同；当0时，a与向量a方向 ；当0时，a0. (2)空间向量数乘运。

6、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.3 空间向量的数量积运算,学习目标 1.掌握空间向量夹角概念及表示方法. 2.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律. 3.掌握两个向量的数量积的主要用途，能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量数量积的概念,思考1,答案,求两个向量的数量积需先确定这两个向量的模和夹角，当夹角和长度不确定时，可用已知夹角和长度的向量来表示该向量，再代入计算.,思考2,120.,答案,梳理,(1)定义：已知两个非零向量a，b，则|a|b|c。

7、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.5 空间向量运算的坐标表示,学习目标 1.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标. 2.掌握空间向量的坐标运算规律，并会判断两个向量是否共线或垂直. 3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量的坐标运算,思考,设m(x1，y1)，n(x2，y2)，那么mn，mn，m，mn如何运算？,mn(x1x2，y1y2)，mn(x1x2，y1y2)，m(x1，y1)，mnx1x2y1y2.,答案,梳理,空间向量a，b，其坐标形式为a(a1，a2，a3)。

8、第二章 2.2 椭圆,2.2.2 椭圆的简单几何性质(二),学习目标 1.进一步巩固椭圆的简单几何性质. 2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 点与椭圆的位置关系,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 直线与椭圆的位置关系,思考1,直线与椭圆有几种位置关系？,有三种位置关系，分别有相交、相切、相离.,答案,思考2,答案,梳理,(1)判断直线和椭圆位置关系的方法 将直线的方程和椭圆的方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程.若0，则直线和椭圆 ；若0，则直线和椭圆 ；若0.,题型探究,。

9、第二章 2.4 抛物线,2.4.1 抛物线及其标准方程,学习目标 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念. 2.掌握抛物线的标准方程及其推导. 3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 抛物线的定义,思考1,平面内，到两定点距离相等的点的轨迹是什么？,连接两定点所得线段的垂直平分线.,答案,思考2,平面内，到两个确定平行直线l1，l2距离相等的点的轨迹是什么？,一条直线.,答案,思考3,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？,抛物线.,答案,梳理。

10、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(二),学习目标 加深理解椭圆定义及标准方程，能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 椭圆标准方程的认识与推导,椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么？,标准方程的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上.,答案,思考2,依据椭圆方程，如何确定其焦点位置？,把方程化为标准形式，与x2，y2相对应的分母哪个大，焦点就在相应的轴上.,答案,思考3,观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程较简单？并写出求解过。

11、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(一),学习目标 1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 椭圆的定义,给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，一支铅笔，如何画出一个椭圆？,在纸板上固定两个图钉，绳子的两端固定在图钉上，绳长大于两图钉间的距离，笔尖贴近绳子，将绳子拉紧，移动笔尖即可画出椭圆.,答案,思考2,在上述画椭圆过程中，笔尖移动需满足哪些条件？如果改变。

12、第二章 2.3 双曲线,2.3.2 双曲线的简单几何性质,学习目标 1.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等). 2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程. 3.掌握标准方程中a，b，c，e 间的关系. 4.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的范围、对称性,思考,观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？,有限制，因为 1，即x2a2，所以xa或xa.,答案,思考,(2)是不是轴对称图形？对称轴是哪条直线？。

13、第二章 2.3 双曲线,2.3.1 双曲线及其标准方程,学习目标 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程. 2.掌握双曲线的标准方程及其求法. 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的定义,思考,若取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应满足怎样的几何条件？,如图，曲线上的点满足条件：|MF1|MF2|常数； 如果改变一下笔尖位置，使|MF2|M。

14、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.1 曲线与方程,学习目标 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲线与方程的概念,设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？ (1)P|PAPB(A，B是两个定点)；,线段AB的垂直平分线；,答案,(2)P|PO3 cm(O为定点).,以O为圆心，3 cm为半径的圆.,答案,到两坐标轴。

15、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.2 求曲线的方程,学习目标 1.了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点，感受曲线的实际背景，明确其刻画现实世界和解决实际问题的作用. 2.了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题. 3.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 坐标法的思想,怎样理解建立平面直角坐标系是解析几何的基础？,只有建立了平面直角坐标系，才有点的坐标，才能将曲线代数化，进一步用代数法研究几何问题.,。