人教版数学九年级上21.1一元二次方程课件

1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）,(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式；,若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；,因式分解法解方程的基本步骤：,课前回顾,情境引入,如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？,梯子、墙壁、地面构。

2、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（1）,一元二次方程有什么特点？,整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2,含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。,什么是一元二次方程？,课前回顾,ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式：,a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,课前回顾,还记得下面这一问题吗?,我们列出的一元二次方程为,情境导入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设正方。

3、22.2二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,讲授新课,（1）球的飞行高。

4、21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时,1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、 解、检、答 2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较 几个对象的变化状况,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,分解因式法 (x-p)(x-q)=0,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,【例1】 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,第二轮传染中，这些人中的每个。

5、2.5 二次函数与一元二次方程,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数与一元二次方程,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. （重点）,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 你能否解决以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间。

6、22.2 二次函数与一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2016 山东滨州中考)抛物线 y=2x2-2 x+1 与坐标轴的交点个数是( )2A.0 B.1 C.2 D.32.(2017 青海西宁城北月考)已知二次函数 y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数 y2=kx+m(k0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使 y1y2 成立的 x 的取值范围是( )A.x8 D.x83.(2017 新疆乌鲁木齐天山自主招生)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则方程ax2+bx+c=0 的两根之和为 . 4.(2017 重庆沙坪坝期中)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)中, 自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 则。

7、人教版数学九年级上册三年中考真题同步练习22.2 二次函数与一元二次方程一选择题（共 16 小题）1（2018杭州）四位同学在研究函数 y=x2+bx+c（b ，c 是常数）时，甲发现当x=1 时，函数有最小值；乙发现 1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁2（2018大庆）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0）、点B（3 ，0）、点 C（4，y 1），若点 D（x 2，y 2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数 y=ax2+bx+c 。

8、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点：重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有。

9、22.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(。

10、21.2.4 一元二次方程的 根与系数的关系,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力,2 -2/3 4/3 -4/3,1/2 -4 -7/2 -2,-3/2 1/3 -7/6 -1/2,4 3/5 23/5 12/5,请同学们观察下表,请同学们猜想：对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根x1、x2，那么x1+x2， x1x2与系数a，b，c 的关系.,x1+x2= x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根是x1，x2 那么x1+x2= ，x1x2=,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2 那么。

11、2.1 2.1 一元二次方程一元二次方程 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 1 1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些 方程？方程？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中 的一些实际问题，你。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程,课前回顾,一元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,情境引入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设未知数,设正方形的边长为x.,探究1,正方形的面积为_。,长方形的面积为_。,分析等量关系,探究1,相加,+,=,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？,设未知数,设平均每天的衰减率为x。,探究2,一天衰减为_。

13、解一元二次方程同步练习一、选择题1若 2()10x，则 x的值等于（ ）A B C 0或 2 D 0 或 22用公式法解x 2+3x=1时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c 依次为（ ）A 1 3 1 B 1 3 1 C 1 3 1 D 1 3 13用配方法解方程时,下列配方错误的是( )A 10)(0922 xx化 为B 4545化 为C 6)3(7622xx化 为D 91003化 为4解方程 )5()1(22xx的最合适的方法是( )A配方法 B公式法 C因式分解法 D直接开平方法5等腰三角形的底和腰是方程 2680的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8 B10 C8 或 10 D不能确定6关于 x的一元二次方程 21()4mx的解为（ ）A 1， 21B C 12xD无解。

14、22.2 用函数观点看一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,问题：,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , ) 2.说一说，你是怎样得到的？,2,0,令y=0代入函数解析式即可,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线， 如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,。

15、一元二次方程复习,一、知识导图,考点分析 1、期末分值23分，约占20% 2、题型分布选择题2题，填空题1题，解方程1题，实际问题1题； 3、选择、填空主要考查一元二次方程的解，根的判别式、根与系数的关系，求字母的取值范围，简易的列方程； 4、用公式法解方程； 5、实际应用，如增长率、面积、销售,(一)、定义、一般形式、判别式,1、 只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 2、一般形式: . 3、使方程左右两边相等的_就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),考点一,未知数。

16、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.1 一元二次方程一 选择题（共 12 小题）1 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）A B C D 2 无论 a 取何值，下列方程总是 x 的一元二次方程的是（ ）A （a 2+1）x 2=4 B （a 2）x 2=2 C ax2+3x2=0 D 2x2+ax1=2x23 下列方程中： 4x 2=3x；（x 22） 2+3x1=0； +4x =0；x 2=0；=2；6x（x+5）=6x 2 其中一元二次方程的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 44 关于 x 的方程（a1）x |a|+13x+2=0 是一元二次方程，则（ ）A a1 B a=1 C a=1 D a=15 方程 2x26x=9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A 6，。

17、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）,导入新课,复习引入,没有未知数,代数式,一元一次方程,二元一次方程,不等式,分式方程,2.什么叫方程？我们学过哪些方程？,含有未知数的等式叫做方程.,我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.,3.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，且未知数的次数是1的。

18、21.1 一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2017 山东滨州期中)下列方程中 ,为一元二次方程的是( )3x 2+x=20,2x 2-3xy+4=0,x 2- =4,x 2=0,x 2-3x-4=0.1A. B.C. D.2.(2017 重庆月考)方程 3x2- x+ =0 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 ( )3 3A.3 B.- C. D.-93 33.(2017 广西模拟)为丰富学习生活 ,九(1) 班的同学们在教室后的墙面上设计一个矩形学习园地.已知矩形学习园地的周长为 9 m,面积为 4.5 m2.设矩形的长为 x m,根据题意可列方程为( )A.x(9-x)=4.5 B.x =4.5(92)C. =4.5 D.x(9-2x)=4.5(9)24.(2016 辽宁本溪一模)设 a 是方程 x2+2。

19、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 。

20、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？,对于上。