三角形边关系

1、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 考情研析 三角恒等变换和利用正弦定理、余弦定理解三角形问题 是高考的必考内容.1.三角恒等变换主要考查：两角和与差的正弦、余弦、 正切公式；二倍角公式、半角公式的应用；辅助角公式的应用 2.解 三角形问题主要考查：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计 算；有关参数。

2、2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）1已知在ABC中，A70B，则C()A35 B70 C110 D1402已知如图1中的两个三角形全等，则角的度数是()图1A72 B60 C58 D503如图2，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图2图34王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别。

3、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

4、7.5 等腰三角形和等边三角形一、填空。1. 一个三角形的一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是（ ）三角形。2. 一个三角形两个内角的度数分别为35、67，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。3. 等腰三角形的底角是75，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。4. 在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。5. 一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。二、判断。（对的画“”，。

5、,课时24 三角形与全等三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 三角形的概念与分类 (1)由三条线段_所围成的平面图形，叫做三角形 (2)三角形按边可分为：_三角形和_三角形；按角可分为_三角形、_三角形和_三角形 2. 三角形的性质 (1)三角形的内角和是_，三角形的外角等于与它_的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 (2)三角形的两边之和_第三边，两边之差_第三边 3. 三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的_三角形的。

6、,探索与发现：三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识三角形和四边形,课堂练习,2,1,这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？,邮局,小明家,学校,在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？,情境导入,返回,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,探究新知,返回,3,5,6,3,4,6,3,2,6,3,3,6,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,返回,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘。

7、2.4 探索与发现：三角形边的关系,1,学习目标,通过摆一摆等操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。,2,复习导入,三角形的内角和是多少度？,180,74,一个三角形， 1=36 ， 2=70 ， 3 =（ ） ，是（ ）三角形。,锐角,3,情境导入,这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？,邮局,小明家,学校,在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？,4,探索新知,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,5,探索新知,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆。

8、7.2 三角形三边的关系1.三角形任意两边的和（ ）第三边。2. 判断。（对的画“”，错的画“”）（1）三角形的三条边可以相等。 （ ）（2）三角形的任意两边之和不一定大于第三边。 （ ）（3）任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。 （ ）3. 选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是（ ）厘米。A. 14 B. 13 C. 15（2）用三根长度分别是2.1厘米、2.8厘米、2.8厘米的木棒组成的图形，一定是（ ）。A.三角形 B. 四边形 参考答案1、大于 2、（1） （2） （3）3、（1）C 。

9、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

10、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形 是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形 三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条。

11、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

12、9.1.3三角形的三边关系,南阳市第十三中学 冯向秋,华师大版七年级数学下册,什么是三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。,一、问题引入,二.探究新知,读一读、画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,作法：1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则ABC就是所画的三角形.,(活动一),(活动二),现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.,问题,任意选。

13、9.1.3 三角形的三边关系,三角形的三边关系,像这样由不在同一直线上的三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。,1.画一个三角形,使它的三边长分别为2cm、3cm、4cm.2cm、3cm、5cm.2cm、3cm、6cm. 2.三角形的三边之间有什么样的关系？3.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？4.三角形是否具有稳定性？四边形呢？,课前预习：,三角形的任何两边之和大于第三边。,大胆猜测：,两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？,当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想2：,当两。

14、4三角形边的关系项目内容1.一个等边三角形的边长是5厘米,它的周长是多少厘米?2. 用3根分别长10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗?3.你能用下面的小棒摆成三角形吗?A:3厘米、4厘米、5厘米B:3厘米、3厘米、5厘米C:3厘米、2厘米、5厘米D:3厘米、1厘米、5厘米动手摆一摆,把实验结果填入表中,你发现了什么?分组摆成的图形比较三条边的关系第一组小棒3+453+544+53第二组小棒第三组小棒第四组小棒分析与解答:通过动手操作并观察,我发现只有任意两边的和()第三边时才能摆成三角形。4.通过预习,我知道了三角形任意两边的和()第三边。5.。

15、7.2 三角形三边的关系,1,学习目标,1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和 乐于探究的数学情感。,2,复习导入,关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高。,3,探究新知,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组交流。,10cm,4cm,5cm,6cm,4,（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成。

16、,三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,返回,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形 (如下图)。,返回,返回,（1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。,我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。 用每组纸条摆三角形。你发现了什么?,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,6+78,6+87,8+76,4+5=9,4+95,9+54,3+63,3+106,8+1111,11+118,返回,（1）。

17、,第 2 课时 三角形的三边关系,第 七 单元 三角形、平行四边形和梯形,任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?,10cm,5cm,6cm,4cm,我可以围成三角形。,10cm,5cm,6cm,我也可以围成三角形。,5cm,6cm,4cm,为什么我围不成三角形?,10cm,6cm,4cm,为什么我围不成三角形?,10cm,5cm,4cm,比较这三根小棒的长度,你有什么发现?,三角形任意两边之和大于第三边。,6cm+5cm10cm,4cm+5cm6cm,6cm+4cm=10cm,5cm+4cm10cm,10cm,5cm,6cm,4cm,10cm,5cm,6cm,4cm,10cm,5cm,6cm,4cm,三角形的三条边的长度有什么关系？,三角形任意两条边长度的和大于第三边。,在能拼成三角形。

18、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,。

19、第四章 三角形,4.1.2 三角形的三边关系,七年级数学北师版下册,教学目标,1、掌握三角形的三边关系.（难点） 2、运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）,新课导入,问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？,直角三角形 锐角三角形 钝角三角形,有没有其他的分类方法呢？,新知探究,等腰三角形,三条边都不相等,如果以三角形边的元素的不同为分类标准，三角形该如何分类呢？,观察下列三角形，它们都有什么特点？,三条边都相等,两条边相等,等边三角形,正三角形,新知探究,1. 判断：,(2) 等边三角形是特殊。

20、7.4 第 1 课时 三角形及其三边关系知识点 1 三角形的有关概念1如图 741，以 BC 为边的三角形有 ( )图 741A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2如图 742，点 D 在 AB 上图 742(1)图中共有_个三角形，它们分别是_ ；(2)ABC 是 ABC 的内角，也是_的内角；(3)CD 是 ACD 中_ 的对边，也是BCD 中_ 的对边，也是_和BCD 的公共边；(4)在ACD 中，AD 和 CD 两边所夹的角是 _，BCD 是_中 CB 和_两边所夹的角知识点 2 三角形的分类及三边关系3三角形的三个角的度数分别是 80，60 ，40，这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4教材习题 7。