山东菏泽

1、专题五二次函数综合题类型一 线段(周长)问题(2019烟台)如图，顶点为M的抛物线yax2bx3与x轴交于A(1，0)，B两点，与y轴交于点C，过点C作CDy轴交抛物线于另一点D，作DEx轴，垂足为点E，双曲线y(x0)经过点D，连接MD，BD.(1)求抛物线的表达式；(2)点N，F分别是x轴，y轴上的两点，当以M，D，N，F为顶点的四边形周长最小时，求出点N，F的坐标；(3)动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动，运动时间为t秒，当t为何值时，BPD的度数最大？(请直接写出结果)【分析】(1)由已知求出D点坐标，将点A(1，0)和D代入yax2bx3即可；(2)作M关于y。

2、专题二规律探索题类型一 数式规律探索(2019安顺)如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 【分析】观察图表可知第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2 025，推出第45行、第7列的数是2 02562 019.【自主解答】解数式规律探索型问题的一般方法(1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号，最后把数字规律和符号规。

3、专题三圆切线的相关证明及计算类型一 切线的性质(2019菏泽)如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A.(1)求证：ABG2C；(2)若GF3，GB6，求O的半径【分析】 (1)连接OE，根据切线的性质得到OEEG，推出OEAB，得到AOEC，根据等腰三角形的性质得到OECC，求得AC，根据三角形的外角的性质即可得到结论；(2)根据勾股定理得到BF3，根据相似三角形的性质即可得到结论【自主解答】1(2017菏泽)如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB2。

4、专题四几何综合题类型一 几何动点问题(2017菏泽)正方形ABCD的边长为6 cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图1，若点M与点D重合，求证：AFMN；(2)如图2，若点M从点D出发，以1 cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s.BFy cm，求y关于t的函数表达式；当BN2AN时，连接FN，求FN的长【分析】(1)根据正方形的性质得到ADAB，BAD90，由垂直的定义得到AHM90，由余角的性质得到BAFAMH，根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)根据。

5、专题一分析判断函数图象类型一 分析实际问题判断函数图象(2019自贡)均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解【自主解答】1(2019随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )2(2018宁夏)如图，一个长方。