人教版勾股定理

1、勾股定理的证明勾股定理的证明 【证法【证法 1 1】 （课本的证明）】 （课本的证明） 做 8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，再做 三个边长分别为 a、b、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. . 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是 a + b，所以面积相等. . 即 ， 整理得 . . 【证法【证法 2 2】 （邹元治证明）】。

2、第十七章 勾股定理一、选择题 1.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a29，b216，则c2为()A 25B 7C 7或25D 9或162.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略 不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()A 13 cmB 261cmC61cmD 234cm3.如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出()A 2个B 3个C 4个D 6个4.等腰三角形腰长为13 cm，底边长为10 cm，则其面积为()A 30 cm2B 40 。

3、第十七章 勾股定理(时间：40分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(C)A8，15，17 B.，C.，2， D1，2，2已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是(B)A该命题为假命题B该命题为真命题C该命题的逆命题为真命题D该命题没有逆命题3点A(3，4)到原点的距离为(C)A3 B4 C5 D74如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BCAB，垂足为B，且BC1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为(B)A1.4B.C.D25将直角三角形的三条边。

4、人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题 3分,共30分) 1.若一个直角三角形的三边长分别为 a， b， c，且 a29， b216，则 c2为( )A 25 B 7 C 7或25 D 9或162.若直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边上的高为( )A 6 B 8 C D1813 60133.直角三角形三边的长分别为3,4， x，则 x可能取的值为( )A 5 B C 5或 D 不能确定7 74.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间。

5、勾股定理 单元培优练习题一选择题1下列命题中，是假命题的是（ ）A有一个内角等于 60的等腰三角形是等边三角形B在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半C在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等2下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，233如图，在 ABC 中， ACB90， AC8， AB10， CD AB 于 D，则 CD 的长是（ ）A6 B C D4有一个三角形两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）A3 B C3 或 D以上都不对5如图是我国古代著。

6、第十七章 勾股定理一、选择题 1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为( )A 1.5米B 2米C 2.5米D 1米2.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S1、 S2、 S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4、 S5、 S6.其中S116， S245 ， S511， S614，则 S3 S4等于( )A 86B 64C 54D 483.如图表示的是一个十字路口， O是两条公路的交点，点 A、 B、 C、 D表示的是公路上的四。

7、人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理单元测试题一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则第三边长的平方是（ ）A169 B119 C13 D1442在 RtABC 中，B90，BC 1，AC2，则 AB 的长是（ ）A1 B C2 D3如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B ， C，D 的边长分别是 4，9，1，4，则最大正方形 E 的面积是（ ）A18 B114 C194 D3244如图是一个直角三角形，它的未知边的长 x 等于（ ）A13 B C5 D5如图，在平面直角坐标系中，点。

8、八年级下册数学（人教版）-第十七章- 勾股定理-同步提升练习（含答案）一、单选题1. ( 2 分 ) 直角三角形的两条直角边长分别为 4 和 6，那么斜边长是（ ）A. 2 B. 2 C. 52 D. 2. ( 2 分 )如图，点 A 在半径为 3 的 O 内，OA= ，P 为O 上一点，当 OPA 取最大值时，PA 的长等于（ ）.A. B. C. D. 3. ( 2 分 ) 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15 B. 5，6 。

9、1/917.1 勾股定理课时 1 勾股定理 基础训练知识点 1 勾股定理1.(2018 山东滨州中考)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为 ( )A.5 B.6 C.7 D.82.(2018 甘肃张掖高台南华中学月考)下列说法中正确的是 ( )A.已知 a,b,c 是三角形的三边长,则 a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在 RtABC 中,若C=90,则 BC2+AC2=AB2D.在 RtABC 中,若B=90,则 BC2+AC2=AB23.在 RtABC 中,AB=c,BC=a,AC=b,B=90.(1)已知 a=6,b=10,求 c;(2)已知 a=5,c=12,求 b.知识点 2 勾股定理的验证4.(2018 贵州遵义期中)如图,在 RtABC 和 RtBDE 中,C=90,D=。

10、17.1 勾股定理,第十七章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 勾股定理,1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一 些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.（重点） 2.会用勾股定理进行简单的计算 .（难点）,其他星球上是否存在着“人”呢？为了探寻这一点，世界上许多科学家向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等.,导入新课,情景引入,据说我国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种勾股定理的图形(如图).,很多学者认为如果宇宙“人”也拥有文明的话，那么他们一。

11、人教版数学八年级下册第十七章勾股定理 综合检测题1、选择题1.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为( D )A. 60 海里 B. 45 海里 C. 20 海里 D. 30 海里3 32.(2017瑶海区期中)一直角三角形的三边分别为 2,3,x,那么以 x 为边长的正方形的面积为 ( C )A.13 B.5 C.13 或 5 D.43在测量旗杆的方案中，若旗杆高为 21m，目测点到杆的距离为 15 m，则目测点到杆顶的距离为(设目高。

12、人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元测试题一、选择题1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经测量 AB=2 米,则树高为 ( C )A. 米 B. 米 C. ( +1)米 D. 3 米 5 3 52.发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形的三边长的有（ C ）A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组3下列各组数：3、4、5 4、5、6 2.5、6、6.5 8、15、17，其中是勾股数的有（ C ）A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组4.若一个三角形的三边长。

