苏教版高中数学必修1学案2.1.2 函数的表示方法

1、第 2 课时 函数的单调性与最值学习目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(难点)；2.会借助单调性求最值(重点) ；3.掌握求二次函数在闭区间上的最值(重点)预习教材 P3940，完成下面问题：知识点一 函数的最大(小)值设 yf(x) 的定义域为 A，如果存在 x0A，使得对于任意 xA，都有 f(x)f (x0)(f(x) f(x0)恒成立，那么称 f(x0)为 yf(x )的最大(小)值，记为 ymaxf( x0)(yminf (x0)【预习评价】思考 1 任何函数都有最大(小)值吗？提示 不一定函数的最值首先是一个函数值，它是值域的一个元素若仅有对定义域内的任意实数 x，都有 f(x)M，。

2、第 2 课时 指数函数及其性质的应用学习目标 1.会用指数函数模型刻画和解决简单的实际问题(难点)；2.会解 af(x)a g(x)型的指数方程(重点)；3.掌握与指数函数复合的函数单调性解决方法(重、难点)； 4.了解与指数函数有关的函数奇偶性的判断方法(重点)预习教材 P6869，完成下面问题：知识点一 指数型函数 yk ax(kR 且 k0，a0 且 a1)模型1指数增长模型设原有量为 N，每次的增长率为 p，经过 x 次增长，该量增长到 y，则yN(1p) x(xN)2指数减少模型设原有量为 N，每次的减少率为 p，经过 x 次减少，该量减少到 y，则yN(1p) x(xN)【预习评价】由。

3、习题课 函数性质的综合应用学习目标 1.进一步理解函数单调性、奇偶性的定义及应用(重、难点)；2.能够综合利用函数的单调性、奇偶性解决相关问题(重、难点)1设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x 2x，则 f(1)_.解析 f (x)是奇函数，f(1)f( 1)2( 1) 2( 1)3.答案 32已知 yf( x)x 2是奇函数，且 f(1)1.若 g(x)f(x)2，则 g(1)_.解析 由已知 yf (x)x 2是奇函数，f(1)1，得 f(1)1 2 f(1)(1) 20，所以 f(1) 3，所以 g(1) f(1)21.答案 13已知函数 f(x)为偶函数，且当 x0 时，f(x)x 2 ，则 f(1)_.1x解析 由已知得 f(x )f (x)，所以 f(1)f。

4、第 2 课时 函数的图象和值域学习目标 1.会画一些简单函数的图象(重点)；2.求一些简单函数的值域(重、难点)预习教材 P2530，完成下面问题：知识点一 函数图象的概念将自变量的一个值 x0 作为 横坐标，相应的函数值 f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x 0，f(x 0)当自变量取遍函数定义域 A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为( x，y)|yf(x)，xA ，所有这些点组成的图形就是函数 yf(x )的图象【预习评价】下列图形中，不可能是函数 yf(x )的图象的是_解析 由函数定义知，一个 x 只能对应一个 y 值。

5、32.2 对数函数第 1 课时 对数函数的概念及性质学习目标 1.理解对数函数的概念(重、难点)；2.掌握对数函数的性质及简单应用(重点 )；3. 掌握对数函数图象及简单的图象变换(重、难点)预习教材 P8185，完成下面问题：知识点一 对数函数的概念一般地，函数 ylog ax(a0，且 a1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，) 【预习评价】若对数 log3a(2a1) 有意义，则 a 的取值范围是_解析 根据题意可得Error!解得 0a ，a .所以 a 的取值范围是(0， )( ， )12 13 13 13 12答案 (0 ， )( ， )13 13 12知识点二 对数函数的图象与性质类似。

6、21 函数的概念21.1 函数的概念和图象第 1 课时 函数的概念和定义域学习目标 1.理解函数的概念(难点)；2.了解构成函数的要素(重点)；3.会求一些简单函数的定义域和函数值(重点)预习教材 P2325 的例 2，完成下面问题：知识点一 函数的概念设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B的一个函数，通常记为 yf(x )，xA.其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 yf(x)的定义域【预习评价】试用函数的定义判断下列对应是不是函数？(。

7、34 函数的应用34.1 函数与方程第 1 课时 函数的零点学习目标 1.理解函数零点的定义，会求函数的零点(重点)；2.掌握函数零点的判定方法(难点) ；3.了解函数的零点与方程的根的联系(重点)预习教材 P9193，完成下面问题：知识点一 函数的零点函数 yf(x) 的零点就是方程 f(x)0 的实数根，也就是函数 yf(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标【预习评价】思考 函数的零点是点吗？提示 函数 yf (x)的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，因此函数的零点不是点，是方程 f(x)0 的解，即函数的零点是一个实数知识点二 函数的零点、方程的根、函。

8、22.2 函数的奇偶性学习目标 理解函数奇偶性的定义(难点)；2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法(重点)；3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题(重、难点)预习教材 P4143，完成下面问题：知识点一 函数奇偶性的概念(1)一般地，设函数 yf(x)的定义域为 A，如果对于任意的 xA，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf(x)是偶函数如果对于任意的 xA ，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf (x)是奇函数(2)如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数 f(x)具有奇偶性【预习评价】1函数 yf( x)在区间2a3，a上具有奇偶性，则 a_.解析 由题意知，区间2a3，a关。

9、第 2 课时 集合的表示学习目标 1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念(重点)预习教材 P6 7，完成下面问题：知识点一 集合的表示方法表示方法 定义 一般形式列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“_”内a1，a 2，a n，描述法将集合的所有 元素都具有的 性质(满足的条件)表示出来x|p(x)Venn图法用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合【预习评价】(1)方程(x1)(x2) 0 的实数根组成的集。

10、2.1 函 数 2.1.2 函数的表示方法,学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点. 2.掌握函数图象的画法及分段函数的应用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.在平面上， 个点可以确定一条直线，因此作一次函数的图象时，只需找到两个点即可. 2.二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标为 .3.函数yx22x3(x1)(x3)，所以函数与x轴的交点坐标为 ， .,(3,0),两,(1,0),预习导引 1.函数的图象 (1)函数yf(x)与其图象F的关系： 图象F上任一点的。

11、2.1.2 函数的表示方法,第2章 2.1 函数的概念,1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法. 2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数. 3.掌握分段函数，并能简单应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的三种表示方法,等式,图象,列表,答案,思考 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？,答 三种表示方法的优、缺点比较：,答案,(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？,并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不。

12、21.2 函数的表示方法学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法(重点)；2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数(难点)；3.掌握分段函数，并能简单应用(重点)预习教材 P3334，完成下面问题：知识点一 函数的三种表示方法表示法 定义解析法 用等式表示两个变量之间的函数关系图象法 用图象表示两个变量之间的函数关系列表法 用列表表示两个变量之间的函数关系【预习评价】 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？提示 (1)三种表示方法的优、缺点比较：优。