实数运算 北京

1、第02讲实数的运算及大小比较1实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于_左_边的数； (2)代数比较法：正数0负数；两个负数，绝对值大的反而_小_； (3)差值比较法：ab0ab；ab0ab； ab0ab；(4)求商比较法：若b0，则1ab；1ab；1ab；(5)倒数比较法：若且a与b同号时，ab；(6)平方比较法：对于任意正实数a，有a2ba.3.非负数(1)常见非负数：|a|，a2，(a0)；(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.4实数的运算(1)零指数幂：a01(a0)；(2)负整数指数幂：ap(a0)；(3)去绝对值符号：|ab|(4)1的奇偶次幂：(1)n；注意：正。

2、,课时2 实数的运算与大小比较,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理运算,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 数的乘方 an_，其中a叫做_，n叫做_ 2. a0_(其中a_0)，ap_(其中a_0) 3. 实数运算 先算_，再算_，最后算_；如果有括号，先算_里面的，同一级运算按照从_到_的顺序依次进行 4. 实数大小的比较 (1)数轴上两个点表示的数，_的点表示的数总比_的点表示的数大 (2)正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的_绝对值小的,课前预测你很棒,1. 计算：(5)0( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 5 2. (2014河南)下列各数中，最小的数是( ) 3. 计算(。

3、第1讲 实数及其运算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 实数及其分类,1.实数: 有理数 和无理数统称为实数, 整数 和分数统称为有理数.,2.实数的分类 实数,温馨提示 1.常见的无理数类型:根号型,如 、 等开不尽 方的实数;含型,如 、+5等化至最简后含的数;三角函数型,如sin 60、tan 60等;省略型,如1.010 010 001(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数.,2.在无理数常见的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理数, 如sin 30等.,知识点二 实数的相关概念及性质,温馨提示 1.绝对值是a(a0)的数有两个,它们互为相反数,即a.。

4、第 2 课时 实数的运算(60 分)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)12016成都 计算(3) (9)的结果是 (A)A12 B6 C6 D1222016南京 计算|53| 的结果是 (B)A2 B2 C8 D832016遂宁 计算：1 (C)( 13)A. B C. D23 23 43 4342016天津 计算(18)6 的结果等于 (A)A3 B3 C D.12 1252016衡阳 计算(1) 0| 2| 的结果是 (D)A3 B1 C1 D362017遂宁 下列计算错误的是 (C)A4(2)2 B451C(2) 2 4 D2 014 01来源:学科网72016怀化 某地一天的最高气温是 12，最低气温是 2，则该地这天的温差是 (B)A。

5、3.1 指数与指数函数 3.1.1 实数指数幂及其运算,学习目标 1.理解有理指数幂的含义，会用幂的运算法则进行有关运算. 2.了解实数指数幂的意义.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.4的平方根为 ，8的立方根为 . 2.2322 ，(22)2 ，(23)2 ， .,4,2,2,32,16,36,预习导引 1.基本概念,1,an,2.根式的性质,a,3.有理指数幂的运算法则 若a0，b0，则有任意有理数，有如下运算法则： (1)aa ； (2)(a) ； (3)(ab) .,ab,a,a,要点一 根式的运算 例1 求下列各式的值：,当3x1时，原式1x。

6、2.实数的运算一、选择题1. ( 2018自贡)计算 的结果是( )31A.2 B.4 C. 4 D.22. (2018柳州)计算 的结果是( )02)A.2 B. 2 C. 0 D.203. (2018武汉)温度由4上升 7后是( )A. 3 B.3 C. 11 D.114. ( 2018呼和浩特)计算 的结果是( )A.1 B.1 C. 5 D.55. (2018淄博)计算 的结果是( )12A.0 B.1 C.1 D. 146. (2018台州)比1 小 2 的数是( 。

7、第课时 实数及其运算 课标要求 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. 2.了解无理数和实数的概念,知道实数不数轴上的点一一对应,能求实数的相反数不 绝对值. 3.借劣数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数不绝对值的方法,知 道|a |的含义(这里a表示有理数). 4.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 5.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减。

