数学 微课件 长短

1、微专题六 向量中数量积的最值,第五章 平面向量与复数,经验分享 在平面向量的问题中，存在一种“以平面图形为载体的有关数量积的最大值问题”，通过对该类问题的多解探究，进一步提高分析、解决此类问题的能力.,解析 方法一 由题设可知ABBCBN1. 因为点M在以AB为直径的半圆上，所以AMBM，又BMBN，所以AMBN，若设MAB，则NBC. 如题图2，建立平面直角坐标系xBy，则点A(1,0)，M(sin2，sin cos )，C(1,0)，N(cos ，sin )，,评注 上述求解过程的切入点是引入辅助角，准确写出点M，N的坐标，以便灵活利用平面向量的坐标运算加以求解.,评注 上述求解。

2、微专题三 高考真题的再研究,第三章 导数及其应用,真题研究 普通高中数学课程标准要求：高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力.考试大纲指出：高考对能力的考查，强调“以能力立意”.2018年全国卷第16题就是一个典型例子.本文从不同角度，开拓思路，分析解答，充分挖掘高考题的教学指导功能，再现命题的能力立意，以期提高教学实效性.,一、试题呈现 题目 (2018全国)已知函数f(x)2sin xsin 2x，则f(x)的最小值是_. 二、分析解答 分析1 此题中的函数是将正弦函数两次变换相加而得，第一次纵坐标伸长为原来的两倍，横坐标不变；第二次横坐。

3、微专题二 导数中的函数构造问题,第三章 导数及其应用,解题技法 函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现.,一、利用f(x)进行抽象函数构造 (一)利用f(x)与x构造,例1 设f(x)是定义在R上的偶函数，当x0的解集为_.,(，4)(0,4),思路点拨 出现“”形式，优先构造F(x)xf(x)，然后利用函数的单调性、奇偶性和数形结合求解即可.,解析 构造F(x)xf(x)，则F(x)f(x)xf(x)， 当x0的解集为(，4)(0,4).,例2 设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1)0，当x0恒成立，则不等式f(x)0的解。

4、微专题七 放缩法在证明中的应用,第六章 数列,解题策略 放缩法是不等式证明的重要方法，其中的放缩技巧既有模式可循但更有创意之变，如何灵活运用放缩法解题是衡量解题者思维好坏的标杆 常见的放缩形式有：,另外，利用重要不等式放缩、导数应用中有关ln x型的放缩(如：ln(1x)0)等也是常见的放缩方式 利用放缩法证明不等式的难点是放缩的“度”不好把握，放大了或放小了都得不出所证不等式，这样需要回头调整，留一项或几项不放缩逐步试验向所证结论靠扰，下面举例说明,又易知当n1，2，3时，不等式显然成立,。

5、微专题四 压轴题的破解策略,第三章 导数及其应用,经验分享 通过对近几年以函数与导数为核心命制的压轴题的分析与研究，发现大多数需构造辅助函数才能顺利解决，构造辅助函数对学生的创造性与创新性思维能力的要求较高，那么辅助函数的构造有规律可循吗？构造辅助函数解决压轴题的具体策略有哪些呢？,策略一 观察分析构造 观察是科学研究的重要方法，也是数学解题的首要心理活动，更是构造辅助函数最为直接的策略. 例1 (2016全国)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点. (1)求a的取值范围；,解 a的取值范围为(0，)；,(2)设x1，x2是f(x)的两个。

6、微专题十一 数学问题中圆的寻觅,第九章 平面解析几何,解题技法 众所周知，圆是常见的平面图形，无论从形或数两方面来看，圆都具有丰富的内涵.当我们面对某些数学问题时，倘若能够从圆的视角来审视问题，即寻觅问题中圆的隐形的踪影，常常能使问题的求解过程变得清晰明了，简单快捷.本文拟就如何寻觅问题中圆的踪影，分三个方面予以概述.,一、寻觅几何圆 所谓寻觅几何圆，是指通过构造一个问题背后的相关圆，借助圆的几何性质求解问题.,例1 在锐角ABC中，A45，若a ，求bc的取值范围. 以下是本题的常见解法：,解 因为BC180A135，0B90，0C90。

7、第七章 图形与变换,第一部分 基础过关,增分微专题(七) 图形变换问题的基本类型和解题策略,2,图形变换问题主要包括图形的轴对称、图形的平移及图形的旋转，在涉及图形变换的考题中，解决问题的方法较多，关键在于从恰当的着眼点出发，再根据图形变换的特点发现变化的规律,3,一、轴对称变换问题 【例1】如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为( ),D,4,【解析】按折叠的顺序反向作轴对称图形可知D正确 点评对折实际上就是轴对称，解决剪纸。

