三角恒等变化

1、章末复习课网络构建核心归纳1本章的公式多不易记住，解决这个问题的最好办法就是掌握每个公式的推导过程：首先用向量方法推导出C()，再用代替C()中的得到C()；接着用诱导公式sin()coscos得到S()与S()；将S()除以C()得到T()，将S()除以C()得到T()；将S()、C()、T()中的换为，得到S2、C2、T2.2熟练掌握常用的角的变换，是提高解题速度、提高分析问题和解决问题的能力的有效途径常用的角的变换有：2、422、2()()()()、2()()()()、()()、.这些变换技巧需要同学们在平时解题的过程中多多摸索，而探索的方法就是认真观察已知条件中的角与待求式。

2、5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一一选择题选择题 1 2019 全国高一课时练习化简2cosx6sinx 等于 A22cos6x B22cos3x C22cos 6x D22cos3x 2 2019 全国高一课时练习若2s。

3、5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 用时 45 分钟 基础巩固基础巩固 1已知,02 ，4cos5，则tan2 A3 B3 C13 D13 2若2 ，则化简1 cos2的结果是 Asin2 Bcos2 Ccos2 Dsin2 。

4、1 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1函数 fxcos2x4，xR，则 fx A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数，也是偶函数 D既不是奇函数，也不是偶函数 D 原。

5、5 5. .5.25.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 基础达标 一选择题 1.函数 y3sin 4x 3cos 4x 的最大值是 A. 3 B.2 3 C.3 D.6 解析 y3sin 4x 3cos 4x 2 332sin 4x。

6、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 考情研析 三角恒等变换和利用正弦定理、余弦定理解三角形问题 是高考的必考内容.1.三角恒等变换主要考查：两角和与差的正弦、余弦、 正切公式；二倍角公式、半角公式的应用；辅助角公式的应用 2.解 三角形问题主要考查：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计 算；有关参数。

7、53简单的三角恒等变换基础过关1已知180360，则cos的值等于()AB.CD.答案C2使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A.B.C.D.答案D解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin2x为奇函数3函数f(x)sinxcosx(x，0)的单调递增区间是()A.B.C.D.答案D解析f(x)2sin，f(x)的单调递增区间为(kZ)，因为x，0所以令k0得单调递增区间为.4sin70cos20sin10sin50的值为_答案解析sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos6。

8、 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 基础过关 1下列各式与 tan 相等的是( ) A 1cos 2 1cos 2 B sin 1cos C sin 1cos 2 D1cos 2 sin 2 解析 1cos 2 sin 2 2sin2 2sin cos sin cos tan 答案 D 2设 56，cos 2a，则 sin 4等于( ) A 1a 2 B 1a 2。

9、3.3几个三角恒等式基础过关1.的值为()A.1 B. C. D.1解析因为sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，两式相加得sin()sin()2sin cos ，所以.答案C2.sin2 20cos2 50sin 20cos 50的值为()A. B. C. D.解析法一原式(sin 70sin 30)1(cos 100cos 40)sin 70sin 70sin 30sin 70.法二原式sin2 20sin2 40sin 20sin 40(sin 20sin 40)2sin 20sin 404。

10、5 5. .5.25.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一选择题 1.函数 y3sin 4x 3cos 4x 的最大值是 A. 3 B.2 3 C.3 D.6 答案 B 解析 y3sin 4x 3cos 4x 2 332sin 4x。

11、考点十 三角恒等变换与解三角形 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 全国卷)若 为第四象限角，则( ) Acos20 Bcos20 Dsin20 解析 当 3时， cos2cos 2 3 0， A错误； 当 6时， cos2 cos 3 0，B 错误；由 在第四象限可得 sin0，cos0，则 sin2 2sincos0，C 错误，D 正确故选 D。

12、3.3几个三角恒等式学习目标1.理解积化和差、和差化积、万能公式的推导过程.2.掌握积化和差、和差化积、万能公式的结构特征.3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换知识点一积化和差与和差化积公式1积化和差公式sin cos sin()sin()cos sin sin()sin()cos cos cos()cos()sin sin cos()cos()2和差化积公式sin sin 2sin cos.sin sin 2cossin.cos cos 2coscos.cos cos 2sinsin.知识点二万能代换公式1sin .2cos .3tan .知识点三半角公式1sin .2cos.3tan .特别提醒：(1)半角公式中，根号前面的符号由所在的象限相应的三角。

13、53简单的三角恒等变换学习目标1.了解两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积公式的基本方法理解方程思想、换元思想在整个变换过程中所起的作用.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用知识链接1代数式变换与三角变换有什么不同？答代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒。

14、 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒 等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用 知识点一 半角公式 sin 2 1cos 2 ， cos 2 1cos 2 ， tan 2 1cos 1c。

15、高中数学考点14 三角恒等变换1掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.2掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.一、两角和与差的三角函数公式1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）：（2）：（3）：（4）：（5）：（6）：2二倍角公式（1）：（2）：（3）：3公式的常用变形（1）；（2）降幂公式：；（3）升幂公式：；（4）辅助角公式：，其中，二、简单的三角恒等变换1半角公式（1）（2）（3）【注】此公式不用死记硬背，可由二倍角公式推导而来，如下图：2公式的常见变形（和差化积、积化。

16、1 5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能用二倍角公式导出半角公式，能用两角和与差的三角函数公式导出积化和差和差化积公式体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用重点 2.了解。

17、 第五章第五章 三角函数三角函数 5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 本A 版 5.5.2 节简单的三角恒等变换属于新授课.本节的内容是简单的三角恒等变换，主要内容是利用已有的。

18、新教材新教材5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 教学设计人教教学设计人教 A 版版 它位于三角函数与数学变换的结合点上，能较好反应三角函数及变换之间的内在联系和相互转换，本节课内容的地位体现在它的基础性上。作用体现在它的工具性。

19、第2课时简单的三角恒等变换题型一三角函数式的化简1化简： .答案2cos 解析原式2cos .2化简： .答案cos 2x解析原式cos 2x.3化简：2cos()解原式.思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型二三角函数的求值命题点1给角求值与给值求值例1 (1)(2018阜新质检)2sin 50sin 10(1tan 10) .答案解析原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(60&#。

20、回扣回扣 3 三角函数三角函数、三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 1.终边相同角的表示 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S|k 360 ，kZ，即 任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在 x 轴非负半轴上的角的集合：|k 360 ，kZ. (2)终边在 x 轴非正半轴上的角的集合：|180 k 360 ，kZ. (3)终边在 x 轴上的角的集合：|k 180 ，kZ. (4)终边在 y 轴上的角的集合：|90 k 180 ，kZ. (5)终边在坐标轴上的角的集合：|k 90 ，kZ. (6)终边在 yx 上的角的集合：|45。