三角函数解三角形高考专题突破2

1、4.7解三角形的实际应用考情考向分析以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性题型主要为填空题或解答题，中档难度测量中的有关几个术语术语名称术语意义图形表示仰角与俯角在目标视线与水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角方位角从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的夹角叫做方位角方位角的范围是0360方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，通常表达为北(南)偏东(西)。

2、4.7 解三角形的实际应用,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,测量中的有关几个术语,知识梳理,ZHISHISHULI,在实际测量问题中有哪几种常见类型，解决这些问题的基本思想是什么？,提示 实际测量中有高度、距离、角度等问题，基本思想是根据已知条件，构造三角形(建模)，利用正弦定理、余弦定理解决问题.,【概念方法微思考】,题组一 思考。

3、回扣回扣 3 三角函数三角函数、三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 1.终边相同角的表示 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S|k 360 ，kZ，即 任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在 x 轴非负半轴上的角的集合：|k 360 ，kZ. (2)终边在 x 轴非正半轴上的角的集合：|180 k 360 ，kZ. (3)终边在 x 轴上的角的集合：|k 180 ，kZ. (4)终边在 y 轴上的角的集合：|90 k 180 ，kZ. (5)终边在坐标轴上的角的集合：|k 90 ，kZ. (6)终边在 yx 上的角的集合：|45。

4、 (一一)三角函数与解三角形三角函数与解三角形 1.(2019 沈阳郊联体模拟)若 sin 3x 2 3，则 cos 32x 等于( ) A.7 9 B. 1 9 C. 1 9 D. 7 9 答案 C 解析 令 3x，则 2x 32， 所以 cos 2x 3 cos(2)cos 2 2sin211 9. 2.(2019 海口调研)下列不等式正确的是( ) A.sin 130 sin 40 log34 B.tan 226 log52 答案 D 解析 sin 40 1sin 80 1 2log52. 3.(2019 钦州模拟)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2，C 4，tan B 4 3，则ABC 的面积等于( ) A.8 7 B. 3 7 C. 4 7 D. 2 7 答案 A 解析 根据题干条件 tan B4 3可得到 sin B4 。

5、三角函数与解三角形一、三角函数的图象及其性质已知向量，（1）求的解析式，并求函数的单调增区间；（2）求在上的值域在已知条件下求出，函数的解析式.完成问题：函数的单调增区间.在已知条件下，求在上的值域.【解析】（1）（3分）令，得，故函数的单调增区间为，（6分）（2）因为，所以，从而，（8分）所以，所以在上的值域为（12分）应对策略此类问题通常先通过三角恒等变换化简函数解析式为的形式，再结合正弦函数的性质研究其相关性质（1）已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意。

6、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称 性、周期性 2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求 值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究。

7、三角函三角函数与解三角形数与解三角形 三角函数是一种重要的基本初等函数， 它是描述周期现象的一个重要函数模型， 可以加 深对函数的概念和性质的理解和运用其主要内容包括：三角函数的概念、三角变换、三角 函数、解三角形等四部分 在掌握同角三角函数的基本关系式、 诱导公式、 两角和与两角差、 二倍角的正弦、 余弦、 正切公式的基础上，能进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；理解并能正确解决 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质问题；运用三角公式和正弦定理、余弦定理解 斜三角形重点考查相关的数学思想方法，。

8、三角函三角函数与解三角形数与解三角形 三角函数是一种重要的基本初等函数， 它是描述周期现象的一个重要函数模型， 可以加 深对函数的概念和性质的理解和运用其主要内容包括：三角函数的概念、三角变换、三角 函数、解三角形等四部分 在掌握同角三角函数的基本关系式、 诱导公式、 两角和与两角差、 二倍角的正弦、 余弦、 正切公式的基础上，能进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；理解并能正确解决 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质问题；运用三角公式和正弦定理、余弦定理解 斜三角形重点考查相关的数学思想方法，。

9、4.7解三角形的实际应用最新考纲考情考向分析能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性题型主要为选择题和填空题，中档难度.实际测量中的常见问题求AB图形需要测量的元素解法求竖直高度底部可达ACB，BCa解直角三角形ABatan 底部不可达ACB，ADB，CDa解两个直角三角形AB求水平距离山两侧ACB，ACb，BCa用余弦定理AB河两岸ACB，ABC，CBa用正弦定理AB河对岸ADC，BDC，BCD，。

10、专题专题 15 三角函数与解三角形综合三角函数与解三角形综合 1(2020 届山西省太原市高三模拟)已知ABC中，, , a b c分别是内角, ,A B C的对边， 21 2cossincos 362 CC ()求C ； ()若3c ，ABC的面积为 3 3 2 ，求 11 ab 的值 【答案】() 3 C ；() 3 2 【解析】 ()因为 21 2cossincos 362 CC 。

11、 专题专题 06 三角函数及解三角形三角函数及解三角形 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)函数( )sin( )0,0,0 2 f xAxA 的部分图象 如图所示，则下列叙述正确的是( ) A函数 ( )f x的图象可由sinyAx 的图象向左平移 6 个单位得到 B函数 ( )f x的图象关于直线 3 x 对称 C函数 ( )f x在区间, 3 3 上是单调递增的 D函数 。

12、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1(2016山东)设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到。

13、高考专题突破二 高考中的三角函数与解 三角形问题,第四章 三角函数、解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 三角函数的图象和性质,例1 (2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间；,师生共研,把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，,三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图象求解.,(1)函数f(x)的最小正周期；,(2)函数f(x)的单调区间；,(3)函数f(。

14、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到的图象向左。

15、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 考情研析 三角恒等变换和利用正弦定理、余弦定理解三角形问题 是高考的必考内容.1.三角恒等变换主要考查：两角和与差的正弦、余弦、 正切公式；二倍角公式、半角公式的应用；辅助角公式的应用 2.解 三角形问题主要考查：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计 算；有关参数。

16、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1 (2016山东)设f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图。