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1、推理与证明第2讲 新课标剖析高考要求内容要求层次具体要求ABC推理与证明能利用归纳推理与类比推理进行简单的推理了解数学证明的基本方法：综合法、分析法与反证法等2.1推理知识点睛推理一般分为合情推理与演绎推理1合情推理：前提为真，结论可能为真的推理归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）归纳是从特殊到一般的过程归纳推理的一般步骤：第1步 通过观察个别情况发现某些相同的性质；第2步 从已知的相同性质。

2、复数第1讲 新课标剖析当前形式复数在近五年北京卷考查5分高考要求内容要求层次具体要求ABC复数的基本概念了解数系的扩充的基本过程与复数的概念复数的几何意义与运算掌握复数的几何意义与复数的代数形式的四则运算法则北京高考解读2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标）2013年（新课标）第1题5分第2题5分第2题5分第2题5分第4题5分1.1复数的概念知识点睛1复数的概念：设、都是实数，形如的数叫做复数，复数通常用小写字母表示，即，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，称作虚数单位2复数的分类：当时，复数就成为实数。

3、函数的周期性与对称性第4讲 4.1函数的周期性知识点睛一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得定义域内的每一个值，都满足，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期今后涉及到的周期，如果不加特殊说明，均指最小正周期并不是任何周期函数都有最小正周期，如常量函数.周期函数的定义域是无界的，若为的周期，则(且)均为的周期常见周期函数形式（其中）：，最小正周期为，最小正周期为，最小正周期为，最小正周期为经典。

4、函数的单调性与奇偶性第3讲 3.1函数的单调性知识点睛一般地，设函数的定义域为，区间如果取区间中的任意两个值，改变量，则当时，就称函数在区间上是增函数；当时，就称函数在区间上是减函数如果一个函数在某个区间上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性（区间称为单调区间）函数的单调性是定义在某个区间上的，所以我们可以说函数在区间，上单调递增，却不能说函数在区间上单调递增（其中）；对于单独的一个点，由于它的函数值是唯一的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题；中学阶段所研究的函数主要是连续。

5、导数的概念与运算第6讲 知识点睛1与导数相关的概念平均变化率：已知函数在点及其附近有定义，令，则当时，比值叫做函数在到之间的平均变化率定义中的可为正值，也可为负值，但，可以为瞬时变化率：如果当趋近于时，平均变化率趋近于一个常数，则数称为函数在点的瞬时变化率可用符号记为：当时，还可以说：当时，函数平均变化率的极限等于函数在的瞬时变化率，记作：导数：函数在的瞬时变化率，通常就定义为在处的导数并记作或可以写为：导函数：如果在开区间内每一点导数都存在，则称在区间可导，这样，对于开区间内的每个值，都对应一个。

6、34 高二文科第 5 讲尖子-目标教师版 5.1 复合函数 知识点睛 1复合函数的概念 一般地，若是 的一个函数，而 又是的一个函数，记函数的定义域yt( )yf ttx( )tg x( )yf t 为，函数的值域为，若，则也是的一个函数，即，称为A( )tg xBAB yx( ) ( )yf tf g x 复合函数，记作当时，函数的值记作 ( )yf g xxay ( )f g a 对于复合函数来讲，我们叫为内层函数，把叫外层函数 ( )yf g x( )g x( )f x 2复合函数的定义域 的定义域为，指的是的取值范围为，而不是的范围为； ( )f g xab，xab，( )g xab， 已知函数的定义域为，求函数的定义域，只需由解。

7、函数的极值和最值第7讲 知识点睛1判断函数的单调性设函数在区间内可导，若在内，有，则函数在此区间单调递增；若在内，有，则函数在此区间单调递减上面的条件只是函数单调性的充分条件，不是必要条件即若知道可导函数单调递增（减），不一定能得到，在该区间上可能存在导数为零的点2研究函数的极值和最值极值的概念已知函数及其定义域内一点，若存在一个包含的开区间，对于该开区间内除外的所有点，如果都有，则称函数在点处取极大值，记作，并把称为函数的一个极大值点；如果都有，则称函数在点处取极小值，记作，并把称为函数的一个极小。