四边形勾股定理

1、专题,平行四边形与特殊的平行四边形一,单选题如图,在菱形中,对角线,相交于点,点是中点,连接,则下列结论中不一定正确的是,答案,解析,分析,由菱形的性质可得,由直角三角形的性质可得,即可求解,详解,解,四边形是菱形,故选项不合题意,点是的中。

2、178;,24cm,底=长 高宽 平行四边形面积=长方形面积,面积是24cm,在方格纸上数一数，然后填写下表。
（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。
）,返回,不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？,用“一剪一拼”的 “割补”方法。
,动手操作,返回,“割补” 法,底,高,长方形面积 = 长 宽,平行四边形面积=,底,高,返回,“割补” 法,底,高,长方形面积 = 长 宽,平行四边形面积=,底,高,返回,“割补” 法,返回,“割补” 法,长方形面积 = 长 宽,平行四边形面积=,底,高,返回,观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？,平行四边形的面积 = _,底高,底=长 高宽 平行四边形面积=长方形面积,小结,返回,如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四 边形的面积计算公式可以写成：S。

3、形。
,这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？,平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？,通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
,2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
,分别画出它们的高并量出来。
,4,5,3,平行四边形具有不稳定性。
,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
,课后作业,14,。

4、平行的四边形叫作平行四边形。
,5,你会做平行四边形吗？,6,7,平行四边形的边有什么特点？,8,1,2,3,4,平行四边形的特点：,3.平行四边形具有不稳定性。
,1.平行四边形对边平行且相等。
,2.平行四边形对角相等。
,9,高,底,10,高,底,从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的（高），,这条对边是平行四边形的（底）。
,11,A,B,C,D,底,高,议一议:平行四边形有几条高?,无数条,12,高,底,13,高,底,14,底,底,底,量出下面每个平行四边形的高和底各是多少？,3厘米,2厘米,1厘米,15,想一想 长方形、正方形和平行四边形有什么相同点和不同点？,16,17,18,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
,平行四边形,长方形,正方形,关系可以用图表示：,19,两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,20,21,平行四边形的特点,平行四边形的特点：,1、对边相等,2、对角相等,3、容易变形,22,长方形。

5、回,你能在上面平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线吗？,底,高,从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
,画出上面方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米。
,返回,同步练习,画出下面平行四边形底边上的高。
,量一量，它们的底和高各是多少毫米？,15mm,20mm,18mm,17mm,课堂练习,返回,同步练习,1,2,3,4,1= 2= 3 = 4=,60,120,120,60,返回,同步练习,（ ）,（ ),( ),( ),不是,是,不是,是,火眼金睛：下面哪些图形是平行四边形？,返回,同步练习,高,底,返回,1.两组对边平行的四边形是平行四边形； 2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课后作业,补充习题： 对应练习,返回,。

6、地面的理由吗?因为平行四边形相邻两个角互为补角,所以用它们铺地面可以既无缝隙,又无重叠.又因为平行四边形的对边相等,所以铺成后缝线整齐.,知识点 平行四边形的性质,平行四边形的邻边不一定相等;平行四边形相邻的两个角一定互补,但不一定相等;平行四边形的两条对角线互相平分,但不一定相等.,知识点 两平行线之间的距离,木工师傅要检验一块两边平行的木板的宽度,先用直角尺的一边紧靠木板边缘,读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度,换一个位置再读一次.如图所示.这两次的读数如果相等,那么这个数据就是木板的宽度.,知识点 两平行线之间的距离,距离是指线段的长度,是一个正值,不论两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离都是指某一条线段的长度,而不是某一条线段.,知识点 平行四边形的判定,如图所示的是一种儿童的游乐设施儿童荡板.这个荡板上方的四边形ABCD想设计成平行四边形,在没有其他测量工具的情况下,小明利用手头的一根足够长的绳子,结合平行四边形的判定方法,就可以将四边形ABCD设计成平行四边形.,知识点 平行四边形的判定,(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是。

7、角尺呢？,你会用两块完全一样的三角尺拼成一个什么样的图形呢？,下边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。
你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？,做一做，想一想。
,把一张平行四边形纸剪成两部分，在拼成一个长方形。
你是怎样剪拼的？在小组里交流。
,把一张平行四边形纸剪成两部分，在拼成一个长方形。
你是怎样剪拼的？在小组里交流。
,找一找，你看到的有平行四边形吗？,找一找，你看到的有平行四边形吗？,。

8、一样的三角尺。
教学过程：一、情境导入同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图） ，你们见过它吗？这节课我们就来认识这位新朋友。
二、自主探究同学们在生活中见过这样的图形吗？在哪见过？看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗？课件出示：教材第 14 页例 2 图。
第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗？它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢？试一试。
学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。
组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么？（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习1、 “想想做做”第 1 题。
学生独立完成，分小组讨论， 汇报。
2、 “想想做做”第 2 题。
组织学生想一想，再围一围。
3、 “想想做做”第 3 题。
学生在书上描一描，教师巡视检查。
4、 “想想做做”第 4 题。
学生动手。

9、表示方法：用“ ”表示平行四边形，例如平行四边形 ABCD 记作： ABCD,读作：平行四边形 ABCD3、平行四边形的性质：(1)、边：平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形的两组对边分别平行(2)、角：平行四边形的两组对角分别相等，任意一组邻角互补(3)、对角线：平行四边形的对角线互相平分(4)、对称性：平行四边形是中心对称，对角线的交点是对称中心(5)、面积：面积底高4、平行四边形的判定：(1)、定义法（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5、平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离名师点睛典例分类考向一：与多边形有关的计算典例 1：（2017宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )A B C D 考向二：平行四边。

10、返回,给下面的四边形分类，说说你是怎么分的。
,笑笑是这样分的，你能看懂吗？,平行四边形,梯形,探究新知,返回,下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。
,图形 是平行四边形。
图形 是梯形。
,返回,正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？,平行四边形,长方形,正方形,正方形、长方形是特殊的平行四边形。
,正方形是特殊的长方形。
,返回,1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。
剪下教材附页3图2中的图形试一试。
,课堂练习,返回,2.在点子图上按要求画图。
,返回,3.只剪一刀。
,返回,3.只剪一刀。
,返回,4.判断。
,（1）任何一个四边形，不是梯形就是平行四边形。
（ ）,（2）正方形也是平行四边形。
（ ）,（3）梯形是特殊的平行四边形。
（ ）,（4）平行四边形的四个内角和是360度。
（ ）,返回,5.填一填。
,（1）由四条线段围成的封闭图形叫作（ ）。
,（2）两组对边分别平行的四边形叫作（ ）。
,（3）。

11、3.6 3.6 圆内接四边形圆内接四边形 复习回顾：复习回顾： 什么是三角形的外接圆？什么是什么是三角形的外接圆？什么是 圆的内接三角形？圆的内接三角形？ 什么是圆的内接四角形什么是圆的内接四角形？什么是四边形的外接圆？什么是四边形的外接圆？ 定义：定义：如果一个四边形的所有顶点都在一如果一个四边形的所有顶点都在一 个圆上个圆上,那么这个四边形叫做那么这个四边形叫做圆的内接四圆的内接。

12、过平行四边形吗？2.点名回答后出示例 1 图。
同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。
今天我们继续学习平行四边形。
(板书课题：平行四边形）二、自主探究1.教学例 （1）平行四边形的边有什么特点？用两把三角尺研究一下。
以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。
请小组代表汇报，教师归纳说明。
（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）（2）认识平行四边形各部分的名称。
教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（板书： ）（3）教材第 64 页“做一做” 。
学生独立完成，指名板演，再集体订正。
2.教学例 （1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
组织学生用吸管和图钉动手做一做。
（2）互相交流自己的发现并归纳结论。
引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。
（板书）（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。
课件演示：伸缩门的开、关过程。
（4）教材第 65。

13、平行四边形?,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
,认识平行四边形的底和高,从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
,高,底,底,底,底,底,高,高,可以画无数条高。
,平行四边形有几个底？能画几条高呢？画一画。
,底,底,底,底,高,高,观察你所画的高，你有什么发现吗？,可以画无数条高。
,对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
,底,高,底,高,怎样画高？,平行四边形,平行四边形,平行四边形,梯形,1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
,2.数一数，有( )个平行四边形。
,18,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
,课后作业,15,。

