人教版一元二次方程综合

1、第17章 一元二次方程 单元测试一填空题：（每小题2分，共22分）1方程的一次项系数是_，常数项是_；2若代数式的值为0，则的值为_； 3在实数范围内分解因式：_；4已知是方程的一个根，是它的另一个根，则_，_5方程的判别式_，所以方程_实数根；6已知分式的值为0，则的值为_； 7以2，3为根的一元二次方程是_；8当方程是一元二次方程时，的值为_；9若是方程的两根，则_；10已知，则_； 11已知，则_；二选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项1方程化为一般式。

2、第17章 一元二次方程 单元练习一、填空题1.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0的一次项系数是3，则k=_.3.3x210=0的一次项系数是_.4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_.5.x2+10x+_=(x+_)26.x2x+_=(x+_)27.一个正方体的表面积是384 cm2，则这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？9.方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.10.关于x的方程(a+1)x+x5=0是一元二次方程，则a=_.11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是9。

3、第17章 一元二次方程 单元测试一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1.下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.(A) (B) (C) (D) 4.若与互为倒数，则实数为（ ）.(A) (B) (C) (D) 3.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.(A) -1 (B) 2 (C) (D) 4. 若方程有两个相等实数根，则=（ ）.(A) (B) 0 (C) 2 (D) 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）.(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）6.方程的解是 .7.。

4、第17章 一元二次方程 单元测试（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1、若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是( )A、0B、1C、 1D、12、下列方程: x2=0, -2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=04、方程x2=6x的根是( )A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=05、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0。

5、第17章 一元二次方程 单元测试一、选择题：(每小题3分，共24分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为 （ ）A BC D2、方程的解是 （ ）A B C D3、方程 x2的解的个数为 （ ）A0 B1 C2 D1或24、已知是方程210的一个根，则代数 2 （ ）A1 B0 C1 D25、用配方法解一元二次方程，则方程可化为 （ ）A 。

6、高效提分 源于优学第06讲 一元二次方程的应用温故知新解下列关于方程：(1) (2) (3)x 2-2x=-1【解答】 ：（1） （2）无实数解 （3） 课堂导入1、初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题-一元二次方程的应用。2、从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第08讲-一元二次方程的综合应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 利用一元二次方程根与系数的关系解决简单问题； 认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力； 熟练应用一元二次方程解决四类典型应用题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建1、 知识框架 2、 知识概念（一）一元二次方程的根与系数的关系1、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第08讲-一元二次方程的综合应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 利用一元二次方程根与系数的关系解决简单问题； 认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力； 熟练应用一元二次方程解决四类典型应用题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建1、 知识框架 2、 知识概念（一）一元二次方程的根与系数的关系1、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。

9、一元二次方程复习,一、知识导图,考点分析 1、期末分值23分，约占20% 2、题型分布选择题2题，填空题1题，解方程1题，实际问题1题； 3、选择、填空主要考查一元二次方程的解，根的判别式、根与系数的关系，求字母的取值范围，简易的列方程； 4、用公式法解方程； 5、实际应用，如增长率、面积、销售,(一)、定义、一般形式、判别式,1、 只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 2、一般形式: . 3、使方程左右两边相等的_就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),考点一,未知数。

10、 第 1 页 共 6 页人教版九年级上学期第二十一章一元二次方程单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. y= x23 B. 2（x+1）=3 C. x2+3x1=x2+1 D. x2=22.一元二次方程（x 1）（x 2）=0 的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x1=1，x 2=2 D. x1=1，x 2=23.若两个连续整数的积是 56，则它们的和为（ ） A. 11 。

11、第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题2掌握一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)及有关概念3会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项一、自学指导(10 分钟)问题 1：如图，有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。

12、第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程1通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式 ax2bxc0(a 0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念2了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式 ax2bxc0(a 0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别活动 1 复习旧知1什么是方程？你能举一个方程的例子吗？2下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念。

13、22.2 用函数观点看一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,问题：,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , ) 2.说一说，你是怎样得到的？,2,0,令y=0代入函数解析式即可,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线， 如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,。

14、21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时,1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、 解、检、答 2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较 几个对象的变化状况,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,分解因式法 (x-p)(x-q)=0,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,【例1】 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,第二轮传染中，这些人中的每个。

15、21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时,1.了解几种特殊图形的面积公式. 2.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，并运用它 解决实际问题.,1.列方程解应用题有哪些步骤?对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题.上一节，我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题”.,2.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？3.正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？4.梯形的面积公式是什么？5.菱形的面积公式是什么？6.平行四边形的面积。

16、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？,对于上。

17、211 一元二次方程01 基础题知识点 1 一元二次方程的定义及一般形式1(山西农业大学附中月考)下列方程中是一元二次方程的是 (A)A3(x1) 2 2(x1) B. 201x2 1xCax 2 bxc0 Dx 22x(x1)(x 1)2下列一元二次方程中，常数项为 0 的是(D)Ax 2x1 B2x 2x120C2(x 21)3(x1)D2(x 21) x23一个关于 x 的一元二次方程，它的二次项系数为 2，一次项系数为 3，常数项为5，则这个一元二次方程是 2x23x504将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x28；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x 280.其中二次项系数。

18、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 。

19、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）,导入新课,复习引入,没有未知数,代数式,一元一次方程,二元一次方程,不等式,分式方程,2.什么叫方程？我们学过哪些方程？,含有未知数的等式叫做方程.,我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.,3.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，且未知数的次数是1的。

20、一元二次方程单元测试题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2057x2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是( )A. ; B. ; C. ; D.以上都不对316x3146x23146x4.关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 值为（）A B C 或220aaa11D1/215.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方。