四川中考数学真题二次函数压轴题

1、二次函数压轴题练习1一解答题（共10小题）1如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动设PQ交直线AC于点G（1）求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由2已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1。

2、2019年中考数学三轮复习（压轴训练）：二次函数的综合1如图1，抛物线l1：y1a（x2）2与直线l2：y2am（x2）+b（a，m，b为常数，a0，m0）交于A，B两点，直线l2交x轴交于点C点A的坐标为（m+2，n）（1）若a1，m3，则A的坐标为（1，9），b18，点B的坐标为（8，36）；（2）已知点M（0，4），N（3，4），抛物线l1与线段MN有两个公共点，求a的取值范围；（3）如图1，求证：AB3AC；如图2，设抛物线顶点为F，直线l2交抛物线的对称轴于点D，直线l3：y32am（x2）+d（d为常数，d0）经过点A，并交抛物线的对称轴于点E，若BFDpAED（p为常数），则p的值是否。

3、20182019 数学中考专项训练：二次函数【沙盘预演】1.计算（2a 2b） 3 的结果是（ ）A6a 6b3 B 8a6b3C8a 6b3 D8a 5b3【解析】解：（2a 2b） 3=8a6b3故选 B2.列式子的计算结果为 26 的是（ ）A2 3+23B2 323 C（2 3） 3 D2 1222【解析】解：A、原式=2 3（1+1）=2 4，不合题意；B、原式=2 3+3=26，符合题意；C、原式=2 9，不合题意；D、原式=2 122=210，不合题意故选 B3.如 图 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（ a0） 的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 相 交 于 A、 B 两 点 ，与 y 轴 相 交 于 点 C， 对 称 轴 为 直 线 x=2， 且 OA=OC， 则 下 列 结 。

4、二次函数纯代数问题1.在平面直角坐标系中，二次函数 54)2(21 kxkxy0（）求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点坐标；（）若函数 经过 图象的顶点，求函数 的表达式；32kxy1y1y（）当 时，二次函数的最小值是 ，求 的值k（1）证明： ，acb42)54()2(2kk函数图象与 轴没有交点，x当 时， = ，x521ky1)(2故函数与坐标轴仅有一个交点；（2）解： ，)21kxy函数 的顶点坐标为（ ，） ，k代入函数 得（ ） ，32kxy解得 或 ，3 或 ；25)1(21xxy 325)1(21xxy（3）解：当对称轴 时， ，abkk当 时，取最小值 ，x即 ，化简得 ，254)21kk 02k解得 （。

5、二次函数综合题类型一 抛物线与直线的图象性质问题1.如图，抛物线 y=x2+2x-3 的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 左侧） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求ABC 的面积；（2）P 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上，画出图形并求出 P 点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线 CD 的距离为 m，求 m 的值第 1 题图 备用图解：（1）针对于抛物线 y=x2+2x-3，令 x=0，则 y=-3，C（0，-3） ，令 y=0，则 x2+2x-3=0，x=-3 或 x=1，A（-3，0） ，B（1，0） ，SABC= AB|yC|=6；2。

6、二次函数一.选择题1( 2019 甘肃省兰州市) （5 分）已知，点 A（1，y 1） ，B（2，y 2）在抛物线 y（x+1）2 +2 上，则下列结论正确的是（ ）A. 2 y1 y2 B. 2 y2 y1 C. y1 y22 D. y2 y12【答案】A【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力，运算求解能力.【难度】较难【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下，对称轴为直线 x1，顶点坐标（1，2 ） ，根据函数增减性可以得到，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小.因为1 y1 y2 .故选 A.2（。

7、“100分”题组特训(6套)题组特训一(时间：45分钟分值：100分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1. 4的绝对值是()A. B. C. 4 D. 42. 近年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件数据274.8万用科学记数法表示为()A. 2.748102 B. 274.8104C. 2.748106 D. 0.27481073. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是()4. 使得式子 有意义的x的取值范围是()A. x4 B. x4C. x4 D. x45. 如图是由八个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是()6. 为适应中考英语听说机考，小丽使用某手机软件进行英语。

8、二次函数一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x1下列结论： abc0；3a+c0； （a+c ） 2b20；a+bm（am +b） （m为实数） 其中结论正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 由抛物线开口方向得到 a0，对称轴在 y 轴右侧，得到 a 与 b 异号，又抛物线与 y 轴正半轴相交，得到 c0，可得出 abc0，选项 错误；把 b 2a 代入 ab+c0 中得 3a+c0，所以正确；由 x1 时对应的函数值0，可得出 a+b+c0，得到 a+cb，由a0，c0，b0，得到（ ）a+ c） 2b20，选项正确；由对称轴为直线 x1，即 x1。

