人教版九年级下册28.1锐角三角函数课件共24张PPT

1、28.2 解直角三角形及其应用,第一课时,第二课时,第三课时,人教版 数学 九年级 下册,28.2.2 应用举例,解直角三角形的简单应用,第一课时,返回,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,3. 体会数学在解决实际问题中的应用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,1. 巩固解直角三角形相关知识 .,素养目标,2. 能从实际问题中构造直角三角形，会把实际问题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题.,（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,利用解直角三角形解。

2、28.2 解直角三角形及其应用,人教版 数学 九年级 下册,28.2.1解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到1）？这时人能够安全使用这个梯子吗？,1. 了解解直角三角形的意义和条件.,2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.,素养目标,3. 能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形.,利用计算器。

3、7.6 锐角三角函数的简单应用(1),引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.,问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?,1.摩天轮启动多长时间后,小明离 地面的高度将首次达到10m?,2.小明将有多长时间连续保持在 离地面10m以上的空中?,1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB的位置时, BAB=11,问这时摆球B 较最低点B升高了多少(精确到1cm)?,A,B,B,2.已知跷跷。

4、,水平线,O,生活中的角,2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.,1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.,若已知楼CD高为30+10 米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？,问题1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高。,D,36,A,B,45,30,C,怎样测量停留在空中的气球高度呢？仪器：卷尺，测角仪,数学活动室,明明设计了这样一个方案： 先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27,然后他向气球方向前进了50。

5、初中数学九年级下册 （苏科版）,沭阳如东实验学校,7.2锐角三角函数正弦、余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,练习:如图，ABC的周长为36，且AB=AC=10， 求tanB.,复习回顾,合作探究,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？,合作探究,如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？,行走了a m呢？,在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？,合作探究,RtOPMRtOP1M1,P1M1 OP1,OM O P,OM1 OP1,=,可见：如果直角三角形的。

6、28.1锐角三角函数,第一课时,第二课时,第三课时,第四课时,人教版 数学 九年级 下册,正弦,第一课时,返回,鞋跟多高合适,美国人体工程研究学人员调查发现， 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11左 右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到 脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？,11,1. 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.,2. 理解锐角正弦的概念，掌握正弦的表示方法.,素养目标,3. 会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，并且能利用正弦求直角三角形的边长.,为了绿化荒山，。

7、数学九年级下册,第二十八章 28.1. 锐角三角函数,如图：在Rt ABC中，C90，,正弦,(1)sinA是一个整体，不是sin乘以A，表示A的正弦； (2) sinA是一个比值, 没有单位； (3)sinA的值只与A的大小有关，与A的位置无关， 即两个锐角相等，这两角的正弦值一定相等； (4)SinA是以A为自变量的函数； (5)对于任意锐角A，有0sinA1；,回味 无穷,1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？,2、当锐角A确定时，A的相邻直角边（邻边）与斜边的比、A的对边与邻边的比也都随之确定吗？为什么？,类比正弦的研究过程；根据相似三角形的性。

8、第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数,10m,1m,5m,10m,取宝物比赛,（1）,（2）,水平宽度,铅直高度,倾斜角,12.5米,3.8米,倾斜角=3.812.50.30,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅直高度与梯子的比, 水平宽度与梯子的比, 铅直高度与水平宽度的比, 都发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅直高度与梯子的比, 水平宽度与梯子的比, 铅直高度与水平宽度的比, 都发生了什么变化？,11.3米,6.2米,倾斜角=6.211.30.55,铅直高度,水平宽度,10.3米,7.5米,倾斜角=7.510.30.73,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅。