苏科版八年级下12.1二次根式2课件ppt

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 16.1 16.1 二次根式二次根式 第1课时 二次根式的概念 你能写出下列问题的结果吗？你能写出下列问题的结果吗？ (1)(1)面积为面积为5 5的正方形边长是的正方形边长是 。 (2)(2)面积为面积为S S的正方形边长是的正方形边长是 。 (3)(3)圆柱的体积为圆柱的体积为V V，高为，高为5 5，则它的底面，则它的底面 圆的半径。

2、第十六章第十六章 二次根式二次根式 章章末复习末复习 复习导入 同学们学习完“二次根式”这章内容后，同学们学习完“二次根式”这章内容后， 你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们 一起来对本章学过的知识进行复习和巩固一起来对本章学过的知识进行复习和巩固. 复习目标 （1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点。

3、16.2.2 二根次式的加减,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的混合运算,1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了。

4、16.1 二根次式,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的性质,1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）,导入新课,情景引入,问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,a,a0,1,我们都是非负数哟,问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,1,16,4,1,a,a为任意数,我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.,思考 你发现了什么。

5、第第2 2课时课时 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减 新课导入 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，整式四则运算的运算法则大家比较熟悉， 那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？ 今天我们来学习二次根式的四则混合运算今天我们来学习二次根式的四则混合运算. . 学习目标 熟练应用二次根式的加。

6、第第 12 章二次根式期末综合复习能力提升训练章二次根式期末综合复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1下列是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3已知 a0，b0，化简二次根式的结果是（ ） Aa Ba Ca Da 4已知 a+2，b2，则 a2+b2的值为（ ） A4 B14 C D14+4 5下列说法中正确的是（ ） A使式子有意义的是 x3。

7、第第2 2课时课时 二次根式的除法二次根式的除法 16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 新课导入 设长方形的面积为设长方形的面积为S S，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a a， b b，如果，如果 ，那么怎样求，那么怎样求a a呢？你能呢？你能 列出算式吗？列出算式吗？ 15,5Sb Sab ? ? S a b 15 5 学习目标 （1 1）能。

8、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.2 二次根式的乘除,被开方数a0,根指数为2,二次根式,（a0）,（a0）,复习回顾,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数。,x为任何实数。,复习回顾,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,计算:,=,=,探究,不成立！,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有,例题讲解,计算：,解：,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习,计算：,解：,解：,把 反过来，就可以得到:,（a0。

9、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.3 二次根式的加减,问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边的长吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简。

10、数学欣赏数学欣赏 20202020年八年级下学期上课资料年八年级下学期上课资料 二次根式的乘除二次根式的乘除（1 1） 淮安市启明外国语学校 问题引入问题引入 C B A 1.1.如图，小正方形的边长为如图，小正方形的边长为1 1，ABAB ，BC= （1 1）画出矩形）画出矩形ABDABD； （2 2）矩形）矩形ABCDABCD的面积是多少？的面积是多少？ 2.2.已知菱形的两条。

11、数学欣赏数学欣赏 20202020年八年级下学期上课资料年八年级下学期上课资料 二次根式的乘除二次根式的乘除（2 2） 淮安市启明外国语学校 反过来得反过来得 二次根式的乘法运算法则二次根式的乘法运算法则： (a(a 0 0，b b 0).0). abab (a(a 0 0，b b 0).0). abab 课前回顾课前回顾 尝试化简尝试化简： 注意结果。

12、12.3 二次根式的加减（1）,八年级(下册),作 者：王 玉（苏科版）,初中数学,12.3 二次根式的加减（1）,问题：20 40 是什么运算？,思考： 下列3组二次根式各有什么特征？（1） ， ， ， ， ；（2） ， ， ， ， ；（3） ， ， ， ,经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式,12.3 二次根式的加减（1）,尝试计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（1）,归纳结论：,（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并. （2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 合并同类二次根式.,12.3 二次根式的加减（1）,例1 计算：,1,。

13、12.2 二次根式的乘除（3）,八年级(下册),初中数学,作 者：王太广（）,12.2 二次根式的乘除（3）,情境创设：,（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ； （4） ， ,比较上述各式，你猜想到什么结论？,一般地，有 (a0， b0),这就是二次根式的除法运算法则,12.2 二次根式的乘除（3）,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,学生练习：,（1）,（2）,（3）,（4）,12.2 二次根式的乘除（3）,由,可以得到，,利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式,(a0， b0)，,(a0， b0),12.2 二次根式的乘除（3）,例2 化简：,（1）,（2）,（3）,（4）,学生练习。

14、12.2 二次根式的乘除（1）,八年级(下册),作 者：刘玲玲（）,初中数学,www.12999.com,12.2 二次根式的乘除（1）,情景一：,12.2 二次根式的乘除（1）,情景二：,在图中，小正方形的边长为1画出矩形EFGH，使EF ，FG 矩形EFGH的面积是多少？,www.12999.com,2归纳猜想：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,文字语言叙述：,12.2 二次根式的乘除（1）,二次根式乘法法则 (a0，b0).,例1 计算：,12.2 二次根式的乘除（1）,（1）,（2）,（3）,12.2 二次根式的乘除（1）,解：（1）,（2）,（3）当a0时，,练习： 课本154页练习第1题,夯实基。

15、12.2 二次根式的乘除（4）,八年级(下册),初中数学,作 者：王兆群（）,12.2 二次根式的乘除（4）,自主探究,想一想:,（1）,（2）,？(a ，b )；,？(a ，b ),12.2 二次根式的乘除（4）,思考：,自主探究,2如何化去 的被开方数中的分母呢？,1如何化去 的被开方数中的分母呢？,3如何化去 的被开方数中的分母呢？,4如何化去 的被开方数中的分母呢？,12.2 二次根式的乘除（4）,自主探究,解：（1）,（2）,（3）当a0时，,（4）当a0，b0时，,12.2 二次根式的乘除（4）,化去根号中的分母：,解：（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,(x0， y0),12.2 二。

16、12.3 二次根式的加减（2）,八年级(下册),作 者：孙 峰（苏科版）,初中数学,12.3 二次根式的加减（2）,知识回顾：,1二次根式有哪些性质？,（1）,（2）,(a0)；,（3）,（4）,（5）,（6）,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0),；,知识回顾：,2整式运算的法则、公式和运算律有哪些？,12.3 二次根式的加减（2）,（7）,（8）,；,（9）,；,例1 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,例2 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,本节课我们继续学习了二次根式的加减，二次根式怎样进行混合运算呢？你还有哪些困惑？,12.3 二次根式的加减（。

17、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.1 二次根式,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ，算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ，算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ，算术平方根是 .,抢答,1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 .,用带根号的式子表示下列问题中的数量,一般地，式子 （a0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,1.说一说下列哪些是二次根式？,火眼金睛,（8）。

18、12.2 二次根式的乘除（2）,八年级(下册),初中数学,作 者：周咏梅（）,12.2 二次根式的乘除（2）,反过来得,温故知新,二次根式的乘法运算法则：,积的算术平方根的性质：,(a0，b0).,(a0，b0).,12.2 二次根式的乘除（2）,尝试化简：,注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,温故知新,（1）,（2）,（3）,(x0，y0).,；,；,12.2 二次根式的乘除（2）,新知探索,例1 化简：,（1）,(a0，b0)；,解：（1）当a0，b0时，,12.2 二次根式的乘除（2）,例1 化简：,新知探索,解：（2）当a0，b0时，,注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,。

19、12.1 二次根式（1）,八年级(下册),作 者：韩俊元（）,初中数学,www.12999.com,12.1 二次根式（1）,正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是 m ,12.1 二次根式（1）,www.12999.com,12.1 二次根式（1）,圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是 .,12.1 二次根式（1）,12.1 二次根式（1）,www.12999.com,12.1 二次根式（1）,形如 （a0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数,12.1 二次根式（1）,例1 下列哪些式子是二次根式？为什么？,解：（1）、（2）是二次根式,（1） ；（2） ；,（3） ； （4） （x、y异号）.,12.1 二次根式（1）,。

20、12.1 二次根式（2）,八年级(下册),作 者：蔡宏（）,初中数学,复习回顾：,1二次根式的概念；,2二次根式有意义的条件；,3,12.1 二次根式（2）,观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律.,通过观察，你得到的结论是什么？ 试着说一说,12.1 二次根式（2）,根据绝对值的意义：,12.1 二次根式（2）,例题讲解,（1）,（2）,（3）,12.1 二次根式（2）,学生练习：,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,12.1 二次根式（2）,2.指出下列运算过程中的错误,，可以写成,两边开平方得，,所以,即,12.1 二次根式（2）,拓展提高：,12.1。