山东省济宁市 2020年中考数学二轮复习专题四几何综合题

1、专题四二次函数综合题类型一 线段、周长问题 (5年2考)(2019改编题)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2，0)，且经过点(4，1)如图，直线yx与抛物线交于A，B两点，直线l为y1.(1)求抛物线的表达式；(2)在y轴上是否存在一点M，使点M到点A，B的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在l上是否存在一点P，使PAPB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设点S是直线l的一点，是否存在点S，使得SBSA最大，若存在，求出点S的坐标【分析】(1)设顶点式ya(x2)2，将点(4，1)代入即可求a的值。

2、专题五二次函数综合题 类型一 线段、周长问题 (5年1考)(2019临邑二模)如图，抛物线yax2bx与x轴交于A(1，0)，B(6，0)两点，D是y轴上一点，连接DA并延长，交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E在第一象限，过点E作EFx轴于点F，ADO与AEF的面积比为，求出点E的坐标；(3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M，N两点，是否存在点D，使DA2DMDN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据相似三角形的性质与判定，可得AF的长，根据自变量与函数值的对应关系。

3、专题三实际应用题类型一 二元一次方程组的应用 (5年2考)(2019济宁模拟)用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1 340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为 【分析】根据“单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1 340元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组【自主解答】1(2019德州中考)孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意。

4、专题一探索规律问题类型一 数式规律(2016济宁中考)按一定规律排列的一列数：，1，1，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_【分析】先将第一个1化为，第二个1化为，再观察其规律即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( B )A0 B2C4 D62(2015济宁中考)若122232127；(122232)(342452)2311；(122232)(342452)(562672)3415；则(122232)。

5、专题三几何综合题类型一 几何的全等综合 (5年4考)(2019枣庄中考)在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D.(1)如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN90，当AMN30，AB2时，求线段AM的长；(2)如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；(3)如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN90，求证：ABANAM.【分析】(1)根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质得到ADBDDC，求出MBD30，根据勾股定理计算即可；(2)证明BDEADF，根据全等三角形的性质证明；(3)过点M作MEBC交AB的延长线于E，证明BMEAMN，根据全等三角形的性质得到BEAN，根据等腰直角三。

6、专题二阅读理解问题类型一 定义新的运算(2018德州中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如43，因为43，所以435.若x，y满足方程组则xy_.【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用，&，等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的1对于两个。

7、专题四几何综合题类型一 几何的全等综合 (5年2考)(2017济宁中考)实验探究：(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2.折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系写出折叠方案，并结合方案证明你的结论【分析】(1)猜想：MBN30.只要证明ABN是等边三角形即可(2)结论：MNBM.折纸方案：过M点折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP.由折叠。