14、应用,目标突破,目标一 理解并会用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,2.2 平行四边形,例1 教材例5针对训练 如图229，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形,图229,2.2 平行四边形,解析 已知BEDF，所以只要通过证明ADFCBE，从而推出BEDF，即可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明,证明：因为BEDF， 所以AFDCEB. 又因为ADFCBE，AFCE， 所以ADFCBE，所以DFBE. 又因为BEDF， 所以四边形DEBF是平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 如果已知条件中有一组对边平行，可以尝试证明这一组对边相等(或另一组对边平行)，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”(或定义)证明该四边形是平行四边形,目标二 理解并会用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,例2 教材例6针对训练 如图2210，分别以ABC(BAC 60)的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形。

15、等,其中长方形和正方形是特殊的()。
判断平行四边形的标准是看两组对边是否(),判断梯形的标准是必须是四边形并且只有()组对边平行。
4.我还有()不明白。
5.判断。
(对的画“”,错的画“”)(1)有一组对边平行的四边形是梯形。
()(2)长方形、正方形是特殊的平行四边形。
()(3)两条线段互相平行,它们也一定相等。
()(4)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
()6.剪一剪,在一个梯形上剪一刀,使分成的两个图形中有一个是平行四边形,另一个会是什么图形?温馨提示知识准备:长方形和正方形、平行线等相关知识。
学具准备:拼四边形用的塑料棒四根,平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
参考答案：1.长方形正方形2.(1)略(2)平行四边形梯形3.长方形正方形平行四边形梯形平行四边形平行一4.略5.(1)(2)(3)(4)6.剪图形略三角形或梯形。

16、三角形，O叫ABC的 _ 圆。
2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_ ,B=_ .,复习提问：,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,内接,外接,100,50,120,60,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆.,问题1,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
,O,A,C,D,E,B,返回,问题2,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, A的度数等于弧BCD的一半，BCD的度数等于弧BAD的一半， 又弧BCD+弧BAD 度数为360，,AC,180.,同理BD180.,圆内接四边形的对角。

17、在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示？,1经历平行四边形的判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路. 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理,学习目标,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,探究点一 平行四边形的判定定理,证明：连结BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明： 多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又 A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC。

18、正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？这些图形之间有什么样的关系呢？这就是我们要探讨的问题。
（板书课题：四边形之间的关系）二、自主探究1.出示例 根据学生前面的回答，出示几个不同的四边形。
2.探讨图形之间的关系。
师：同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。
教师演示：一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。
问学生：现在是什么形状？师：有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：平行四边形两组对边分别互相平行，现在这个图形的两组对边分别互相平行吗？师：它符合平行四边形的特点，它就是平行四边形，只不过它比起刚才的平行四边形特殊了一点，你知道它特殊在哪儿吗？学生回答出角的特点，四个角都是直角。
师：这种特殊的平行四边形叫做长方形，现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？长方形是特殊的平行四边形。
（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的 关系）师：同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间。

19、 第 1 页（共 23 页） 平行四边形和特殊平行四边形培优题平行四边形和特殊平行四边形培优题 一解答题（共一解答题（共 12 小题）小题） 1如图，在矩形 ABCD 中，AB3cm，BC6cm点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时，点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P、Q 的速度都 是 1cm/s连接 PQ、AQ、CP设点 P、Q 运动的。

20、点？,1、有四条直的边。
2、有四个角（不一定是直角）。
,课件PPT,情景导入2,你认识这两个图形吗？,长方形,正方形,你还知道什么？,长,宽,边,课件PPT,6,探索新知,请你动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？,课件PPT,7,请你动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？,我用直尺量了，正方形的4条边都相等。
,我对折后发现，长方形的对边相等。
,我用三角尺上的直角比了，长方形和正方形都有4个直角。
,探索新知,课件PPT,8,典题精讲,下图中有（ ）个四边形。
,9,典题精讲,解题思路：,先数小的四边形有3个;右面的和两个四边形合起来是一个大四边形; 3个小四边形合起来是一个更大的四边形。
因此,一共有5个四边形。
,10,典题精讲,正确解答：,下图中有（ ）个四边形。
,5,11,典题精讲,用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形,你有几种不同的拼法?拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?,12,典题精讲,解题思路：,用小正方形摆长方形时，先固定排数，再算出每排的个数。
1. 摆成一排,长是12厘米,宽是1厘米。
2.摆成二排,长是6厘米,宽。