13、第 1 页，共 10 页17.2 勾股定理的逆定理同步练习一、选择题1. 用 a、 b、 c 作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）A. B. a： b： ：2：b2=(a+c)(a-c) c=1 3C. ， ， D. ， ，a=32 b=42 c=52 a=6 b=8 c=102. 已知一个三角形的三边长分别为 ， ，2，则这个三角形的面积为（ ）2 6A. B. C. D. 22 23 2 33. 在 ABC 中， A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且（ a+b）（ a-b）= c2，则（ ）A. 为直角 B. 为直角 A CC. 为直角 D. 不是直角三角形 B4. 下列结论中，错误的有( ) 在 Rt ABC 中，已知两边长分别为 3 和 4，则第三边的。

14、第 1 页，共 10 页17.1 勾股定理同步练习一、选择题1. 如图，在ABC 中，BAC=90，B=30，AC=5cm，ADBC 于 D，则 BD=（ ）A. 10cmB. 7.5cmC. 8.5cmD. 6.5cm2. 设直角三角形的两条直角边分别为 a和 b，斜边长为 c，已知 b=12，c=13，则a=（ ）A. 1 B. 5 C. 10 D. 253. 将一根 24cm的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 hcm，则h的取值范围是（ ）A. B. h 17cm h 8cmC. D. 15cm h 16cm 7cm h 16cm4. 在ABC 中，已知 AB=15，AC=13，BC 边上的高 AD=12，则ABC 的周长为（ ）A. 14 B. 42 C. 32。

15、第十七章 勾股定理单元练习题一、选择题 1.已知直角三角形的周长是2 ，斜边长为 2，则它的面积是( )AB 1CD2.下列命题中是假命题的是( )A ABC中，若 B C A，则 ABC是直角三角形B ABC中，若 a2( b c)(b c)，则 ABC是直角三角形C ABC中，若 ABC34 5，则 ABC是直角三角形D ABC中，若 abc5 43，则 ABC是直角三角形3.如图，在44方格中作以 AB为一边的Rt ABC，要求点 C也在格点上，这样的Rt ABC能作出( )A 2个B 3个C 4个D 6个4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )A 0.3,0.4,0.5B 8,9,10C 7,24,25D 9,12,155.在 ABC中， A， B， C的。

16、（人教版）八年级下 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理 课时练 （锦州中学） 学校： 姓名： 班级： 考号： 评 卷 人 得 分一、选择题1. 在ABC 中, A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且(a+ b)(a-b)=c2,则( )A. A 为直角 B. C 为直角 C. B 为直角 D. ABC 不是直角三角形 2. 满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是 ( )A. 三内角之比为 123 B. 三边长的平方之比为 123 C. 三边长之比为 345 D. 三内角之比为 345 3. 下列几组数:9,12,15,8,15,17, 7,24,25,n 2-1,2n,n2+1(n 是大于 1 的整数),其中是勾股数的有 ( )A. 1 组 。

17、第 17 章 勾股定理一、填空题1. ABC 中， AB=41， AC=15，高 AH=9，则 ABC 的面积是_2. 如图，矩形 ABCD 中， AB=8， BC=6， P 为 AD 上一点，将 ABP 沿 BP 翻折至 EBP， PE 与 CD 相交于点 O，且OE=OD，则 AP 的长为_ 3. 如图， B= ACD=90， BC=3， AB=4， CD=12，则 AD= _ 4. 如图， ABC 中， ACB=90,AC =3， BC =4， AB=5， BD 平分 ABC，如果 M、 N 分别为 BD、 BC 上的动点，那么 CM+MN 的最小值是_5. 如图，在 Rt ABC 中， ABC=90， AB=3， BC=4， Rt MPN， MPN=90，点 P 在 AC 上， PM 交 AB 于点 E， PN交 BC 于点 F，当 PE=2PF 。

18、人教版数学八年级下册17 章 勾股定理 单元达标训练一、选择题1.如图，在 77 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，画一条线段AB= ，使点 A， B 在小正方形的顶点上，设 AB 与网格线相交所成的锐角50为 ，则不同角度的 有（C）A1 种 B2 种C3 种 D4 种2. 在ABC 中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为( B )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形3.如图， ，且 ， ， ，则AB=BC=CD=DE=1 BC ABCD ACDE AD线段 AE 的长为（ A ）.A. B. C. D. 32 2 52 34.下列结沦中，错误的有（ C ）RtABC 中，已知两边分别为 3 和 4，则第三边的。

19、第十七章 检测试题(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(每小题 4分,共 48分)1.在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)82.下列各组数据中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )(A)4,5,2 (B)3,6,8 (C)1,1,2 (D)8,15,173.如图,两个较大正方形的面积分别为 225,289,则字母 A所代表的正方形的面积为( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)644.如图,在ABC 中,B=C,AD 平分BAC,AB=5,BC=6,则 AD等于( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)65.在 RtABC 中,斜边 BC=10,则 BC2+AB2+AC2等于( )(A)20 (B)100 (C)200 (D)1446.如图,长方形 ABCD中,AB=3,AD=1。

20、第 1 页 共 7 页2019 年 中考数学一轮复习 勾股定理一、选择题1.在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是( )A如果AB=C，那么ABC 是直角三角形B.如果 a2=b 2c2，那么ABC 是直角三角形且C=90C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC 是直角三角形D.如果 a2：b 2：c 2=9：16：25，那么ABC 是直角三角形2.点 A（-3,-4）到原点的距离为( )A3 B4 C5 D73.已知直角三角形的两边分别为 3 和 4，则第三边为( )A5 B C5 或 D44.已知三角形两边长为 2 和 6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为（ ）5.若 三边长 满足 ，则 是( )。