苏科版矩形的性质与判定

1、九年级(下册),7.1 正切（2）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,初中数学,正切的定义：,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即tanA ,忆一忆,7.1 正切（2）,如图1，在RtABC中，C90，a、b分别是 A的对边和邻边A30，a1，求tanA.A45，求tanAA60，求tanA,思考,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,做一做,7.1 正切（2）,如图2，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单。

2、九年级(下册),初中数学,7.1 正切（1）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？,7.1 正切（1）,问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？,7.1 正切（1）,问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？,8,4,7.1 正切（1）,问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现？,7.1 正切（1）,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切。

3、正弦 余弦(1),如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的位置 沿垂直方向升高了5m.,如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的位置沿垂直方向升高了多少? 行走了a m 呢？,可求出A的对边与斜边之比为,以上情况下A的邻边与斜边的比值又如何变化？,5m,A,13m,在上述情形中，小明的位置沿水平方向又分别前进了多少？,当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也 就确定.,A,B,C,在RtABC中, C=90.,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 A的正弦,记作sinA.,A,B,C,我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 A的余弦,记作cosA.,锐角。

4、7.1正切,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,下列图中,哪个台阶最陡？你是如何判断的？,比较图中的两个台阶，你有什么发现？,12,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,你同意她们的看法吗？,可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.,A,成立吗？为什么？,如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形。

5、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

6、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

7、2019 中考数学二轮专题 动态问题 41如图，抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，点 A 的坐标为（1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，2） ，直线 CD：yx+2 与 x 轴交于点 D动点M 在抛物线上运动，过点 M 作 MPx 轴，垂足为 P，交直线 CD 于点 N（1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在线段 OD 上时，CDM 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）点 E 是抛物线对称轴与 x 轴的交点，点 F 是 x 轴上一动点，点 M 在运动过程中，若以 C、E、F、M 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接。

8、八年级数学（下册）期末提优测试卷（考试时间:120 分钟 满分:130 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列图标中，是中心对称图形的是( )2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 2436ab23.下列函数中，能表示 是 的反比例函数的是( )yxA. B. xy 2yxC. D. 1214.下列事件中，是必然事件的是( )A.任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 B. 13 个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨5.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 。

9、9.4 矩形菱形正方形第 5 课时正方形的性质与判定练习一、选择题1下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A对角线相等且互相垂直B一组邻边相等且有一个角是直角C对角线相等且有一组邻边相等D对角线互相平分且有一个角是直角2如图 K201，在 ABCD 中， E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形 AEFG，若 BAE40， CEF15，则 D 的度数是( )A65 B55C70 D75图 K201图 K2023如图 K202，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为。

10、 矩形的性质与判定 第2讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 矩形的性质 直角三角形斜边上的中线的性质与判定 矩形中的折叠问题 矩形的性质与判定 与矩形对角线相关的拓展问题 教学目标 1、掌握矩形的性质与判定. 2、学会应用矩形的性质解决最值问题 教学重点 能熟练掌握矩形的性质与判定. 教学难点 矩形综合题. 【。

11、 矩形的性质与判定 通过对本节课的学习，你能够： 掌握矩形的性质与判定. 学会应用矩形的性质解决最值问题. 第2讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 矩形的性质 直角三角形斜边上的中线的性质与判定 矩形中的折叠问题 矩形的性质与判定 与矩形对角线相关的拓展问题 教学目标 1、掌握矩形的性质与判定. 2、学会应用矩。

12、12 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 第第 1 课时课时 矩形的性质矩形的性质 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；(重点) 2会运用矩形的概念和性质来解决有关问题(难点) 一、情景导入 1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门、活动衣架、篱笆、井架等)，想一想： 这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，不管怎么拉。

13、9.4矩形菱形正方形第 1课时矩形及其性质练习一、选择题1如图 K161，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， AC10，则 OD的长为( )A. B552C8 D10图 K161图 K1622如图 K162，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，若 OA5， CD6，则 BC的长是( )A6 B7 C8 D93如图 K163 所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O， ACB30，则 AOB的度数为 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A30 B60 C90 D120图 K163图 K16442017衢州 如图 K164，矩形纸片 ABCD中， AB4， BC6，将 ABC沿 AC折叠，使点 B落在点 E处， 。

14、9.4 矩形菱形正方形第 2 课时矩形的判定练习一、选择题1如图 K171，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )图 K171A AB CD B AD BCC AB BC D AC BD2四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，下列不能判定它是矩形的条件是( )A AO CO， BO DO， AC BDB AB CD， AD BC， BAD90C ABC BCD ADCD AB CD， AB CD， AC BD3平面内一点到两条平行线的距离分别是 1 cm 和 3 cm，则这两条平行线间的距离为( )A1 cm B2 cmC3 cm D2 cm 或 4 cm图 K1724如图 K172，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DE AD。

15、1函数与方程11利用函数性质判定方程解的存在基础过关1下列图像表示的函数中没有零点的是()解析B，C，D的图像均与x轴有交点，故函数均有零点，A的图像与x轴没有交点，故函数没有零点答案A2函数f(x)(x1)(x23x10)的零点个数是()A1 B2 C3 D4解析f(x)(x1)(x23x10)(x1)(x5)(x2)，由f(x)0得x5或x1或x2.答案C3已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A1，0) B0，)C1，) D1，)解析函数g(x)f(x)xa存在2个零点，即关于x的方程f(x)xa有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线yxa有2个交点，作出直线yxa与函数f(x)的图象，如图所。

16、1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在学习目标1.理解函数的零点、方程的根与图像交点三者之间的关系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图像判断零点个数.知识点一函数的零点概念概念：函数yf(x)的零点是函数yf(x)的图像与横轴的交点的横坐标.方程、函数、图像之间的关系：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图像与x轴有交点函数yf(x)有零点.知识点二零点存在性定理若函数yf(x)在闭区间a，b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0，则f(x)在a，b内无零点.()3.若f(x)在。

17、1.1 菱形的性质与判定,第一章 特殊平行四边形,第3课时 菱形的性质、判定与其他知识的综合,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法。(重点、难点) 2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,体会数形结合、转化等思想方法。,学习目标,1平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 2菱形具有 的一切性质 3菱形是 图形也是 图形 4菱形的四条边都 5菱形的两条对角线互相 ,平行且相等,相等,互相平分,平行四边形,轴对称,中心对称,相等,垂直 且平分,复习引入,导入新课,6.平行四边。

18、矩形的判定,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,思考：我们可以根据矩形的定义来判定一个四边形是矩形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD 是。

19、9.4矩形（1）,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,下面的图片中有你熟悉的图形吗？,用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？,操作.思考,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中。

20、1.2 矩形的性质与判定,第一章 特殊平行四边形,第3课时 矩形的性质、判定与其他知识的综合,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1回顾矩形的性质及判定方法 2矩形的性质和判定方法与其他有关知识的综合运用.(难点),学习目标,问题1: 矩形有哪些性质？,是轴对称图形; 四个角都是直角; 对角线相等且平分.,导入新课,定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形,问题2: 矩形有判定方法有哪些？,例1：如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.,分析。