人教版数学八年级上15.2.1分式的乘除课件

1、分式方程的应用,知识回顾,1工程问题的三个基本量是什么？,工作总量,工作效率,工作时间,2工程问题中的基本关系是什么？,工作总量=工作效率工作时间,工作时间=,工作总量,工作效率,工作效率=,工作总量,工作时间,特别的， 一般假设工作总量为“1”,工作效率=,1,工作时间,例题,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,分析,甲队1个月完成总工程的_,那么甲队半个月完成总工程的_，,设乙队单独施工1个月能完成总工程的_，,乙队。

2、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第10章 分式,10.2 分式的基本性质,、下列各式，属于分式的是（ ） A、 B、 C、 D、,、当x时，分式 没有意义。,3. 分式 的值为零的条件是_ .,一 、复习提问,B,2,a=1,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,情 境,把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？,问 题,类比分数的基本性质，得到 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1。

3、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第10章 分式,10.3 分式的加减,问题 1,利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：,试一试：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？,想一想：你又是如何从右边找到自己的好朋友的？谁能说说理由呢？,自主探索,你能定义同分母分式相加减的法则吗？,【同分母的分式加减法的法则】,例1： 计算,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,（2）,（3）,练一练,与异分母分数加减运算的法则类似，异分母分式加减运算的法则是：,例2 ：计算,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,例3：计算,解：。

4、,15.3 分式方程,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式方程及其解法,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点） 2.理解分式方程时可能无解的原因.（难点）,导入新课,问题引入,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .,这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次 方程有什么区别？,讲授新课,定义： 此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知。

5、15.3 分式方程,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式方程的应用,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）,导入新课,问题引入,1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？,分式方程,整式方程,转化 去分母,一化二解三检验,有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.,4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式。

6、15.1.2 分式的基本性质,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,讲授新课,思考：下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即对于任意一。

7、1.2 分式的乘法和除法,新知探究,根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：,答案：,新知归纳,与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法.,分式的乘、除法运算法则如下：,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.,如果u0，则规定,即,新知归纳,例题讲解,例1 计算：,例1 计算：,分式运算的最后结果要化为最简分式.,例2 计算：,分析 若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.,例题讲解,1. 计算：,随堂练习,2. 计算：,随堂练习,计算：,疑问。

8、1.4 分式的加法和减法,新知探究,计算：,类似地，同分母的分式的加、减法运算法则是：,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.,即,同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.,例1 计算：,例题讲解,分式运算的最后结果要化为最简分式.,下列等式是否成立？为什么？,疑问升级,例2 计算：,例题讲解,1. 计算：,答案：x-y,随堂练习,2. 计算：,答案：1,随堂练习,.,计算：,.,新知探究,异分母的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减.,类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减.,根据分式的基。

9、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式的混合运算,八年级数学上（RJ）教学课件,1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算（难点）,导入新课,复习引入,分式的运算法则,讲授新课,问题：如何计算 ？,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例1 计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号。

10、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的加减,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算（难点）,导入新课,情境引入,(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）,小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)从甲地到乙地总共需要的时 间为（ ）h.,甲,乙,上坡时间： 下坡时间：,帮帮。

11、15.2.1 分式的乘除,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式的乘方,八年级数学上（RJ）教学课件,1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点） 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算（难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行分式的乘除法运算？,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,2.如何进行有理数的乘除混合运算？,3.乘方的意义？,an= (n为正整数),aa a a,讲授新课,。

12、15.3 分式方程 （第1课时）,2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.,1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 ？,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一。

13、15.3 分式方程 （第2课时）,2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.,1.会列出分式方程解决简单的实际问题.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件， 依题意得：,经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.,答：甲每小时做18个，乙每小时12个.,请审题分析题意设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,解得：,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题。

14、15.1.2 分式的基本性质 （第2课时）,2、理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分 .,1、理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分 .,分数的约分与通分,1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2、通分： 先找分子与分母的最简公分母，再分子与分母同乘最简公分母，计算即可.,这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,观察下列化简过程，你能发现什么？,约分的步骤（1）约去系数的最大。

15、15.2.2 分式的加减 （第2课时）,2.能运用分式的运算解决实际问题.,1.掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.,1.分式的加减法则：,2.分式的乘除：,例1 在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知 CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知 总电阻R与R1，R2满足关系式 ,试用含有R1的式 子表示总电阻R.,例2.计算:,【解析】,3.用两种方法计算：,=,解：（按运算顺序） 原式,=,(利用乘法分配律)原式,根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 1 120m的盲道，由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道 的长。

16、1,15.2.2 分式的加减 （第1课时）,2,1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.,3,问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?,答:甲工程队一天完成这项工程的_, 乙工程队一天完成这项工程的_ , 两队共同工作一天完成这项工程的 _.,4,问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011。

17、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第10章 分式,10.4 分式的乘除（第一课时）,情境导入：,（ ）,可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？,问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？,问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的 式子吗？,活动一：,问题4：再举几个这样的例子试一试与同伴交流你的想法. 问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）,分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 分式的除。

18、15.2.1 分式的乘除,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的乘除,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）,导入新课,情境引入,问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?,长方体容器的高为 ,水高为,问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率。

19、15.2.1分式的乘除,知识回顾,约分（口答）,-2ab,-1,知识回顾,约分（口答）,思考,一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?,思考,大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是：,小拖拉机的工作效率是：,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的,思考,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算,为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的乘除法,你能据此归纳出分式的乘法法则。

20、15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除,2、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 .,1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算 .,问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?,长方体容器的高为 ,水高为,问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.,用符号语言表达：,分式的乘法法则。