人教版数学九年级上22.1.2二次函数yax2的图象课件

1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质,情境引入,学习目标,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2 二次函数 y=ax2+k(a0)与 y=ax2(a。

2、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,北师大版九年级下册数学教学课件,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大.,当xh时，y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-。

3、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第1课时,1.会画y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象； 2.了解y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解二次函数的性质.,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象.,【解析】列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描点，连线,（1）抛物。

4、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第2课时,1.会画y=a(x-h)2+k的图象； 2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解y=a(x-h)2+k的性质.,观察图象,回答问题,函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x和 y=3(x-1)的图象,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,观察这三个图象是如何平移的.,二次函数y=0.5x，y=0.5(x+1)2和y=0.5(x+1)21的图象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,【例。

5、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大.,当xh时，y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-2,0),直线x=-2,0,(-2,-4),直线x=-。

6、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2017 江苏南京栖霞二模)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:x -3 -2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 7 则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时,y= . 2.若 A(1,2),B(3,2),C(0,5),D(m,5)是抛物线 y=ax2+bx+c 上的四点,则 m= . 3.(2017 山东滨州阳信期中)如图 ,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A,B,C 三点.(1)观察图象写出 A,B,C 三点的坐标, 并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴 .能力提升全练拓展训练1.(2017 浙江绍兴中考)矩形 ABCD 的两条对称轴为坐。

7、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大.,当xh时， y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-2,0),直线x=-。

8、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质,1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点） 3.理解y=ax与 y=ax+k之间的联系.（重点）,情境引入,x,y,导入新课,做一做：画出二次函数 y=2x , y=2x2+1 ，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.,3.5,1,-0.5,1,-0.5,-1,3.5,5.5,1.5,3,1.5,1,3,5.5,讲授新课,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2-1,观察上述图象，说说它有。

9、1二次函数 yax 2bxc 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质1二次函数 yx 24x5 的图象的对称轴为( )Ax4 Bx4Cx2 Dx22抛物线 yx 22x1 的顶点坐标是( )A(1，0) B(1，0)C(2，1) D(2，1)3在二次函数 yx 22x1 的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是( )Ax1Cx14二次函数 yax 2bx1(a0)的图象经过点(1 ，1)，则 ab1 的值是( )A3 B1C2 D35已知二次函数 yax 2bx。

10、1二次函数 yax 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1在抛物线 yx 21 上的一个点是( )A(1，0) B(0，0)C(0，1) D(1，1)2抛物线 yx 21 的图象大致是( )3将二次函数 y2x 21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，则所得图象对应的函数表达式为_4填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值y2x 22y5x 23y x2115y x24125在同一直角坐标系中画出 y2x 2，y2x 23 的图象(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线 y2x 23 与抛物线 y2x 2 的图象有什么关系。

11、26.2.1 二次函数 yax 2 的图象与性质知识点 1 二次函数 yax 2 的图象1二次函数 y5x 2 的图象开口_，对称轴为_，顶点坐标为_2抛物线 yax 2(a0 时，若 x1x2，则 y1_y2; 当 xx2，则 y1_y2.(填“”或“0 时，y 随 x 的增大而增大；(4)当 x0 时，y 有最小值其中说法正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个92017连云港已知抛物线 yax 2(a0) 经过 A(2，y 1)，B(1，y 2)两点，则下列关系式一定正确的是( )Ay 10y2 By 20y1Cy 1y20 Dy 2y1010已知抛物线 yax 2 经过点(1，3)(1)求 a 的值；(2)当 x3 时，求出 y 的值；(3)说出此二次函数的三条性质11如图 。

12、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 2 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2和和 y=ax2+c 的图象与性质的图象与性质 1能画出二次函数 yax2和 yax2 c(a0)的图象；(重点) 2掌握二次函数 yax2与 yax2 c(a0)图象之间的联系；(重点) 3能灵活运用二次函数 yax2和 y ax2c(a0)的知识解决简单的问题 (难点) 一、情境导入 在同一平面直角坐标系中，画出函数 y 2x2与 y2x22 的图象 观察这两个函数 图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 有哪些相同和不同之处？你能由此说出函 数 y2x2与 y2x22 的图象之间的关系 吗？本节就探讨二次函。

13、第 2 课时 二次函数 yax 2(a0)的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数 yax 2(a0 Bx2Cx0 解析 因为 y5x 2 的二次项系数小于 0，所以抛物线的开口向下，y 有最大值4D 解析 二次函数 yax 2(a0) 的图象的顶点坐标为(0，0)，其最大值为 y0.5C 6.B7D 解析 函数 y2 x2 的对称轴为直线 x0，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小，故 D 选项正确8C9D 解析 开口向下的抛物线上，离对称轴越远的点，其纵坐标越小10解：(1)y(k2)xk 2 k4 是二次函数，k 2k42，k 2k60，(k3)(k2) 0，k 3 或 k2.函数。

14、12 第 1 课时 二次函数 yax 2(a0)的图象与性质 知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数 yax 2(a0)的图象1二次函数 y2x 2 的图象可能是( )图 1212画出函数 y x2 的图象32知识点 2 二次函数 yax 2(a0)的性质3函数 y3x 2 的图象的开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，当 x_时，y 随 x 的增大而减小，当 x_时，y 随 x 的增大而增大4二次函数 y8x 2 的图象的开口方向是( )A向上 B向下C向上或向下 D不能确定5关于函数 y5x 2 的图象与性质的叙述，错误的是( )A其图象的顶点是原点By 有最大值C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大D当 x2 Bm2 Cm0)过 A(。

15、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以。

16、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！,讲授新课,合作探究,画出函。

17、第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,学习目标,1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图象.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图。

18、22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2018 安徽宣城宣州月考)在二次函数 y=m 的图象的对称轴左侧,y 随 x 的增大而增23大,则 m 的值为( )A.m0 B.m= C.m=5 D.m=-5 52.(2017 天津河西期中)下列二次函数的图象中 ,开口最大的是( )A.y=x2 B.y=2x 2 C.y= x2 D.y=-x 211003.若点 A(-2,a)在抛物线 y=-5x2 上,则 A 关于 y 轴对称点的坐标是 . 4.对于二次函数 y=ax2(a0),当 x 取 x1,x2(x1x2)时, 函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时,函数值为 .能力提升全练拓展训练1.下列说法错误的是( )A.二次函数 y=3x2 中,当 x0 时,y 随 x 的增。

19、22.1.2 二次函数 yax 2的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2的图象1如图，函数 y2x 2 的图象是(C)ABCD2函数 yaxa 2 是二次函数，当 a 时，其图象开口向上；当 a 时，其图象开口2 2向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值yx 2 向上 y 轴 (0，0) 最小值 0yx 2 向下 y 轴 (0，0) 最大值 0y x215向上 y 轴 (0，0) 最小值 0y x215向下 y 轴 (0，0) 最大值 04.已知二次函数 yax 2 的图象经过点 A(1， )12(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数图象的顶点。

20、22.1.2 二次函数yax2的图象,1.知道二次函数的图象是抛物线； 2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质.,一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,思考,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,9,4,1,1,0,4,9,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：,描点,连线,y=x2,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点, 。