人教版七年级数学下册5.1.2第1课时垂线同步练习含答案

1、5.5 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法知识点 1 分式方程的定义只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程1下列方程中，哪些是整式方程？哪些是分式方程？(1) 1.6；(2)2 2x；x 40.2 x 30.5 6 x2(3) 1 ；(4)x3 4 .8x2 1 x 8x 1 1x 1 1x 1知识点 2 解分式方程解分式方程的步骤：(1)分式方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；(2)解这个整式方程，得出未知数的值；(3)检验所得到的值是不是原分式方程的根；(4)写出答案使分式方程的分母为零的根是增根，增根使分式方程无意义，应该舍去注意 检验是解分。

2、第 5 章 分式52 分式的基本性质第 1 课时 分式的基本性质知识点 1 分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变 ， (其中 M 是不等于零的整式)AB AMBM AB AMBM1下列分式的变形正确的是( )A. ab a2abB. a 1a 1 a2 2a 1a2 1C. ab abb2D. b 1a ab 1a2知识点 2 分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分约分要约去分子、分母所有的公因式分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式约分方法：(1)系数：约去分子、分母中各项系数的最大公约数；(2)字母：约去分子、分母中相同字母的最低次。

3、5.4 分式的加减第 1课时 同分母分式的加减知识点 1 同分母分式的加减运算同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减，即 .ac bc abc1计算：(1) ； (2) .1a 3a a 2a 1 2a 3a 1知识点 2 分母互为相反数的分式的加减当分式的分母互为相反数时，可先利用符号法则将其化为同分母的分式，然后再进行同分母分式的加减运算2计算： .xx y yy x探究 体验同分母分式的加减运算在化简求值中的应用教材例 2变式题先化简，再求值： ，其中 x13，y12.x 2yx2 y2 yy2 x2 2xx2 y2归纳总结 在进行分式的化简求值时，应先化简再代入求值，这样可以简化。

4、第 3 章 整式的乘除31 同底数幂的乘法第 1 课时 同底数幂的乘法知识点 同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 amana mn (m，n 都是正整数)注意 (1)底数必须相同；(2)相乘时底数不发生变化；(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数计算：(1)(8) 12(8) 5；(2)xx7；(3) ；(12)2 (12)3 (4)a3ma2m1 (m 是正整数)探究 一 同底数幂的乘法运算教材补充题计算：(1)x2(x) 9；(2)162m1 2m2 ；(3)(xy)(xy) 3(xy) 5；(4)(ab) 2(ba) 3.归纳总结 (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：amanapa mn。

5、6.4 频数与频率第 1 课时 频数统计表知识点 1 频数统计表组距：每一组数据的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距频数：数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数频数统计表：反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数1已知一个样本含 20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为 2，那么应分成_组，64.566.5 这一小组的频数为_知识点 2 制作频数统计表制作。

6、3.4 乘法公式第 1 课时 平方差公式知识点 平方差公式平方差公式的表述：(1)数学表达式：(ab)(ab)a 2b 2.(2)语言叙述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差计算下列各式：(1)(3x2y)(3x2y)；(2)(x2y 2)(x2y 2)；(3) .(13x 34y2)( 34y2 13x)探究 一 用平方差公式进行简便运算教材例 2 变式题利用平方差公式进行简便运算：(1)59.860.2；(2)10397.归纳总结 用平方差公式进行简便运算的关键是将原式化成(ab)(ab)的形式，a为两因式的和的一半，b 为两因式的差的一半，如 98102 中 a 100，b98 10222，故 98102(1002)(1002)102 982探究 二 在整。

7、第 6 章 数据与统计图表61 数据的收集与整理第 1 课时 数据的整理知识点 1 数据的收集方法收集数据的常用方法：(1)直接途径：直接观察、测量、调查和实验等；(2)间接途径：查阅文献资料、使用互联网查询等1在体检中，医生对某一组学生体温测试示数如下：37 ，37.1 ，37.2 ，36 ，37 ，37.3 ，37 .这组数据是医生用什么方法收集得到的？( )A测量 B查阅文献资料C调查 D直接观察知识点 2 数据的整理对收集到的原始数据进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息常用的方法：将数据分类、排序经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表。

