数学计算题

1、2019 年高考理科数学考前 30 天-计算题专训（十一）17已知向量 cos,12xmur， 23sin,coxr，设函数 1fxmnur（1）求函数 f的单调递增区间；（2）若 x的方程 fxa在区间 0,上有实数解，求实数 a的取值范围【答案】 （1） 23sincos1xf3sincosi226x，令 6kk ， 233xk （ Z） ，所以所求递增区间为 2,k（ ） （2） 1sin62fx在 0,x的值域为 30,2，所以实数 a的取值范围为 3,18已知公比为 q的等比数列 na的前 6 项和 621S，且 1234,a成等差数列（1）求 na；（2）设 nb是首项为 2，公差为 1a的等差数列，记 nb前 项和为 nT，求nT的最大值【答案】 （1。

2、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十六）17 （10 分） ABC 的内角 ,的对边分别为 ,3abcA（1）若 3a，求 面积的最大值；（2）若 c，求 sinB的值【答案】 （1） AC 面积的最大值为 34；（2） 398【解析】试题分析：（1）有余弦定理易得 2bc，结合均值不等式得：3bc，又 13sin24ABCSbcbc ，从而 ABC 面积的最大值可得；（2）由正弦定理得 siia，从而 13os4，又 sin3C，故可求得 n的值试题解析：（1）由余弦定理得 22cosabA，即 23bc，所以23bc，因为 2b ，所以 32bc ，即 3bc （当且仅当 bc时，等号成立） ，所以 1sin4ABCSc ，故。

3、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十九）17 （12 分）在等差数列 na中， 3412a，公差 d，记数列 21na的前 项和为 nS（1）求 nS；（2）设数列 1na的前 项和为 nT，若 2a， 5， m成等比数列，求 mT【 解 析 】 解：（1） 341a， 112502ad， 1， 21na3 分 2143nn， 24nSn6 分（2）若 2a， 5， m成等比数列，则 225ma，即 319， 148 分 122naSnn， 14141357929mT 12 分18（12 分）如图，在底面为矩形的四棱锥 PABCD中， PAB（1）证明：平面 B平面 PCD；（2）若异面直线 C与 所成角为 60， ， C，求二面角BPD的大小【 解 析 】 （1。

4、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（四）17（12 分）已知等比数列 na的前 项和为 nS，且 6328， 39a（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足 213nb，求数列 nab的前 项和 nT【 答 案 】 （1）依题意知 1q，故63633128Sq，2 分故 3q， 3 分因为 319a，所以 1a， 5 分故 *nN 6 分（2）因为 213nab，所以 231nbn， 8分所以 131123nnTn， 10 分所以 21n 12 分18（12 分）2016 年 5 月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题，在某地铁站口随机对 50 人进行调查，调查数据的频率分布直。

5、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十八）17某校随机调查了 80 位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：爱好 不爱好 合计男 20 30 50女 10 20 30合计 30 50 80（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的 3 名学生设这 3人中爱好羽毛球运动的人数为 X，求 的分布列和期望值；（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？附：22()(nadbc2Pk0.100 0.050 0.0102.706 3.841 6.635【答案】 （1） 98EX；（2）没有充分证据判定爱好羽毛球运动与性。

6、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十七）17 （本小题满分 12 分）ABC中，角 ， B， C的对边分别为 a， b， c，且 2os2Cca（1）求角 的大小；（2）若 4a， 边上的中线 7AD，求 AB 的面积【答案】 （1） 2cos2bCa，由正弦定理，得 2sincosi2inCA，AB， ini()siciB，2sincos2con)，iC，0， sin0， 1cos2B， 3（2）在 ABD 中，由余弦定理得：22sDAB，即2471c，解得 3c，sin422ABCSa18 （本小题满分 12 分）某学校依次进行 A、B 两科考试，当 A 科合格时，才可考 B 科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过甲同学参加考试，已。