8、第四章 三角形,第一部分 基础过关,增分微专题(四) 三角形中的几条重要线段,2,一、三角形中的四条重要线段,3,4,二、三角形中与重要线段有关的常见类型 三角形中与重要线段有关的常见题型可分为关于边的计算，三角形的面积，把三角形置于坐标系中，其中三角形在坐标系中三角形的顶点起着关键作用，坐标是长度的化身 1三角形的边的计算 【例1】如图，AD是ABC的中线，且AB10，AC6，则ABD与ACD的周长之差为_.,4,5,【解析】AD为中线，BDCDABD与ACD的周长之差(ABADBD)(ACADCD)ABAC1064. 点评中线和中位线是易混淆的两个概念，要注意区分,6,2三角。

9、第六章 圆,第一部分 基础过关,增分微专题(六) 圆中常见的计算题型,2,与圆有关的计算与证明主要体现在：利用圆周角定理求角度，利用垂径定理构造直角三角形并结合勾股定理，已知弦长、弦心距、半径三个量中的任意两个量时，求出第三个量，利用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积，利用圆的知识解决实际问题，与切线有关的计算与证明等其中涉及面积的计算，常采用作差法、等积法、平移法、割补法等，涉实际应用计算常采用建模思想进行计算,3,一、扇形面积的有关计算 【例1】(2019云南)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F。

10、第一章 数与式,第一部分 基础过关,增分微专题(一) “数与式”中考常考题型归纳,2,A,3,【例2】(2019郴州)邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4 400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44 000 000为( ) A44106 B4.4107 C4.4108 D0.44109 点评突出所考知识的“基础性”及其基本的认知要求是这几道题的共同特点,B,4,2考查对数与式有关性质的掌握 【例3】实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( ) Aab0 Bab0 C|a|b0 D。

11、第八章 统计与概率,第一部分 基础过关,增分微专题(八) 概率计算的几种常用方法,2,3,【例1】有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这几个数字，卡片的背面完全相同将这些卡片背面朝上放置，从中任取一张卡片，则卡片上的数字是偶数的概率是_. 点评应用公式法求概率的关键是找准、找全等可能结果m的个数，再代入公式计算,4,点评本题可列举抛两枚硬币出现的情况有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，从而可得出结果,A,5,三、列表法 当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常。

12、第五章 四边形,第一部分 基础过关,增分微专题(五) 图形折叠问题,2,图形折叠问题是中考的常考题型，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等、相似、勾股定理等，抓住翻折前后两个图形是全等的，把握翻折前后不变的要素是解决此类问题的关键，下面结合例题加以说明 一、折叠三角形 【例1】如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E.将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是( ) AADFCGE BBFG的周长是一个定值 C四边形FOEC的面积是一。

13、第三章 函数,第一部分 基础过关,增分微专题(三) 函数型,2,目前所学的函数主要有一次函数、正比例函数、二次函数、反比例函数，在解决函数问题的时候要注意每种函数各自的特点形式 类型一、分段函数应用题 分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式(或图象)也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型,3,【例1】(2019绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已。

14、,冀教版数学一年级上册第一单元,高矮、长短,教学目标,1.结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义。 2.能结合具体事物进行高矮、长短的比较，并能表达比较的结果。 3.感受数学与生活的联系，初步了解比较的方法。,1.选一位同学和老师比一比谁高？谁矮？,2.同学之间选相互比一比谁高？谁矮？,如何比身高是公平的？,小组同学按从矮到高的顺序排列。,我们教室内外，你能发现哪些可以比较高矮的东西？,总结,比较两个人（或物体）高矮时，比较的两个人（或物体）必须置于同一水平面上。,可以怎样比较？,总结,比较两个物体长短时。

15、 会用尺规画一条线段等于已知线段. 会比较两条线段的长短. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用. A B 图1 b 图2 a 图3 O A 图 4 A B 图5 下面图形中，哪些是直线、射线和线段下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？怎么表示它们呢？ 图形图形 表示法表示法 端点个数端点个数 延伸情况延伸情况 能否延长能否延长 能否度量能否度。

16、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.2 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步,第2课时 线段长短的比较与运算,1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. (重点) 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点) 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. (难点),导入新课,情境引入,观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？,很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段。

17、2.3线段长短的比较,(1),A,B,(2),a,(3),O,A,(4),b,(5),C,D,答：图（1）（2）是直线，,图（3）是射线,图（4）（5）是线段,线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。,复习旧知,直线,线段,射线,直线的基本性质是： _。,经过两点有且只有一条直线,线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。,线段,线段,我比你高!,你哪有我高啊!,比一比,服了吧!,喔，原来你比我高!,1.68,1.70,讨论,如何比较两个人的身高?,从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?,观察法,第一种方法是：度量法，即用一把尺。