数学必修三课本

1、章末复习课,第一章 算法初步,学习目标 1.加深对算法思想的理解. 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力. 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 算法、程序框图、程序语言,(1)算法的概念：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的 、 计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决 . (2)程序框图：程序框图由 组成，按照 用_ 将程序框连接起来.结构可分为 结构、 结构和 结构. (3)算法语句：基本算法语句。

2、章末复习课,第三章 概 率,学习目标 1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率. 2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率. 3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.频率与概率 频率是概率的 ，是随机的，随着试验的不同而 ；概率是多数次的试验中 的稳定值，是一个 ，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率. 2.求较复杂概率的常用方法 (1)将所求事件转化为彼此 的事件的和； (2)先求其 事件的概率，然后再应用公式P(A。

3、第一章 1.1 算法与程序框图,1.1.1 算法的概念,学习目标 1.了解算法的含义. 2.了解算法的思想. 3.会用自然语言描述一些具体问题的算法,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 算法的概念,有一碗酱油，一碗醋和一个空碗现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法,先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换,答案,思考2,某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：。

4、章末复习课,第二章 统 计,学习目标 1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据. 2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体. 3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 抽样方法,1.当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 . 2.当总体容量较大，样本容量较小时，可用 . 3.当总体容量较大，样本容量也较大时，可用 . 4.当总体由差异明显的几部分组成时，可用 .,抽签法,随机数法,系统抽样法,分层抽样法,知识。

5、第一章 数列,章末复习课,1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力.,学习目标,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 知识网络,知识点二 对比归纳等差数列和等比数列的基本概念和公式,知识点三 本章公式推导和解题过程中用到的基本方法和思想,1.在求等差数列和等比数列的通项公式时，分别用到了 法和 法； 2.在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 法和 法. 3.等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求。

6、章末复习,第一章 数 列,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力. 3.依托等差数列、等比数列解决一般数列的常见通项、求和等问题,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.等差数列和等比数列的基本概念与公式,2.数列中的基本方法和思想 (1)在求等差数列和等比数列的通项公式时，分别用到了 法和 法； (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 法和_法； (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求其余_ 个，用到了方程思想； (4)在。

7、4.3 简单线性规划的应用,第三章 不等式,学习目标 1.体会用线性规划的方法解决实际问题的过程. 2.了解整数点最优解的求法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 线性规划在实际中的应用,思考 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：,为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，应怎样安排生产. 在这一问题中，种植成本和种植总利润与哪些变量有关？如何用这些变量表示种植成本和总利润？,答案,答案 种植成本和总利润都与黄瓜。

8、第三章 不等式,1.2 不等关系与不等式(一),1.实数比较大小的方法. 2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 作差法比较两个实数大小的原理,因为2x与x21两个式子都在变化，谁大谁小不容易确定.而x212x(x1)20，大小关系容易确定.,答案,2x与x21谁大谁小容易确定吗？x212x与0的大小关系呢？,梳理,一般地，可以通过比较ab与0的大小来比较a与b的大小，其原理是：abab0，abab0，ab，bc，则ac.,有同学借助一个中间量：x1b，那么acb。

9、第三章 不等式,1.2 不等关系与不等式(二),1.掌握不等式性质推导及应用. 2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 不等式的性质,不能.如12，24，但(1)(2)b，cd能推出acbd吗？,梳理,一般地，不等式有下列性质，但要注意其成立条件： (1)对称性：abbb，bca c； (3)可加性：abac bc；ab，cdac bd； (4)可乘性：ab，c0ac bc； ab0，cd0ac bd； (5)可乘方：ab0an bn(nN)； (6)可开方：ab0 (nN).,知识点。

10、1.2.3 循环语句,第一章 1.2 基本算法语句,学习目标 1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构. 2.会应用循环语句编写程序. 3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便、简捷.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 循环语句的概念和适用范围,循环语句与条件语句有何关系？,循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环，但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题.,答案,思考2,编写程序时，什么情况下使用循环语句？,。

