三年高考2016-2018数学理科真题分类解析专题01-集合

1、专题 08 导数与不等式、函数零点相结合考纲解读明方向考纲内容 考 点 考查频度 学科素养 规律与趋向1.利用导数研究函数的单调性、极(最) 值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；2.会利用导数解决某些简单的实际问题.1.导数与不等式3 年 3 考逻辑推理数学计算1.高频考向:利用导数解决与之有关的方程（不等式）问题2.低频考向:利用导数解决某些实际问题.3.特别关注:利用导数研究函数的零点问题.2018 年高考全景展示1.【2018 年全国卷理】已知函数 （1）若 ，证明：当 时， ；当 时， ；（2）若 是 的极大值点，求 【答案】 （1）见解析（。

2、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.函数的概念及表示方法1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法 )表示函数2.分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)选择题、填空题、解答题分析解读1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值.2.求函数的解析式和定义域具有综合性,有时渗透在解答题中,特别是结合函数图象考查数形结合能力.3.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于中低档题.20。

3、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义2.函数的奇偶性了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性3.函数的周期性 了解函数周期性的含义选择题、填空题、 分析解读1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.3.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于中档题.命题探究练扩。

4、专题 10 三角函数图象与性质考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热 度1.三角函数的图象及其变换能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的图象,了解三角函数的周期性;了解函数 y=Asin(x+)的物理意义;能画出y=Asin(x+)的图象,了解参数 A, 对函数图象变化的影响掌握2017 课标全国,9;2016 北京,7;2016 课标全国,14;2015 湖南,9选择题填空题解答题2.三角函数的性质及其应用理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等).理解正切函数的单调性理解2017 课标全国,6;2016 课标全国,7;2015 课标,8选择。

5、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 选择题 2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义 选择题 3.逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 选择题 4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 选择题 分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内。

6、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.直线的倾斜角、斜率和方程掌握选择题填空题2.点与直线、直线与直线的位置关系在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系;能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离掌握选。

7、 考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.平面向量的基本概念与线性运算了解向量的实际背景;理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义;理解向量的几何表示;掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义掌握选择题填空题2.向量的共线问题掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义;了解向量线性运算的性质及其几何意义掌握选择题填空题分析解读 1.从“方向” 与“ 大小 ”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则.3.向量共线的条件要结合向量数乘的意义。

8、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型预测热度1.导数与函数的单调性了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)理解选择题解答题2.导数与函数的极(最)值了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)掌握 解答题 3.生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题 掌握 选择题 分析解读 1.会利用导数研究函数的单调性,掌握求函数单调区间。

9、专题 09 三角恒等变换与求值考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.两角和与差的三角函数公式掌握2017 江苏,5;2016 江苏,15;2015 课标,2;2014 课标,14选择题填空题解答题2.二倍角公式(1)两角和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式;能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半。

10、专题 11 解三角形考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题掌握2017 山东,9;2017 浙江,14;2017 天津,15;2017 北京,15;2016 课标全国,13;2016 天津,3;2015 天津,13选择题填空题 2.正、余弦定理的应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题掌握2017 课标全国,17;2017 课标全国,17;2017 江苏,18;2016 课标全国,8;2016 山东,16;2016 浙江,16;2015 湖北,13解答题 分析解读 1.利用正弦定理、余弦定理。

11、专题 13 等差与等比数列考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.等差数列及其性质理解2017 课标全国,4;2016 浙江,6;2016 天津,18;2015 北京,6选择题填空题2.等差数列前 n 项和公式理解等差数列的概念;掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式;能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;了解等差数列与一次函数的关系掌握2017 课标全国,9;2016 课标全国,3;2015 浙江,3选择题填空题分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌。

12、专题 06 导数的几何意义考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.导数的概念与几何意义1.了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义 选择题、填空题2.导数的运算1.能根据导数定义求函数 y=C(C 为常数),y=x,y= ,y=x2,y=x3,y= 的导数2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 选择题、 解答题本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点.1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以。

13、专题 05 函数图像与方程考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.函数图象的判断在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2.函数图象的变换掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题3.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数选择题、填空题分析解读1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数。

14、专题 04 函数性质与应用 考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义2.函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性3.函数的周期性 了解函数周期性的含义选择题、填空题、 分析解读1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为 5 分左。

15、专题 03 基本初等函数考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.函数的概念及表示方法1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2.分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)选择题、填空题、解答题分析解读1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值.2.求函数的解析式和定义域具有综合性,有时渗透在解答题中,特别是结合函数图象考查数形结合能力.3.本节内容在高考中分值为 5 分。

16、专题 12 平面向量考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.平面向量的基本概念与线性运算了解向量的实际背景;理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义;理解向量的几何表示;掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义掌握2015 课标,7;2015 陕西,7;2013 四川,12选择题填空题 2.向量的共线问题掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义;了解向量线性运算的性质及其几何意义掌握2015 课标,13;2013 陕西,3选择题填空题 分析解读 1.从“方向” 与“ 大小 ”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解。

17、专题 07 导数的应用考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热 度1.导数与函数的单调性了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)理解 选择题解答题 2.导数与函数的极(最)值了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)掌握 解答题 3.生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题 掌握 选择题 分析解读 1.会利用导数研究函数的单。

18、专题 02 常用逻辑用语考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 选择题 2.充分条件与必要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的含义 选择题 3.逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 选择题 4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 选择题 分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相。

19、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 选择题 2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 选择题 3.集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 选择题 分析解读1.掌。

20、专题 01 集合考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 选择题 2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 选择题 3.集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 选择题 。