人教B版高中数学必修四课件3.1.1 两角和与差的余弦

1、第五章 三角函数 5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.15.5.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第第2 2课时课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 栏目导航栏目导航 栏目导航栏。

2、3.3 三角函数的积化和差与和差化积,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程. 2.理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 积化和差公式,根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整. sin()sin() ； sin()sin() ； cos()cos() ； cos()cos() . 在上述四个等式两边同乘以 ，等号两端互换，就可以得出四个相应的积化和差公式.,2sin cos ,2cos sin ,2cos cos ,2sin sin ,梳理,积。

3、2.3 两角和与差的正切函数,第三章 2 两角和与差的三角函数,学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 两角和与差的正切,思考1,如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式？,答案,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2,由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？,答案,答案 用替换tan()中的即可得到.,两角和与差的。

4、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二),第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角和与差的正切公式,怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？,答案,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2,由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？,答案,答案 用替换ta。

5、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一),第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标 1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式. 2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等. 3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 两角和的余弦公式,如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？,答案,答案 用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.,梳理。

6、2.2 两角和与差的正弦、余弦函数,第三章 2 两角和与差的三角函数,学习目标 1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的过程. 2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等. 3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 两角和的余弦,思考,如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？,答案,答案 用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.,两角和的余弦公式,梳理,cos 。

7、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦一、选择题1.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2.已知cos，0，则cos 等于()A. B.C. D.答案A解析，sin，cos coscoscossinsin .3.若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析，且，2(0，)，sin()。

8、31和角公式31.1两角和与差的余弦基础过关1化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2计算cos70cos335sin110sin25的结果是()A1 B. C. D.答案B解析原式cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. 。

9、3.1.2 两角和与差的正弦,第三章 3.1 和角公式,学习目标 1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式. 2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等. 3.能利用辅助角公式研究形如f(x)asin xbcos x的函数的性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角和与差的正弦,如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式？,答案,sin cos cos sin .,思考2,怎样由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式？,答案,答案 用代换，即可得sin()sin cos cos sin .,梳理,记忆口诀：。

10、3.1.3 两角和与差的正切,第三章 3.1 和角公式,学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角和与差的正切,怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？,答案,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2,由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？,答案,答案 用替换tan()中的即可得到.,梳理,两角和与差的正切公式,(1)T。

11、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.知识点两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .C：cos()cos cos sin sin .1.存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2.任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确.3.任意角，cos()cos cos sin sin .()题型一利用两角和与差的余弦公式求值例1。

12、3.1.1 两角和与差的余弦,第3章 3.1 两角和与差的三角函数,学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程. 2.理解用向量法导出公式的主要步骤. 3.理解两角和与差的余弦公式间的关系，熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用公式进行化简求值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 两角差的余弦,思考1,cos(9030)cos 90cos 30成立吗？,答案 不成立.,答案,思考2,单位圆中(如图)，P1Ox，P2Ox， 那么P1，P2的坐标是什么？ 的夹 角是多少？,答案 P1(cos ，sin )，P2(cos ，sin ).的夹角是.,答案,思考3,由思考2，体。

13、3.1.1 两角和与差的余弦,第三章 3.1 和角公式,学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程. 2.理解用向量法导出公式的主要步骤. 3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 两角和与差的余弦公式,如何用角，的正弦、余弦值来表示cos()呢？有人认为cos()cos cos ，你认为正确吗，试举出两例加以说明.,答案,答案 不正确.,故cos()cos cos ；,故cos()cos cos .,思考2,单位圆中(如图)，AOx，BOx，那么A，B的坐标是什么？ 的夹角是多少？,答案,答。