9、二次函数的应用 聚焦考点温习理解1函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案3利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题名师点睛典例分类考向一：利用二次函数最值及增减性解决实际问题典例 1：（2017达州）宏兴企业接到一批产。

10、二次函数聚焦考点温习理解一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地，如果 )0,(2 acbaxy是 常 数 ， ，那么 y 叫做 x 的二次函数。),(2cbxay是 常 数 ，叫做二次函数的一般式。2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于 abx2对称的曲线，这条曲线叫抛物线。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点 M，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线 cbxay2与坐标轴的交点：当抛物线与 x 轴有两个交点时，描出这两个交点 A,B 及抛物线与 y 轴的交点 C，再找到点 C 的对称点 D。将这。

11、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

12、 1 考点分析考点分析：二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的，并且 根据二次函数的性质，在一定的范围内，求出符合要求的最大值得出最大利润， 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练，以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题： 1.看清题目，理清楚条件，弄懂题目的意思，知道要求什么，便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y，这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后，抓住数量关系列出函数关系式，如果要研究面积。

13、二次函数压轴题练习2一解答题（共16小题）1若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作。

14、二次函数题型一、单选题1如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2a+b+c0；a b+c0；x（ax+b）a+b；a1 其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【答案】A2抛物线 的部分图象如图所示，与 x 轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是下列结论中：； ； 方程 有两个不相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为； 若点 在该抛物线上，则 其中正确的有 A5 个 B4 个 C 3 个 D2 个。

15、阶段检测 4 二次函数一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yax 2bx 的图象可能是( )2对于二次函数 y x2x4，下列说法正确的是( )14A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x2 时，y 有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7) D图象与 x 轴有两个交点3设 A(2， y1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线 y(x 1) 2a 上的三点，则y1，y 2，y 3 的大小关系为( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 24如果一种变换是将抛物线向右平移 2 。

16、 2018-2019 学年初三数学专题复习 二次根式一、单选题 1.若 是二次根式，则 x 的取值范围是( ) A. x 2 B. x2 C. x2 D. x22.下列式子中，正确的是 （ ）。A. B. C. D. 3.说法错误的个数是 （ ）只有正数才有平方根；-8 是 64 的一个平方根 ；与数轴上的点一一对应的数是实数。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.下列二次根式中，属于最简二次根。

17、2020中考数学 二次根式专项复习（含答案）例1 二次根式的概念（1）下列式子中：；其中是二次根式的有 （填序号）【答案】（2）当x何值时，下列式子有意义？； ；【答案】；例2 二次根式的非负性（1）已知：，为实数，且，则的算术平方根为_【答案】（2）已知实数满足，则_【答案】13（3）当_时，取最小值_；当_时，取最小值_【答案】例3 二次根式的重要公式（1）填空： ； 【答案】，（2）若，则化简_. 【答案】（3）如果有意义，那么代数式的值为_.【答案】8（4）对于所有实数，下列等式总能成立的是（）ABCD【答案】C最简二次根式例4 请。

18、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

19、第13讲 二次函数(二),二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数之间的关系,上,下,左,右,原点,正,负,x,两个,没有,二次函数图象的平移,1.将抛物线表达式转化成顶点式y=a(x-h)2+k,确定其顶点坐标 . 2.保持抛物线y=ax2的形状不变,将其顶点平移到 处,具体平移方法如下:,(h,k),(h,k),应用二次函数模型解决实际问题的步骤,1.根据题意确定二次函数的表达式; 2.根据已知条件确定自变量的取值范围; 3.利用二次函数的性质和自变量的取值范围确定大(小)值,注意二次函数的最大值不一定是实际问题的最大值,要结合自变量的取值范围确定最值.,二次函数y=ax2+bx+。

20、2020年中考数学备考：二次函数压轴题专项练习1如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，BC，点D是第一象限内抛物线上一动点，过点D作DGBC于点G，求DG的最大值；（3）抛物线上有一点E，横坐标为，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2如图，抛物线yax2+bx+c经过点B（4，0），C（0，2），对称轴为直线x1，与x轴的另一个交点为点A（1）求抛物线。