7、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（一）17已知 na的前 项和24nS（1）求数列 n的通项公式；（2）求数列72na的前 项和 nT【答案】 （1） 5na；（2） 1362nn【解析】 （1）当 时， 21415nnSnn，当 n时， 13aS适合上式， 52na（2）解：令 172nnb，所以 232145n nT，23114nnT，两式相减得：2111 32222nnn nT，故 136nn18在 ABC 中，内角 A、B、C 所对的边长分别是 a、b、c，已知sincosab，35（1）求 的值；（2）若 5a，D 为 AB 边上的点，且 2ADB，求 CD 的长【答案】 （1）20；（2） 13CD【解析】 （1）由 sincosaBbA得： insicosBA。

8、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（七）17 （10 分）已知直线 1l的方程为 34120xy，求 2l的方程，使得：（1） 2l与 1平行，且过点 ,；（2） l与 1垂直，且 2l与两坐标轴围成的三角形面积为 4【答案】 （1） 3490xy；（2） 4360xy或 360xy【解析】 （1）设 2:lm， 2l过点 ,3， 9 2l方程为 40xy（2）设 2:3ln，设 2l与 x轴交于点 ,04nA，与 y轴交于点0,nB， 1423AOBS ， 296n， 46， 2l方程为 0xy或 30xy18 （12 分）已知直线 l的斜率是 2，且被圆 25xy截得的弦长为 8，求直线 l的方程【答案】 235yx【解析】设 :lb即 20xy，由 25。

9、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（三）17 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 项和为 nS，且满足 73a， 9S（1）求数列 n的通项公式；（2）若 ()2nabN，求数列 nb的前 项和 nT【解析】 （1）由题意得：12798ad，解得 231da，故 na的通项公式为 21na， N（2）由（1）得： nb，23457921n nT，234112n n，得： 23412()n nT125n，故 25nn18 （本小题满分 12 分）已知函数 23sincosfxx（1）求函数 fx的单调递增区间；（2）若 035f， 0,2，求 0cosx的值【解析】 （1） sin3fx，函数 f的单调递增区间为：7,2kkZ；（2） 。

10、计算题专题宝山区、嘉定区19 （本题满分 10 分）先化简，再求值： xx23142，其中 32.19.解：原式 231)2(xx2 分)(1 分)2(42x2 分)(2 分2x1 分把 3代入 得： 原式 231 分141 分长宁区19 （本题满分 10 分）先化简，再求值： 1234132xx，其中 12x19. （本题满分 10 分）解：原式= )1(3)1(12xxx(3 分) = 2)1(x (2 分)= 2)( (1 分)= 2)1(x (1 分)当 21x时，原式= 2)(= 2)1( = 2)(=1 (3 分) 崇明区19 （本题满分 10 分）计算：12027(3)9(3.4)19 （本题满。

11、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十五）17 （本小题满分 12 分）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且ABC BCabcsin2i0ba（1）求角 ；（2）若 ， 的面积为 ，求 的值3aABC 321bc【解析】解：（1）由 得sini0baAC，3 分sin2siibAa又 ，所以 ，得 ，所以 分0s0A2cos136（2）由 的面积为 及 得 ，即 ，BC 3sin2bbc8 分又 ，从而由余弦定理得 ，所以 ，3a2cos9bA3bc10 分所以 12 分132bc18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 为梯形，PABCDPABCD， ， ， ， 为 的中点ABCD 60 24EP（1）证明： 平面 ；/。

12、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（五）17 （本小题满分 10 分）设 2sincos4fxx（1）求 f的单调区间；（2）在锐角 ABC 中，角 ， B， C，的对边分别为 a， b， c，若0f， 1a，求 面积的最大值【答案】 （1）单调递增区间是 ,4k，单调递减区间是3,4k；（2） 【解析】 （1）由题意cos2111sinsin2sin2i2 2xfx xx，由 2kxk ，可得 4kk ，由 32kxk ，可得 3kxk ，所以 f的单调递增区间是 ,4，单调递减区间是3,4k；（2） 1sin02Af， 1sin2A，由题意 是锐角，所以 3cos；由余弦定理： Abcaos22，可得 213bcb ， 132 ，且当 时成立，sin。

