人教B版高中数学必修四课件2.3.2 向量数量积的运算律

1、3.3 三角函数的积化和差与和差化积,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程. 2.理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 积化和差公式,根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整. sin()sin() ； sin()sin() ； cos()cos() ； cos()cos() . 在上述四个等式两边同乘以 ，等号两端互换，就可以得出四个相应的积化和差公式.,2sin cos ,2cos sin ,2cos cos ,2sin sin ,梳理,积。

2、2.4.2 向量在物理中的应用,第二章 2.4 向量的应用,学习目标 1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程. 2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具. 3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量的线性运算在物理中的应用,思考1,向量与力有什么相同点和不同点？,答案,答案 向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是既有大小，又有方向且作用于同一作用点的.,思考2,向量的运算与速度、加速度与位移有什么。

3、2.4.1 向量在几何中的应用,第二章 2.4 向量的应用,学习目标 1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程. 2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具. 3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量在平面几何中的应用,思考1,证明线段平行、点共线及相似问题，可用向量的哪些知识？,答案 可用向量共线的相关知识： ababx1y2x2y10(b0).,设a(x1，y1)，b(x2，y2)，a，b的夹角为.,思考2,证明垂直问题，可用向量的哪些知识？,答案 可用向量垂直的相关知识： abab。

4、2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.理解平行向量基本定理，能熟练运用该定理处理向量共线和三点共线问题. 2.理解轴上向量坐标的含义及运算. 3.能运用轴上向量的坐标及长度公式进行相关的计算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平行向量基本定理,思考,若b与非零向量a共线，是否存在满足ba？若b与向量a共线呢？,答案 若b与非零向量a共线，存在满足ba； 若b与向量a共线，当a0，b0时，不存在满足ba.,答案,梳理,(1)平行向量基本定理：如果ab，则 ；反之，如果ab，且 ，则一。

5、2.1.1 向量的概念,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 向量的概念及表示,在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？,答案,答案 面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位。

6、2.1.3 向量的减法,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减运算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量的减法,思考1,向量减法的几何意义是什么？,答案 ab的几何意义：当向量a，b的始点相同时，从向量b的终点指向向量a的终点的向量.,答案,思考2,向量减法的三角形法则是什么？,答案 (1)两个向量a，b的始点移到同一点； (2)连接两个向量(a与b)的终点； (3)差向量ab的方向是指向被减向量的终点. 这种求差向量ab的。

7、2.3.1 向量数量积的物理背景与定义,第二章 2.3 平面向量的数量积,学习目标 1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功. 2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，理解其几何意义. 3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量的夹角,思考1,平面中的任意两个向量都可以平移至同一起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样吗？,答案,答案 存在夹角，不一样.,思考2,ABC为正三角形，设 a， b，则向量a与b的夹角。

8、2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式,第二章 2.3 平面向量的数量积,学习目标 1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算. 2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式. 3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平面向量数量积的坐标表示,思考1,e1e1，e2e2，e1e2分别是多少？,答案,答案 e1e111cos 01，e2e211cos 01，e1e20.,设e1，e2是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量.,思考2,取e。