人教版高中数学必修五2.4等比数列一同步练习含答案

1、2.3 等差数列的前 n 项和(一)课时目标1掌握等差数列前 n 项和公式及其性质2掌握等差数列的五个量 a1，d，n，a n，S n之间的关系1把 a1a 2a n叫数列a n的前 n 项和，记做 Sn.例如 a1a 2a 16 可以记作S16；a 1a 2a 3a n1 S n1 (n2) 2若a n是等差数列，则 Sn可以用首项 a1 和末项 an表示为 Sn ；若首项为na1 an2a1，公差为 d，则 Sn可以表示为 Snna 1 n(n1) d.123等差数列前 n 项和的性质(1)若数列a n是公差为 d 的等差数列，则数列 也是等差数列，且公差为 .Snn d2(2)Sm，S 2m，S 3m分别为a n的前 m 项，前 2m 项，前 3m 项的和，则Sm，S 2m。

2、2.2 等差数列(一)课时目标1理解等差数列的概念2掌握等差数列的通项公式1如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示2若三个数 a，A，b 构成等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，并且 A .a b23若等差数列的首项为 a1，公差为 d，则其通项 ana 1(n1) d.4等差数列a n中，若公差 d0，则数列 an为递增数列；若公差 d0，即 d2， a12.6等差数列a n的公差 d1，nN *时，有 ，设15 an 1an 2an 1 11 2anbn ，1annN *.(1)求证：数列b n为。

3、2.5 等比数列的前 n 项和(二)课时目标1熟练应用等比数列前 n 项和公式的有关性质解题2能用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题1等比数列a n的前 n 项和为 Sn，当公比 q1 时，S n ；当a11 qn1 q a1 anq1 qq1 时，S nna 1.2等比数列前 n 项和的性质：(1)连续 m 项的和 (如 Sm、S 2mS m、S 3mS 2m)，仍构成等比数列(注意：q1 或 m为奇数)(2)Smn S mq mSn(q 为数列 an的公比)(3)若a n是项数为偶数、公比为 q 的等比数列，则 q.S偶S奇3解决等比数列的前 n 项和的实际应用问题，关键是在实际问题中建立等比数列模型一、选择题1在各项都为正数的。

4、2.5 等比数列的前 n 项和(一)课时目标1掌握等比数列前 n 项和公式的推导方法2会用等比数列前 n 项和公式解决一些简单问题1等比数列前 n 项和公式：(1)公式：S nError!.(2)注意：应用该公式时，一定不要忽略 q1 的情况2若a n是等比数列，且公比 q1，则前 n 项和 Sn (1q n)A( qn1)其中a11 qA .a1q 13推导等比数列前 n 项和的方法叫错位相减法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前 n 项和一、选择题1设 Sn为等比数列a n的前 n 项和，8a 2a 50，则 等于 ( )S5S2A11 B5C8 D11答案 D解析 由 8a2a 50 得 8a1qa 1q40，q2，则 11.S5。

5、2.4 等比数列(二)课时目标1进一步巩固等比数列的定义和通项公式2掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题1一般地，如果 m，n，k，l 为正整数，且 mnkl，则有 amana kal，特别地，当 mn2k 时， amana .2k2在等比数列a n中，每隔 k 项(kN *)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为等比数列3如果a n，b n均为等比数列，且公比分别为 q1，q 2，那么数列 ，a nbn， ，1an bnan|an|仍是等比数列，且公比分别为 ，q 1q2， ，|q 1|.1q1 q2q1一、选择题1在等比数列a n中，a 11，公比|q| 1.若 ama 1a2a3a4a5，则 m 等于( )A9 B10C11 D12答。

6、2.4 等比数列(一)课时目标1理解等比数列的定义，能够利用定义判断一个数列是否为等比数列2掌握等比数列的通项公式并能简单应用3掌握等比中项的定义，能够应用等比中项的定义解决有关问题1如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示(q0) 2等比数列的通项公式：a na 1qn1 .3等比中项的定义如果 a、G、b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项 ，且 G .ab一、选择题1在等比数列a n中，a n0，且 a21a 1，a 49a 3，则 a4a 5 的值为( )A16。