8、第 2 课时 借助运算解释规律和现象关键问答填空：_.1 如图 354，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2018 个图案是( )图 354图 3552.如图 356 所示是用火柴棒搭成的图形，请写出第个图形需要_根火柴棒，猜想第 个图形需要_根火柴棒图 356命题点 1 图形数量递增规律猜想型 热度：96%3 观察如图 357 所示的一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6颗星，图形中共有 11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形中星星的颗数是( )图 357A43 B45 C51 D53解题突破列出部分图形中星星的颗数，根据变化找出每个图形。

9、2 代数式第 1 课时 代数式关键问答代数式中可以有运算符号吗？可以有等号吗？单独的一个数或一个字母是代数式吗？1. 在2x，3x 25，3x 2yz，x3，(x3) 2，y2x 1 中，是代数式的有_(只填序号 )2填空：(1)a，b 的平方和表示为_，a，b 和的平方表示为 _；(2)a，b 的平方差表示为_，a，b 差的平方表示为 _3小明在考试前到文具店买了 2 支 2B 铅笔和一副三角尺，2B 铅笔每支 x 元，三角尺每副 2 元，小明共花了_元命题点 1 代数式的意义 热度：88%4 下列各式中符合代数式书写要求的有( )1 x2y；abc 2； ； ；2(ab) ；ah2.23 mn a2 b23A1 个 B2 个。

10、第 2 课时 整式的加减关键问答去括号的依据是什么？减去一个多项式，在列式时应注意什么？1 下列各式中正确的是( )A(x6)x6 Bab( ab)C30x5(6 x ) D3(x8)3x242化简 xy(x y )的结果为( )A2x B2y C0 D2y3 整式2b 减去 ab 后所得的结果为( )Aa3b Ba3b C a2b Dab命题点 1 去括号法则的运用 热度：90%4下列各式与代数式bc 不相等的是( )A(cb) Bb(c) C(cb) D (bc)5 下列添括号正确的是( )Aabca(bc ) Babca( bc )Cabc a(bc ) Dabca( bc )方法点拨添加括号时，若括号前为“”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“”号，则添加。

11、4 整式的加减第 1 课时 合并同类项关键问答 怎样识别同类项？1 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )A2a 与 a2 B5a 2b 与ba 2 Cxy 2 与 x2y D5a 2b 与 5a2c2合并同类项4a 2b3a 2b(43) a2ba 2b 时，依据的运算律是 ( )A加法交换律 B乘法交换律C乘法对加法的分配律 D乘法结合律3下列合并同类项正确的是( )Aa 3a 2a 5 B3x2x2C3x 2 2x26x 2 Dx 2yyx 22x 2y命题点 1 同类项的概念 热度：92%4下列各组中的两项，不是同类项的是( )Aa 2b 与3ab 2 Bx 2y 与 2yx2C2r 与 2r D3 5 与 53 5若4x m2 y4 与 2x3yn1 为同类项，则 mn 的值为( )A4 B3 。

12、第 2 课时 一元一次不等式的应用关键问答写出进价、标价、折扣、利润率之间的数量关系“实惠”用表示不等关系的语句怎么说？1 某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打( )A六折 B七折 C八折 D九折2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量如下表：原料种类 甲种原料 乙种原料维生素 C 含量 (单位/千克) 500 200现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4100 单位的维生素 C.若所需甲种原料的质量为 x 千克，则 x 应满足的不等式为。

13、9.2 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式的解法关键问答一元一次不等式和一元一次方程的相同之处与不同之处是什么？解一元一次不等式移项的依据是什么？解一元一次不等式的步骤是什么？1 下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548 B2x1 C2x5 D. 3x 01x2 在下列不等式 的变形过程中，错误的步骤是( )2 x3 2x 15去分母，得 5(2x)3(2x 1); 去括号，得 105x6x3；移项、合并同类项，得x13; 系数化为 1，得 x13.A B C D3不等式 4x1 的正整数解为_4 解不等式 x 1，并将解集表示在如图 921 所示的数轴上x 13图 921命题点 1 一元一次不等式的定。

14、第 2 课时 全面调查与抽样调查关键问答抽样调查的特点是什么？怎样抽样，可以使样本的代表性较强？样本和总体、个体、样本容量的关系是什么？统计的基本思想是什么？1. 2017重庆 下列调查中，最适合采用抽样调查的是 ( )A对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校七年级(3)班学生视力情况的调查D对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2 某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为比较合理的是( )A在公园调查了 1000 名老年。

