三元一次

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第12讲-一元一次不等式与一元一次不等式组授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等式的概念； 掌握一元一次不等式的概念、解法及应用； 掌握一元一次不等式组的解法及应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号。

2、高效提分 源于优学第02讲 一元一次不等式及不等式组温故知新回忆：一元一次方程的一般解法：（1）去分母：将方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，约去分母；（2）去括号：运用去括号法则，把有括号的方程转化为不含括号的方程；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，把不含有未知数的项移到另一边；（4）合并：把方程转化为的形式；（5）未知数系数化为1：方程两边同除以未知数系数。例如 ：解方程： 解：去分母得：化简得：去括号得：移项得：合并得：未知数系数化为1，得：课堂导入知识要点一不等。

3、高效提分 源于优学第02讲 一元一次不等式及不等式组温故知新回忆：一元一次方程的一般解法：（1）去分母：将方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，约去分母；（2）去括号：运用去括号法则，把有括号的方程转化为不含括号的方程；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，把不含有未知数的项移到另一边；（4）合并：把方程转化为的形式；（5）未知数系数化为1：方程两边同除以未知数系数。例如 ：解方程： 解：去分母得：化简得：去括号得：移项得：合并得：未知数系数化为1，得：课堂导入知识要点一不等。

4、3.5三元一次方程组及其解法一、选择题1. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么订房方案有( )A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种2. 如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是( )A. 2 B. 7 C. 8 D. 15二、填空题3. 若则xyz_4. 方程组的解是_5. 判断是否是三元一次方程组的解_6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬。

5、2.5 三元一次方程组及其解法(选学) 知识点 解三元一次方程组基本思路：用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组点拨 一般步骤：三元(方程组) 二元(方程组) 一元(方程) 消 元 消 元 解方程组： x 2y 9，x y z 7，2x 3y z 12.)探究 一 方程组中每个方程都是三元一次方程的三元一次方程组的解法教材例 1 变式题解方程组：2x 4y 3z 9，3x 2y 4z 8，5x 6y 5z 7.)归纳总结 当三元一次方程组中的每一个方程都是三元一次方程(即每个方程含三个未知数)时，有两种解法解法一(代入法)：首先选择未知数的系数的绝。

6、7.3.1三元一次方程组及其解法 （代入消元法）,牛顿说： 给我一个支点，我能撑起整个地球； 我们说： 学会了方程，一切问题都将在我的脚下。,复习,基本思路:,消元: 二元,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,1、解二元一次方程组的方法有_ （1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便。 （2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元比较简单。,代入法和加减法,代入,加减,在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场。

7、第一节（共 10 小题；每小题 2 分，满分 20 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C 和 D）中，选出最佳选项， 并在答题卡上将该项涂黑。AJourney Back in Time with Scholars Classical Provence 13 d.。

8、7.3 三元一次方程组 及其解法,重庆七中 吴平,“东川杯”足球赛开幕啦,问题1 (见导学精要P36页),“东川杯”足球联赛规则： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分； 若某班：赛了10场，共得18分；胜的场数等于平与负的场数之和；该班胜、平、负的场数各是多少？如果设胜了x场，平了y场，负了z场，你 能列出方程吗？,方程组：共含有 个未知数，,1,三,像这样的整式方程组称为,三元一次方程组。,含未知数项的次数是 ，,问题2(见导学精要P36页）,解三元一次方程组：思路导航：,1.消哪个未知数？ 2.用什么方法消元？,小试牛刀,完成：教材P39页。

9、选学 2.5 三元一次方程组及其解法A组1运用加减法解方程 较简单的方法是(C)11x 3z 9，3x 2y z 8，2x 6y 4z 5， )A. 先消去 x，再解 22y 2z 61，66y 38z 37)B. 先消去 z，再解 2x 6y 15，38x 18y 21)C. 先消去 y，再解 11x 7z 29，11x 3z 9 )D. 三个方程相加再除以 2，得 8x2 y4 z11 再解2已知 a b16， b c12， c a10，则 a b c的值为(A)A. 19 B. 38 C. 14 D. 223有甲、乙、丙三种商品，如果购买 3件甲商品，2 件乙商品，1 件丙商品共需 315元；购买 1件甲商品，2 件乙商品，3 件丙商品共需 285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需(C)。

