十字相乘法

1、14.1.4 整式乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 多项式与多项式相乘,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项，,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,讲授新课,互动探究,问题1 某地区在退耕还林期间，有一块。

2、14.1.4 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式、多项式相乘,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）,导入新课,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).,2.计算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ;(3)(-2a4b2)3=。

3、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.多项式与多项式相乘,学习目标,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项；,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项；, 去括号时注意符号的确定.,问题1 (a+b)X= ?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),当X=m+n时, (a+b)X=?,提出问。

4、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 多项式与多项式相乘,学习目标,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项；,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项；, 去括号时注意符号的确定.,问题1 (a+b)X= ?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),当X=m+n时, (a+b)X=?,提出问。

5、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式相乘,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题：（1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,导入新课,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.,从整体看, “电。

6、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式与多项式相乘,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_.,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_.,p（a+b+c）,p (a + b+ c),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,试一试,。

7、单项式与多项式相乘一、选择题1计算（-3x）（2x2-5x-1）的结果是（ ）A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3xC-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各题计算正确的是（ ）A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ）A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ）A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz 。

8、多项式与多项式相乘一、选择题1下列各式计算正确的是（ ）A（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B（2x+3）（x-3）=2x2-9C（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D（x-1）（x+7）=x2-6x-72一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（ ）A6x3-5x2+4x B6x3-11x2+4xC6x3-4x2 D6x3-4x2+x+43已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（ ）Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=64计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（ ）Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3二、填空题5计算：（x+7）（x-3）=_，（2a-1）（-2a-。

9、单项式与单项式相乘一、选择题1式子x4m+1可以写成（ ）A（xm+1）4 Bxx4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列计算的结果正确的是（ ）A（-x2）（-x）2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9zC（-4103）（8105）=-3.2109 D（-a-b）4（a+b）3=-（a+b）73计算（-5ax）（3x2y）2的结果是（ ）A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空题4计算：（2xy2）（x2y）=_；（-5a3bc）（3ac2）=_5已知am=2，an=3，则a3m+n=_；a2m+3n=_6一种电子计算机每秒。

10、43向量与实数相乘基础过关1设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线，则()Ak0Bk1Ck2Dk答案D解析当k时，me1e2，n2e1e2.n2m，此时，m，n共线2在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.答案A解析方法一如图所示，()()，故选A.方法二()，故选A.3已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且，则()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上答案D解析，2，P在AC边上4设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则等于()A.B.C.D.答案C解析如图，()2.。

11、43向量与实数相乘学习目标1.掌握向量与实数相乘运算及其几何意义，掌握向量与实数相乘运算的运算律，能熟练地进行向量与实数相乘运算.2.掌握平行向量的条件，会根据平行向量的条件判断两个向量是否平行或点共线.3.理解单位向量的概念及意义知识链接1已知非零向量a，作出aaa和(a)(a)(a)，你能说明它们与向量a之间的关系吗？答aaa3a；aaa的长度是a的长度的3倍，其方向与a的方向相同；(a)(a)(a)3a，(a)(a)(a)的长度是a长度的3倍，其方向与a的方向相反2已知非零向量a，你能说明实数与向量a的乘积a的几何意义吗？答a仍然是一个向量当0时，a与a。

12、 【作业 1】已知 2 4(5)()xxmxxn，则 m、n 的值是（ ） （A）5,1mn； （B）5,1mn ； （C）5,1mn ； （D）5,1mn . 【答案】C 【作业2】 若二次三项式 2 20xkx能分解成两个一次因式， 则k的可能值的个数为( ) A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 【答案】C 【作业 3】 把多项式 2 5xxm因式分解是7xxn， 则 m、 n 的值分别是 ( ) A14,2mn B14,2mn C14,2mn D14,2mn 【答案】D 【作业 4】因式分解： 2 56xx_. 【答案】61xx 【作业 5】因式分解： 2 224abab=_. 【答案】64abab 【作业 6】因式分解： 2 524abab_. 【答案】83abab。

13、 【作业 1】已知 2 4(5)()xxmxxn，则 m、n 的值是（ ） （A）5,1mn； （B）5,1mn ； （C）5,1mn ； （D）5,1mn . 【作业 2】若二次三项式 2 20xkx能分解成两个一次因式，则 k 的可能值的个数为 ( ) A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 【作业 3】 把多项式 2 5xxm因式分解是7xxn， 则 m、 n 的值分别是 ( ) A14,2mn B14,2mn C14,2mn D14,2mn 【作业 4】因式分解： 2 56xx_. 【作业 5】因式分解： 2 224abab=_. 【作业 6】因式分解： 2 524abab_. 【作业 7】因式分解： 2 710xx_. 【作业 8】因式分解： 32 310xxx。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 十字相乘法 1二次三项式： （1）多项式cbxax 2 ，称为字母 x 的二次三项式，其中 2 ax称为二次项，bx 为一次项， c 为常数项例如，32 2 xx和65 2 xx都是关于 x 的二次三项式 （2）在多项式 22 86yxyx中，如果把 y 看作常数，就是关于 x 的二次三项式；如果把 x 看作常数，就是关于 y 的二次三项式 （3）在多项式372 22 abba中，把 ab 看作一个整体，即3)(7)(2 2 abab，就是关于 ab 的二次三项式同样，多项式12)(7)( 2 yxyx，把 xy 看作一个整体，就 十字相乘法 是关于 xy 的二。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 十字相乘法 1二次三项式： （1）多项式cbxax 2 ，称为字母 x 的二次三项式，其中 2 ax称为二次项，bx 为一次项， c 为常数项例如，32 2 xx和65 2 xx都是关于 x 的二次三项式 （2）在多项式 22 86yxyx中，如果把 y 看作常数，就是关于 x 的二次三项式；如果把 x 看作常数，就是关于 y 的二次三项式 （3）在多项式372 22 abba中，把 ab 看作一个整体，即3)(7)(2 2 abab，就是关于 ab 的二次三项式同样，多项式12)(7)( 2 yxyx，把 xy 看作一个整体，就 十字相乘法 是关于 xy 的二。

16、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题十字相乘法教学内容十字相乘法）内容分析十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上，在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后，自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式，是从特殊到一般的认知规律的典型范例首先，这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性，一是对它的学习和研究，不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法，能直接运。

17、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题十字相乘法教学内容十字相乘法）内容分析十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上，在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后，自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式，是从特殊到一般的认知规律的典型范例首先，这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性，一是对它的学习和研究，不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法，能。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：4体会与尝试：(1) 试一试，因式分解：； 将二次三项式因式分解，就需要将二次项x2分解为xx，常数项3分解为31，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数，所以用十字交叉线表示：x +3。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：等式的左边是两个一次二项式相乘，右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式，进行的是乘法计算反过来可得等式的左边是二次三项式，右边是两个一次二项式相乘，这个过程将和差的。

20、十字相乘法,2018年9月27日10时54分,1、计算,2、问题：你有什么快速计算类似的多项式的方法吗？,复习,思考：,能用学过的方法分解因式吗？,观察：,反过来可得：,如果二次三项式 中常数项q能 分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又 恰好是a+b，那么,分解因式,定义：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式 分解因式的方法叫做十字相乘法。,例题1：分解因式,例题2：分解因式,畅谈心得,通过这节课的学习，你有些 什么收获？,作业：伴你成长9.15（1）练习册p32 1、2、3、4,拓展：分解因式,。