15、第 2 课时 实数的运算关键问答本题用到的运算律是什么？1 的绝对值是( )5A B C. D515 5 52 计算：3 2_2 23计算： .327 1614命题点 1 实数的大小比较 热度：90%4比较大小：| |_| | |.3 2 3 25数轴上表示3.14 的点在表示 的点的_边6实数 a 在数轴上对应的点的位置如图 636 所示，试确定 a，a，a 2 的大小1a关系图 636命题点 2 实数的性质 热度： 93%7. 的倒数是( )4A2 B. C2 D12 128下列实数中绝对值最小的是( )A4 B C1 D329. 实数 1 的相反数是( )2A. 1 B. 1 2 2C1 D 12 2方法点拨a 的相反数是a.若两个数的和为 0，则这两个数互为相反数.10。

16、第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第 1 课时 数据的收集、整理与描述关键问答一次统计活动的过程是什么？扇形的圆心角与扇形在圆中所占的百分比有什么样的数量关系？1. 某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动过程，其中正确的是( )A实际问题，收集数据，表示数据，整理数据，统计分析合理决策B实际问题，表示数据，收集数据，整理数据，统计分析合理决策C实际问题，收集数据，整理数据，表示数据，统计分析合理决策D实际问题，整理数据，收集数据，表示数据，统计分析合理决策2 如图 1011，扇形 A 表示。

17、61 平方根第 1 课时 算术平方根关键问答算术平方根有几种表示方法？求一个数的算术平方根的方法是什么？1 81 的算术平方根是( )A9 B9 C3 D32. 的值为( )9A2 B3 C4 D53将一个长为 4，宽为 2 的长方形通过分割，拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为_4 求下列各数的算术平方根：1600，0，0.25，5 23 2.命题点 1 求某数的算术平方根 热度：88%5. (2) 2 的算术平方根是( )A2 B2 C4 D4解题突破本题应分两步：(1)计算( 2)2；(2)求( 2) 2 的算术平方根.6如果|x| 4，那么 5x 的算术平方根是( )A1 B4 C1 或 9 D1 或 37. 的算术平方根是( )16。

18、6.3 实数第 1 课时 实数的有关概念关键问答无理数有几种常见的表现形式？数轴上的每一点都可以表示一个什么样的数？1 2017滨州 下列各数中是无理数的是 ( )A. B0 C. D12120172 如图 631，半径为 1 个单位长度的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合( 提示：圆的周长 C2r)，把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，则点 A表示的数是_，属于_( 填“有理数”或“ 无理数”) 图 631命题点 1 无理数 热度： 90%3 下列说法正确的是( )A无理数就是无限小数B无理数就是带根号的数C无理数都是无限不循环小数D无理数包括正无理数、0 。

19、第 2 课时 垂线段最短关键问答将直线外一点与直线上各点连接，所得线段中最短的线段一定是什么线段？点到直线的距离是一个几何图形，还是一个正数？它与垂线段有什么区别？1 如图 5129，P 是直线 a 外一点，PBa，点 A，B，C，D 都在直线 a 上，下列线段中最短的是( )图 5129APA BPBCPC DPD2 如图 5130，OAAB 于点 A，点 O 到直线 AB 的距离是( )图 5130A线段 OA B线段 OA 的长度C线段 OB 的长度 D线段 AB 的长度命题点 1 垂线段最短 热度： 92%3如图 5131，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处(ABCD) 开始挖渠才能使水渠的长度最短。

20、5.1.2 垂线第 1 课时 垂线关键问答垂直的定义的作用是什么？一条直线有多少条垂线？同一平面内，经过一点画已知直线的垂线，可以画几条？利用三角板画已知直线的垂线的步骤是什么？1 如图 5117，直线 AB，CD 相交于点 O，下列条件中，不能说明 ABCD 的是( )图 5117AAOD 90 BAOCBOCCBOCBOD180 DAOCBOD1802 如图 5118，OMNP，ONNP，所以 ON 与 OM 重合，理由是( )图 5118A两点确定一条直线B经过一点有一条直线与已知直线垂直C过一点只能作一条直线D同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 已知直线 l1 和 l2，点 P 在直线 l2 上。