13、专题三基础计算题突破类型一 实数的运算(2019台州)计算：|1|(1)【分析】 分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解【自主解答】 1(2019衢州)计算：|3|(3)0tan 45.2(2019金华)计算：|3|2tan 60()1.3计算：2cos 45(3)0|1|.类型二 整式的化简求值(2019宁波)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3.【分析】 根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可【自主解答】 4(2019湖州)化简：(ab)2b(2ab)5化简：(x2y)22x(5xy)(3xy)(y3x)6化简求值：已知x，y满足：4x29y24x6y20，求代数式(2xy)22(x。

14、力热综合计算题力热综合计算题 解决力热综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式密度公式重力公式压强公式浮力公式机械功和功率机械效率公式物体吸热公式放热公式热值公式热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件液体压强规律阿基米德原理杠杆平衡。

15、力热电综合计算题力热电综合计算题 解决力热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式密度公式重力公式压强公式浮力公式机械功和功率机械效率公式电功公式电功率公式物体吸热放热公式热值公式热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件液体压强规律。

16、力电综合计算题力电综合计算题 解决力电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式密度公式重力公式压强公式浮力公式机械功和功率机械效率公式电功公式电功率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件液体压强规律阿基米德原理杠杆平衡条件欧姆定律焦耳定律。

17、热电综合计算题热电综合计算题 解决热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括物体吸热公式 放热公式 热值公式 热效率公式 电功公式电功率公式等；涉及到的物理规律有热平衡思想串联电路特点串联电路特点欧姆定律焦耳定律等。 例题例题2020 四川南充。

18、,类型3 电热综合型计算题,2019中考物理,2019物理中考 类型3 电热综合型计算题,电热综合型计算题一般以电热器（多为电热水壶和电饭锅）为载体，考查学生对电学和热学知识的综合应用能力。,2019物理中考 类型3 电热综合型计算题,2019物理中考 类型3 电热综合型计算题,限时训练一（限时30分钟）,电热水壶 1.如图所示，是某电热水壶及其铭牌，在1标准大气压下，用这只电热水壶装满25的水，电热水壶正常工作时将水烧开需要6min40s。 （1）该电热水壶正常工作时电流多大？（结果保留两位小数） （2）把电热水壶中的水烧开，水需要吸收多少热量？。

19、,类型2 电学综合型计算题,2019中考物理,2019物理中考 类型2 电学综合型计算题,电学综合型计算题涉及的知识点有“一个基本定律、两个基本电路、五个基本物理量”，即一个欧姆定律，串联、并联两个基本电路，电流、电压、电阻、电功、电功率五个基本物理量。,2019物理中考 类型2 电学综合型计算题,2019物理中考 类型2 电学综合型计算题,2.涉及的规律： （1）串联电路中电流、电压的规律：II1I2、UU1U2；（2）并联电路中电流、电压的规律：II1I2、UU1U2。3.解答这类题的步骤：（1）认真审题、分析题意、判断电路特点；（2）根据。

20、,类型1 力学综合型计算题,2019中考物理,2019物理中考 类型1 力学综合型计算题,计算题是一类综合性较强的题目，此类试题多从生活、生产、交通、环保、能源及前沿科技等热点问题中提炼出需要计算的问题，运用多个物理原理、定律及公式进行计算，从而考查学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力。从近年中考计算题来看，一般会涉及力学综合型、电学综合型和电热综合型三个层次的物理过程理解与计算。,2019物理中考 类型1 力学综合型计算题,力学综合型计算题主要考查力学公式的相关应用，有时会以实验为背景来进行考查（如浮力法测密度实验。