三角函数二倍角辅助角

1、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体,考查三角函数的最值单调性对称 性周期性 2.考查三角函数式的化简三角函数的图象和性质角。

2、360 ,kZ. 2终边在 x 轴非正半轴上的角的集合:180 k 360 ,kZ. 3终边在 x 轴上的角的集合:k 180 ,kZ. 4终边在 y 轴上的角的集合:90 k 180 ,kZ. 5终边在坐标轴上的角的集合:k 90 ,kZ。

3、因为MPMO,即ab,所以sin 3cos 3ab0,故点Psin 3cos 3,sin 3cos 3在第四象限.答案D2.利用正弦线比较sin 1,sin 1.2,sin 1.5的大小关系是A.sin 1.5sin 1.2sin 1 B。

4、cos 1cos 3舍,sin 0,cos 3sin 14.答案D3.若sin sin21,则cos2cos4.解析sin sin21,sin 1sin2cos2,cos2cos4cos2sin21.答案14.已知tan ,则的值是.解析原。

5、1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数二二 基础过关 1下列说法不正确的是 A当角 的终边在 x 轴上时,角 的正切线是一个点 B当角 的终边在 y 轴上时,角 的正切线不存在 C正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D余弦线和正切。

6、12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数二二 学习目标 1.掌握正弦余弦正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义,能用三角函数 线表示一个角的正弦余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题 知识点一 三角函数的定义域 正。

7、角函数的化简与求值 1对于三角函数式的化简有下面的要求 能求出值的应求出值. 使三角函数种数尽量少. 使三角函数式中的项数尽量少. 尽量使分母不含有三角函数. 尽量使被开方数不含三角函数. 2化简的方法 弦切互化,异名化同名,异角化同角. 。

8、过的两角和与差的正弦余弦正切公式,你能推导出二倍角的正弦余弦正切公式吗,答案,答案 sin 2sinsin cos cos sin 2sin cos ; cos 2coscos cos sin sin cos2sin2;,思考2,根据同角三。

9、角公式中,倍角是相对的,那么对余弦的二倍角公式,若用2替换,结果怎样,答案,思考1,思考2,答案,思考3,利用tan 和倍角公式又能得到tan 与sin ,cos 有怎样的关系,答案,正弦余弦正切的半角公式,梳理,知识点二 辅助角公式,思考。

10、5.3 两角和与差二倍角的三角函数两角和与差二倍角的三角函数 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简 例 1化简 cos222 cos2 sin cos sin1 0. 解析因为 0,所以 022, 所以原式2 cos22 cos2 s。

11、的一个值是A. B. C. D.解析fxsin2xcos2x2sin.当时,fx2sin2x2sin 2x.答案D4已知sincos,且,3,则tan.解析由条件知,tan0.由sincos,1sin .sin ,cos ,tan2.答案2。

12、 3 二倍角的三角函数二倍角的三角函数一一 基础过关 1函数 fxsin xcos x 的最小值是 A1 B1 2 C.1 2 D1 解析 fx1 2sin 2x 1 2, 1 2 . 答案 B 2已知 x 2,0,cos x 4 5,则 。

13、012sin23.112cos21,3.12tan 2. T23.13知识点二二倍角公式的变形1公式的逆用2sin cos sin 2,sin cos sin 2,cos2sin2cos 2,tan 2.2二倍角公式的重要变形升幂公式和降幂。

14、7; 知识点二辅助角公式asin xbcos xsinx.1若k,kZ,则tan 恒成立2辅助角公式asin xbcos xsinx,其中所在的象限由a,b的符号决定,与点a,b同象限3sin xcos x2sin.提示sin xcos x。

15、1sin2211cos221.3设sin,则sin 2等于A B. C. D答案A解析sin 2cos2sin2121.4已知tan ,则等于A. B C D.答案D解析tan .5.等于A2 B. C4 D.答案C解析原式4.二填空题6若。

16、c B.cabC.bca D.acb解析asin 30cos 6cos 30sin 6sin 24,bsin 26,csin 25,所以acb.答案D3.函数fxsin2 xsin xcos x1的最小正周期是,最小值是.解析fxsin2x。

17、的值为A B C. D.答案D解析cos4sin4cos2sin2cos2sin2cos 212sin21.3化简:等于A1 B2 C. D1考点利用二倍角公式化简求值题点综合利用二倍角公式化简求值答案B解析2.故选B.4已知sin 2,则。

18、角公式求值例1已知sin ,3,求cos和tan .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用半角公式化简求值解sin ,且3,cos ,cos .tan 2.反思感悟利用半角公式求值的思路1看角:若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角。

19、又22,则,所以有tan .答案C3.设sin 2sin ,则tan 2的值是.解析sin 2sin ,cos ,又,tan 2tan tan .答案4.若sin,则cos2的值为.解析cos2cos2cos212sin22sin21.答。

20、1.C2tan 2.T22二倍角公式的重要变形升幂公式1cos 22cos2,1cos 22sin2,1cos 2cos2,1cos 2sin2 .1sin 2sin cos .2cos 4cos22sin22.3对任意角,tan 2.提示。