10、第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.4 三元一次方程组的解法,1.理解三元一次方程组的概念 2.能解简单的三元一次方程组,学习目标,导入新课,复习引入,1.解二元一次方程组有哪几种方法？,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化二元为一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？,问题引入,三个小动物年龄之和为26岁,流氓兔比加菲猫大1岁,流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁,求 三 个 小 动,物 的年 。

11、25 三元一次方程组及其解法,情境引入,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,课中探究,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,温馨提示,想一想,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,课中探究,做一做 根据以上分析。

12、2.5三元一次方程组及其解法,回顾复习：,1、解三元一次方程组的基本思想是化 元为 元，基本方法有 法和 法。,三,二,代入消元,加减消元,2、方程 中，根据方程的特点，用含y的代数式表示x，所以先消未知数 会比较简单，于是可把方程 分别代入方程 和 ，得到关于 和 的二元一次方程组。,x,y,z,回顾复习：,3、,根据方程组的特征，请说说用什么消元法来解方程组，并说明理由！,练习：解方程组,思考：三元一次方程组降为二元一次方程组，说说消去哪个求知数，并说明理由！,解： 得: 5x5y=25 + 2得：5x+7y=31 ,5x5y=25 5x7y=31 ,X=2 y=3,解得,把x2。

13、10.4 解三元一次方程组,一、知识回顾：,足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？,二、情境引入,如何解这个方程组？,三、自主学习：1.每个同学尝试自己解决上面的问题，再阅读课本103-104页，并小组交流;2.自学需解决的问题： （1）说说你的解法（交流） （2）问题中有哪些相等关系？ （3）你能用数学式子表示吗？ （4）请你描述这个方程组的特点，它与二元一次方程组有什么不同？ （5） 谈谈解三元一次方程组的设想.,四、师生互学。

14、*8.4 三元一次方程组的解法【知识与技能】1了解三元一次方程组的定义；2掌握简单的三元一次方程组的解法；3进一步体会消元转化思想【过程与方法】经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想【情感态度与价值观】养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神重点：三元一次方程组的解法难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法1 课时教学过程设题导入： 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题：问题。

15、1三元一次方程组_1.掌握三元一次方程组的概念；2.掌握三元一次方程组的解法；3.理解三元一次方程组的特殊解法.1三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是_,并且共有_方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组_要含有三个未知数. 2.三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是_, 其基本方法是_ 和_. 步骤: 利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; 解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; 将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方。

16、8.4 三元一次方程组解法举例（一）,4.写,3.解,2.代,1.变,问题1 ：解二元一次方程组的基本思路是什么？,问题2 ：用代入法解方程的主要步骤是什么？,温故而知新,温故而知新,问题3：用加减法解方程的主要步骤是什么？,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,探究：,分析：,设1元、2元、5元的纸币分别为 x 张、y 张、z 张,根据等量关系可列方程组：,观察这三个方程有什么特点，与我们学习过的二元一次方程组有什么关系！,探究：,这个方程组含有三个相同。

17、1三元一次方程组_1.掌握三元一次方程组的概念；2.掌握三元一次方程组的解法；3.理解三元一次方程组的特殊解法.1三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是_,并且共有_方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组_要含有三个未知数. 2.三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是_, 其基本方法是_ 和_. 步骤: 利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; 解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; 将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方。

18、8.4 三元一次方程组的解法,人教版 数学 七年级 下册,1,1.解二元一次方程组有哪几种方法？,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化二元为一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,【思考】若含有3个未知数的方程组如何求解？,1. 了解三元一次方程组的概念.,2. 能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想.,素养目标,3. 会解较复杂的三元一次方程组.,问题： 1题目中有几个条件？ 2问题中有几个未知量？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？,小明手头有12张面额分别。

19、,苏科数学,10.4三元一次方程组,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,问题情境,足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场？ 如何解决这个问题？你的想法是什么？,苏科数学,探索活动,问题 如何解三元一次方程组,苏科数学,三、数学运用,例 解三元一次方程组,【例题讲解】,苏科数学,三、数学运用,解下列方程组,【巩固练习】,苏科数学,四、小结思考,解三元一次方程组的关键是什么？,。

20、*5.8 三元一次方程组,第五章 二元一次方程组,八年级数学北师版,学习目标,1.理解三元一次方程组的概念 2.能解简单的三元一次方程组,导入新课,回顾与思考,1.解二元一次方程组有哪几种方法？,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,讲授新课,问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.,上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：,这个方程组和前面学过的二。