8、 第 2 课时 实数的运算 (74 分) 一、选择题(每题 4 分，共 28 分) 12019天津计算()3 9 的结果等于( ) A27 B6 C27 D6 22019杭州计算下列各式，值最小的是( ) A2019 B2019 C2019 D2019 32019包头计算| 9 1 3 1的结果是( ) A0 B8 3 C10 3 D6 42019嘉兴如图是一个 22 的方阵，其中每行、每列的。

9、2021 中考数学一轮专题训练：实数及其运算中考数学一轮专题训练：实数及其运算 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作 ( ) A.-100 元 B.+100 元 C.-200 元 D.+200 元 2. 下列实数中，有理数是( ) A. 8 B. 3 4 C. 2 D. 0.101001000。

10、 1 第第1讲讲 实数及其运算实数及其运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 科学记数法及近似数】科学记数法及近似数】 （1）把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数 法叫做科学记数法 （2） 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示； 近似数一般由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 【考点。

11、 1 第第 1 讲讲 实数及其运算实数及其运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 科学记数法及近似数】科学记数法及近似数】 （1）把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数 法叫做科学记数法 （2） 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示； 近似数一般由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 【。

12、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之一 实数的运算实数的运算 一、一、选择题选择题 2.（2020 北京）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升 空，6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道.将 36000 用科学记数法表示 应为（ ） A. 5 0.36 10 B. 5 3.6 10 C. 4 3.6 10 D. 4 。

13、第 1 页 共 8 页 中考总复习中考总复习：实数实数知识讲解知识讲解 （基础（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小； 2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与 开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义 和基本性质； 3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、一、实数的分。

14、第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：实数实数巩固练习巩固练习 （提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在实数、 1 3 、2、sin30,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 对于实数a、b，给出以下三个判断： 若ba ，则 ba 若ba ，则 ba 若ba，则 22 )(ba其中正确 的判断的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 3根据第六次全国人口普查的统计，截止到 2010 年 11 月 1 日零时，我国总人口约为 1 370 000 000 人，将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为（ ） A. 10 0.137 10 B. 9 1.37 10 C. 8 13.7 10 D. 7 137 10 4如图，矩。

15、第 1 页 共 5 页 中考总复习：实数中考总复习：实数巩固练习巩固练习 （基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在实数 2 3 ， 0，3， 3.1415，2 ，9， 0.1010010001 （每两个 1 之间依次多 1 个 0） ， sin30 这 8 个实数中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A66.610 7 B6.66108 C0.666108 D6.6610 7 3估计10的值在（ ） A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 。

16、第 1 页 共 9 页 中考总复习中考总复习：实数：实数知识讲解知识讲解 （提高（提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小； 2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与 开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义 和基本性质； 3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用； 4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想. . 【知识网络】【知识网络】 【考。

17、 一 、 选 择 题1、 （ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a + b = 0，那么下列结论正确的是 （A） （B） ac0（C） （D）0bab答案:C2、 （ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 7实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则,c ab下列结论中一定成立的是A. B 0bc2acC. D. 1a0b答案：C3、(2018 北京交大附中初一第一学期期末)1. 的倒数是( ) 15A B C5 D1515（2018 北京门头沟区七年级第一学期期末）1 的倒数是18A B C D 88 18答案：B4、 （2018 北京平谷区初一第一学期期末）1生产厂家检测 4 个。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

20、2020 年中考数学备考必胜系列三实数运算和化简求值精选教师版 11 （2019 北京市）计算： 0134264sin（ ） .【解析】原式= 21322 （2019 福建省）先化简，再求值：（x1）（x ） ，其中 x +1解：原式（x1）（x1） ，当 x +1，原式1+ 3 （2019 甘肃省）计算：（ ） 2 +（2019） 0 tan60|3|解：原式4+1 ，14.（2019 甘肃省陇南市）计算：（-2） 2-| -2|-2cos45+（3-） 02解：（-2） 2-| -2|-2cos45+（3-） 0，2=4-（2- ）-2 +1，222=4-2+ - +1，2 2=35.（2019 甘肃省天水市）（1）计算：（-2） 3+ -2sin30+（2019-） 0+| -4|16 3（2）先化简，。