11、1.2.2 条件语句,第一章 1.2 基本算法语句,学习目标 1.了解条件语句和条件分支结构之间的对应关系. 2.理解条件语句的语法规则和用算法解决问题的一般步骤. 3.能够用条件语句编写条件分支结构的程序,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 条件语句的概念,处理 分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句,条件,知识点二 条件语句的类型、格式、功能,语句序列1,题型探究,例1 编写程序，输入两个不等的实数，由大到小输出这两个数,解答,类型一 条件语句的理解,程序如下：,(1)条件语句的执行顺序与算法框图中的选择结构的执行顺序。

12、3 解三角形的实际应用举例,第二章 解三角形,学习目标 1.准确理解仰角、俯角、方向角等概念. 2.掌握一些常见问题的测量方案. 3.培养把实际问题抽象为数学问题的能力,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 常用角,思考 试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,答案,梳理 在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空： (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于 度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线 时叫仰角，目标视线在水平。

13、2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图)； 理清已知条件，要求的目标； 根据条件目标寻求通过解三角形凑齐缺失条件,梳理 对于平面图形的长度、角度、面积等计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运。

14、1.1 正弦定理,第二章 1 正弦定理与余弦定理,学习目标 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题. 3.掌握用两边夹角求三角形面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 正弦定理,答案,答案,特别提醒：正弦定理的特点 (1)适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立； (2)结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦的连等式； (3)刻画规律：正弦定理刻画了三角形中边与角的一种数量关系，可以实现三角形中边角关系的互化.,知识点二 用两边夹角表示的三角。

15、4.3 向量平行的坐标表示,第二章 4 平面向量的坐标,学习目标 1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线. 3.掌握三点共线的判断方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 向量平行,已知下列几组向量： (1)a(0，3)，b(0，6)； (2)a(2，3)，b(4，6)； (3)a(1，4)，b(3，12)； (4)a( ，1)，b( ，1).,思考1,上面几组向量中，a，b有什么关系？,答案,答案 (1)(2)中b2a，(3)中b3a，(4)中ba.,思考2,以上几组向量中，a，b共线吗？,答案,答案 共线.,思考3,当ab时，a，b的坐标成比例吗？,答。

16、3.2 古典概型,第三章 概 率,学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 3.了解概率的一般加法公式及适用条件,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 古典概型,“在区间0,10上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？,不属于因为在区间0,10上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型,答案,思考2,若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？,不一定符合还必须。

17、3.1.4 概率的加法公式,第三章 3.1 事件与概率,学习目标 1.理解互斥事件与对立事件的区别与联系. 2.会用互斥事件的概率加法公式求概率. 3.会用对立事件的概率公式求概率.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 事件的运算,一粒骰子掷一次，记事件C出现的点数为偶数，事件D出现的点数小于3，当事件C，D都发生时，掷出的点数是多少？事件C，D至少有一个发生时呢？,事件C，D都发生，即掷出的点数为偶数且小于3，故此时掷出的点数为2.事件C，D至少有一个发生，掷出的点数可以是1,2,4,6.,答案,事件的并 一般地，由事件A。

18、3.1.3 频率与概率,第三章 3.1 事件与概率,学习目标 1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义. 2.理解频率与概率的区别与联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点 频率与概率,同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？,概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的.,答案,(1)定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率 ，当n很。

19、2.1.1 简单随机抽样,第二章 2.1 随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗？,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中，抽取8名学生，调查视力状况.其中样本为“8名学生”，对否？,不对，样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,1.总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看作总体. 2.个体：构成总体的每一个元素作为个体. 3.样本。

20、1.3 中国古代数学中的算法案例,第一章 算法初步,学习目标 1.理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析. 2.理解割圆术中蕴含的数学原理. 3.了解秦九韶算法及利用它提高计算效率的本质. 4.对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 更相减损术,更相减损术的运算步骤 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 .若是，用 约简；若不是，执行 . 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的。